체제는 완벽한데 인간이 불완전해서 몰락한 게 아니라 인간이 불완전하니까 체제가 필요한거겠지...

'극한'은 어쩌면 수능을 준비하는 모든 이과생들에게 그나마 쉬운 단원일지도 모른다. 정식 교과과정에는 등장하지 않지만 『수학의 정석』에 등장하기에 고등학교 수학과정의 정석인 로피탈의 정리(l'Hôpital's rule)가 극한을 단숨에 구할 수 있도록 도와주기 때문이다. 로피탈의 정리는 여러가지 모양새를 갖는다고 하지만, 일반적인 수험생에게는 다음의 공식이 가장 친근하다.


그런데 많은 수험생이 생각하는 것과는 달리 이 정리는 로피탈이 아니라 요한 베르누이가 발견했다고 한다.^[각주:1] 로피탈은 베르누이가 발견한 수학적 사실을 대가를 지불하는 대신 독점적으로 사용한다는 계약을 맺었다고 한다.^[각주:2] 이 계약으로 '자신의 업적에 이름이 붙는 경우는 없다'라는 과학사의 속설에 엄청난 힘을 실어주고 대한민국의 엄청나게 많은 수험생들에게 자신의 이름을 알린 로피탈의 감각이 인상적이지 않은가? 비록 그가 발견한 사실이 아니라고 할지라도 말이다. 그런데 이게 한국문학과 무슨 상관일까?

"나는 왜 출판사 대표가 돼야 했나" (프레시안)
그 ‘혀’로 누가 거짓말 하나 (시사저널)

누가 요한일까? 잘 나가던(추측일 뿐이지만) 수의사가 일 때려치고 출판업에 뛰어들 정도로 감정적인 반응을 보였다는 것에서 프레시안 쪽의 시각에 무게를 실어주고 싶기는 하지만, 그렇다고 또 무작정 실어주기에는 시사저널에 등장한 사실들이 마음에 걸린다.

그것보다 내가 남의 글 베꼈다는 말 들으면 화나야 하는 것 아닌가 싶은데 유명 작가들이란 사람들의 반응이 좀 그렇다. 자존심이 없거나, 그런 '하찮은 것들'에는 초탈했거나 둘 중 하나려나.

이전에 고대에서 대자보가 붙었을 때에는 거기에 상당히 공감했었다.

2010/03/11 - 오늘의 단상

그런데 학교에 똑같은(?) 자보를 붙인 사람이 있었다. 등교해서 독서실에 자리잡으러 가는 길에 보았는데, 보고서는 별로 그런 느낌은 안 들었고 오히려 살짝 불쾌에 가까운 오묘한 기분이 들었다. 원래 이성은 감성을 받쳐주는데 쓰라고 만들어진 거라니까 그 본래 기능을 적극적으로 써 보면, 아마 구체성이 빠져있었기 때문이었던 것 같다. 아니면 내가 이후에 그 사람이 누군지에 대한 정보를 듣고 나서 기분을 재구성한 만들어진 기억일 수도 있고.^[각주:1]

http://photo.media.daum.net/photogallery/society/0917_Education/view.html?photoid=3644&newsid=20100331133314026&p=ohmynews

어쨌든, 혹자들이 말하는 제 2의 김예슬 양에게는 구체적인 무언가가 없다. 원본(?)에게는 '자퇴'라는, 어떻게 보면 매우 극단적인 결과물이 있었다. 그런데 이번 사본에게는 벽에 붙은 흰 종이와 잉크가 전부이다. 물론 둘 다 그 이후에 무엇을 하는가를 본 다음에야 판단하는게 원칙이기는 하지만, 원래 기분이란건 원칙을 안 따르기 마련이니까. 아니면 말만 많았던 예전의 나에 대한 부끄러움이 이상한 곳에서 웅크리고 앉아있었던 것일지도 모르겠다.

칼로 배를 다 헤집어놓고 괜찮냐고 묻는 짓인지는 모르겠지만, 어쨌든 응원의 박수를 보낸다. 그대가 나의 박수를 가치있는 것으로 만들어 주길 바라며.


글을 보니까 내 블로그에 자주 놀러오는 사람이 없는 이유를 알 것 같기도 하다. 독자가 알고 있어야 할 기본지식의 벽이 왜 이렇게 높은거지 -_-;;

1. 벌리는 일이 점차 많아지고 있다. 설계수업 듣고, 설계하고, 동아리 나가고, 실험 하고, 과제 하고, 튜터링 시간 준비하고, 학부MT에도 관여하기로 했고, 블로그도 운영중이고 등등.
교통정리좀 해야 하는데 -_-;;


2. 문제.
http://blog.daum.net/goodking/137

답이 무언지는 잘 모르겠는데, 아무래도 Null hypothesis와 관련있지 않을까 싶다.(통계 배운 티내기) 그러니까, '건강의 이유를 팀 스포츠에서"만" 찾을 수 있는가'의 문제. 사실 무엇이 되었든 운동 좀 하면 사람이 쾌활해지고 건강해지지 않던가. "산책 좀 해라"를 처방전으로 내리는 이유도 별로 안 다를 것 같은데.


3. 낚시.
과 학생회장을 맡은 녀석이 사고 제대로 쳤다. -_-
자정까지인 과제를 6시까지라고 낚시문자를 돌리다니 -_- 그것도 학부문자로....
대인배 친구를 두어서 기쁘다(?). 그런데 이 녀석 세 학번 위 선배한테 멱살(?) 잡히는 거 아냐?
그리고 나도 오늘 블로그에서 낚시질을 벌이고 있다.

4. 야코비 행렬식을 찾아 블로그에 들어오는 사람들이 많아졌다. 보충글을 써야 할까...
이전 글은 고치기 귀찮다. 그리고 글 수정했으면 수정했다고 쓰는게 성격인지라...


5. 이전에 멱집합에 대해서 날림으로 추측한 문제가 있었는데, 실제로 가능하기는 한가 보다. 이번에 유한집합을 진도 나갔다길레(난 설계수업 견학으로 결석) 공부하다 생각나서 검색했더니 멱집합 공리가 없어 보이는 공리계가 등장했다. 그런데 아무리 보아도 이전 집합론을 새로 끌어올리는 데 사용되는 공리들이라 멱집합이 없는 것 같다. doc파일이라 보기 그렇지만 일단 링크:
http://www.math.ohio-state.edu/~friedman/lct/TalkAxiomSetThy.doc

일단 기본적인 아이디어는 다 있는데 존재를 증명하는 방법을 못 찾았다. 딱 한 연산의 존재성만 보이면 끝나는데 -_-

일부 '순혈주의적인 수학자'들 사이에서는 무한공리를 가정하지 않는 집합론을 구상한다고 하던데, 그 사람들은 재미있어 할 듯한 증명이 될 것 같다. 아니면 이미 알고 있거나.

그런데 독강인 수업에서 필기는 누구한테 빌려야 하는거냐 OTL


6. 튜티인 후배가 실험 드랍할지 고민하길레 정 힘들면 하라고 했다. 편한 방법이 있는데 뭣하러 인생을 어렵게 만드냐. 피할 수 없으면 즐기라는 말은 뒤집으면 피할 수 있으면 되도록이면 피하란 의미다. 뭘 심각하게 사냐. 즐길 방법이 있는데. 속만 쓰리다. 내 속도 쓰린 걸 보아서는 술을 너무 마시거나 심각하게 살거나 둘 중 하나겠지만.

'그날' 이군요. Good luck~


좀 더 투명한 문제를 만들기 위해 조금 수정했습니다. (21:58)

설계과목을 듣는데 조에서 내가 그림을 제일 잘 그린다.

덕분에 모든 그림을 내가 맡아서 하는 중. -_-

간단한 개념도도 다 내가 그려야 하는거였나 ㅠㅠ(그런데 확실히 내가 그린건 사진같은 느낌이...)

역대 최저 학점수를 듣는데도 힘들어 죽겠네 ㅠㅠ

못 들은 강의노트도 빌려야 하는데 -_-

이번학기에는 늦어도 1시에 자고 7시에 일어나는 대업(?)을 달성해보려고 노력했지만 쉽지 않다. 일단 주말이니까 조금 느슨해져도 괜찮겠지라고 자위하고 있긴 하지만... 어쨌든 시간상으로는 자고있어야 할 사람이 하는 별 볼일 없는 이야기다.

1. 쌍곡함수
cosh x라고 쓰는 쌍곡함수가 있다. 튜터링을 하면서 책을 확인하다가 발견한 주석인데, 현수선이라고 해서 질량이 있는 실을 늘어뜨리면 이 곡선의 모양을 하게 된다고 한다.
아마 고등학교 시절에 비슷한 문제를 접하고 혼자 끙끙대다가 어떻게 풀긴 했던 문제인 것 같은데, 여기에 덧붙여진 주석이 무게가 달리면 포물선이 된다는 부분이다. 포물선이 되는 경우는 실에 등간격으로 무게를 달아주면 된다. 어떻게 아냐고? 첫 오답이 포물선이었기 때문이다.
증명은 실을 특정 길이를 가진 질량없는 막대와 질량만 있는 점이 연결된 일종의 성냥개비 같은 물건이 꼬리를 물고 늘어서 있는 것을 생각하면 된다. 이 질점들을 x 방향으로 등간격으로 늘어놓으면 곡선은 포물선이 된다. 질량없는 막대의 길이를 일정하게 해 주면 현수선을 얻는다. 물론 중력은 y 방향으로 일정하게.
사실 어릴 적 이렇게 막대기와 질점으로 근사한 뒤 길이를 0으로 줄여버리는 방법을 별로 좋게 여기지는 않았는데, 아마 미분의 개념을 정확히 이해하기 전이었기 때문인것 같다. 난 미분이 극한을 이용해 얻는다는 것을 잊고 살았기 때문에 미분의 정의를 이용하는 앞선 방법들을 별로 신뢰하지 않았던 것이다. 비슷한 이유로 처음 파인만 경로적분을 보았을 때 의문을 갖기도 했다.^[각주:1] 물론 지금은 원형으로 감긴 줄에 걸린 장력을 계산할 때 힘 평형을 이용하는 것보다 이 방법을 선호하지만.^[각주:2]

2. 위 주석 덕분에 혹시나 해서 열어본 노트에서 재밌는 것을 발견했다. 아마도 파인만이 썼던 교양(?)서적 중 하나를 읽다가 영감님이 방문하셔서 하던 일인 것 같은데, 대충 이렇다. 특수상대론 식에서 일반상대론 식 유도하기. 중력은 가속과 동등한 효과를 갖는다는 것과 최소작용원리를 이용해 포물선운동을 근사했던 부분이 있었는데, 거기에서 일반적인 경우를 유도해내려는 시도였다. 이건 내가 대학 입학하기 직전의 완전히 잉여로운 시간에 했던 일이라 정확하게 기억한다.(현수선 증명을 고등학교때 했었다는 것을 보여주는 증거물이기도 하다.) 물론 결국엔 실패했지만.
222큐브를 임의로 분해해 맞추었을 때 그 큐브를 풀 수 있을 확률에 대해 다룬 부분도 보인다. 이건 '회전량'이라는 것을 정의해서 증명했다. 회전량이란 어떤 조각이 원래의 위치와 방향으로 이동하는데 필요한 최소 회전 수이다. 그런데 문제는, 이 값은 333 조각에서 모서리(edge)조각에나 적용할 수 있다는 것이다. 꼭지(corner)조각은 어떻게 배치해도 회전량이 홀수가 될 수 없다. 뒤 쪽을 확인해보면 스핀이란걸 이용하는 것도 나오는데, 내 기억으로는 얘를 이용해서 1/3이라는 것을 증명했던 것 같다. isomeric set이라는 단어도 나오는데, 얘는 군론을 조금 공부하다 만 시점에서 보니 놀랍기도 하다. isomorphic이라는 단어와 꽤 비슷한 단어...
상대론에서 운동량이 왜 그렇게 정의되어야 했나 가졌던 불만을 잠재웠던 파인만의 논리도 보이고, 요즘도 도대체 무슨 의미인지 알 수 없는 초현실적인 꿈들 중 하나를 기록한 것도 보이고, 양자역학의 슈뢰딩거 방정식이 어디서 나왔는지 탐색하려던 것 같은 시도도 보이고, 여튼 재미있는 경험이다. 대학 입학 후 증명을 완료했던 어는점내림에 대한 부분도 나오는 걸로 보아서는 꽤 오래 썼던 노트인듯 싶긴 하지만. 물론 노트의 1/4 이상은 비어있다. 연습장으로 하나씩 뜯어내는 노트가 아니면 날 거쳐간 노트는 중학교 시절의 국어 노트나 공학수학 노트를 제외하면 전부 내용물을 다 채우지 못하고 사용완료 되었긴 하지만.(EBS 수능 대비 final과 같이 짧은 문제집을 제외하면 날 거쳐간 모든 문제집도 비슷한 운명을 겪었다.) 나도 상당한 브루주아였단 말인가.

3. 결국 쓰려던 글은 못 쓰고 이런 시시껄렁한 글이나 쓰게 되었다. 그것도 한시간 넘게 -_- 예전에 쓰던 노트를 들춰본 것이 화근.
일요일이 되기 전까지 확률 문제를 15개 정도 과제로 해야 하고 레포트도 쓰고 이메일도 보내야 하는데 내일 끝낼 수 있으려나...

4. 그리고 Annotated Alice를 질렀다. 괴델, 에셔, 바흐도 원서로 샀는데 이러니 갑자기 통장 잔고가 곤두박질...-_-;;
Alice는 좀 더 수학 쪽으로 읽어보고 싶어서 가드너 주석을 주문했는데, 과연 펭귄 클래식을 압도하는 매력을 보여 줄 것인가...

예전에 '스펀지'라는 제목의 TV 프로그램이 인기를 끌었던 시절이 있었다. 새로운 지식, 일반 사람은 잘 모르는 지식을 주된 소재로 삼았던 프로그램이라 점차 소재가 고갈되어 인기가 사그러들었긴 하지만 '빛나라 지식의 별!'이라는 문구는 아직도 기억에 남는다.


이런 프로그램들이 여태까지 많이 있었다는 사실은 많은 사람들이 앎에서 일종의 즐거움, 그러니까 쾌감을 느낀다는 것을 간접적으로 말해준다. 근대 이전의 유럽에서 공부는 지금과 같이 모든 학생들의 적이 아닌 유희의 일종이었다는 것을 상기해본다면 앎의 즐거움이란 매우 보편적인 현상이라고 일반화할 수 있을 것이다. 넓은 의미로 살펴본다면 연예인의 사생활에 관심을 갖는 행위도 앎의 즐거움을 만끽하는 것이라고 할 수 있지 않은가? 비록 난 TV에 누가 나오든 '얼굴 어디서 본 것 같긴 한데...'에서 멈추지만.

그렇다면 이 즐거움은 어디에서 왔을까? 과제가 너무 많아서 하기 싫으니까 이런 생각만 하게 되는데, 일단 그런 현실은 전부 잊어버리고 이 즐거움의 뿌리를 찾아 삼만리 여행을 떠나보자. 먼저 확실한 사실은 지식이 많은 개체가 생존에 유리하다는 것이다. 아마도 이 글을 쓰는데 무의식적으로 많은 영향을 미쳤을 것 같은 이 글에 인용된 글에서 말하길 지식보다는 추론능력이 중요했을 것이라고 하지만, 추론은 언제까지나 지식을 추상화하는 연장선에 서 있다. 결국 성인이 추론만 이용해 외국어를 구사할 수 있는 것은 아니듯이, 어느 정도 충분한 양의 지식이 축적되어야만 한다는 의미이다. 그리고 많은 문장을 접할수록 더욱 명문을 쓸 가능성이 높아지듯이, 대체적으로 많은 지식이 축적될수록 추론능력은 발전한다.

그렇다면 이제 진화심리학으로 돌아서 보자. 생존에 유리한 조건을 즐거움으로 기억하는 생명체는 생존에 유리하다. 이건 당연하다. 거식증에 걸린 사람이 오래 연명할 것으로 기대하는 사람은 아무도 없다. 자연 상태에서 먹는 것에 거부감을 느끼는 생명체가 연명할 방법은 사실상 없다. 수 많은 2세들이 생겨났을 때 앎에서 즐거움을 느끼는 2세가 있고 앎에 의욕이 전혀 존재하지 않는 2세가 있을 때, 생존에 유리한 2세가 자손을 남길 확률이 높으므로 자연적으로 앎의 즐거움을 만끽하는 생명체가 세상을 가득 메울 것이다. 우리는 그 후손이다. 본능적으로 앎의 즐거움을 느낀다는 것이다. 그리고 양성 피드백은 여기서 끝나지 않는다.

지식은 보상을 가져온다. 더욱 많은 지식은 더욱 많은 보상을 가져온다. 용돈을 더 많이 준다고 하면 공부에 열심인 것이 단순한 초등학생들의 세계 아니던가?(비록 많은 초딩들은 화내겠지만) 그런 간단한 사회 말고도 실제의 복잡한 사회에서도 기술, 노하우 등에 대한 지식은 확실한 보상을 가져온다. 괜히 많은 사람들이 자기계발서를 들춰대는 것이 아니다. 이런 식으로 앎에 대해 보상이 지속적으로 이루어진다면 조건반사라는 것이 생겨나게 된다. 파블로프의 개처럼 종소리(지식)에 대해 침을 흘리는(쾌감을 느끼는) 것이다.^[각주:1] 앎의 즐거움은 본능적인 데다가 지속적으로 강화되는 즐거움인 것이다.


'이야기'라는 대상도 이런 관점의 연장선에 놓을 수 있을 것이다. 이야기를 주고받는다는 것은 근본적으로 정보를 주고받는다는 것, 그러니까 지식을 나눈다는 것이다. 이 논리를 따라간다면, 이야기를 나누는 데에서 쾌감을 느끼는 것은 앎의 즐거움의 한 사례라고 할 수 있다. 자세한 논의까지 하자니 과제가 기다리고 있어서 일단 여기에서 끝을 맺는다.

그리고 쾌감이라는 것을 생각하다 보니 떠오른 것인데, 앞으로 문화산업(엔터테인먼트 산업)은 절대로 무너질 수 없을 것이라는 확신이 든다. 늙은이들이나 할 소리인지는 모르겠지만, 확실히 현대 사회는 보다 쾌락적인 방향으로 나아가고 있다. 중세 시대에 원나잇이란건 교회 앞에서 종교재판을 받고 화형당하는 것이 당연한 일이었지만, 지금은 거부감을 갖는 사람들이 있더라도 존재하기는 하지 않던가? 성에 대한 쾌락이 이렇게 발전(?)했다면, 앎에 대한 쾌락도 또한 비슷한 방향으로 발전하지 않으리라는 근거는 없다. 거기에다가 앎에 대한 쾌락을 부정하는 사상은 여태 존재한 적이 없지 않던가?

그런데 우리나라는 삽질에 올인하잖아? 우린 안될꺼야 아마

1. 바쁘다. 역시 설계수업. -_-

신입생 때 창의공학설계라고 대략 비슷(?)한 수업을 들었었는데, 나흘동안 총합 6시간(낮잠 포함)을 잤던 적도 있을 정도로 몸을 험하게 굴렸었다.^[각주:1] 그런데 그렇게 고생하고도 B+을 받아서(참고로 창의공학설계는 무조건 B이상 준다-내가 들었을 때에는 B+이 최하점이라는 말도 있던데) 이후 실험과 설계는 정말 죽기 싫어 듣는 과목이 되었다.

이번엔 C도 준다는데(이하생략)



2. 청바지를 빨았는데 물이 살짝 빠졌다. 파란 물.

예전에 북한에서 청바지를 제작해서 유럽에서 파는 기업을 세웠다가 백화점에서 쫓겨났다는 기사를 보았던 것 같다. 잡소리니까 링크는 스킵. 그런데 재미있는 것이, 청바지가 파란색이면 그것이 미국을 상징한다고 블랙진만 제작한다고 했었다. 파란색이 미국을 상징한다가 아니라 자유를 상징한다로 떠올리는 바람에 '인민해방 외치는 놈들이 자유는 배척하냐 -_-' 이러고 있었는데 착각을 좀 한 모양이다. 상당히 뜬금없는 발상인듯 싶은데...

그것보다 오프라인에서 19,000원인가 16,000원인가 주고 산 바지였던 것 같은데 물이 팍팍 빠진다. 나야 그렇게 빠진 청바지를 빈티지랍시고 입고 다니긴 하지만 역시 싼게 비지떡.

이름있는 브랜드 청바지는 빈곤한 나의 지갑이 불허하기 때문에 스트레이트 핏만 입는다. 빨아도 모양 안 망가지고 스트레이트는 사실 누가 만들어도 거기서 거기라서. 대신 늘어나지 않는 재질만 찾는데, 면 100%가 은근히 보기 힘들다.

이 글을 보니까 내가 삼천포의 제왕이라는 것이 느껴지는듯.



3. 글을 쓰다 만게 있는데, 시간이 부족해서 못 쓰고 있다. 이런 시시껄렁한 글은 대충 10분만 투자(?)하면 툭툭 튀어나오니까 키워 키배하듯이 두들기는데 그런 글은 쭈욱 쓰면서 내가 무슨 글을 쓰려고 했던가 피드백을 걸고 마지막에 한번 쭉 읽어보면서 교정작업도 하는지라(그래도 놓치는 오탈자가 있다) 한 번 글을 쓰면 두세시간이 훌쩍 날아간다. 어떤 때는 서너시간씩 사라지기도 한다.

간단하게 기술이 극단적으로 발전한 미래 사회에 대해서 썰을 풀다 만 글도 있고, 내공 부족이라고 느껴서 일반상대론 제대로 익히기 전까지는 봉인할 생각인 시공간거리(spacetime interval)에 대한 글도 있고, 갈 수록 쓰기가 까다로와지는 서평 몇 편과 수학 공부하는 방법, 인플레이션 관련 글, 흔히들 말하는 창조과학과 관련해서 까려다 만 글 등등이 있다. 비공개 글이 거의 100편 가까이 되니 당연한 일일지도.

아마도 공개하게 된다면 기술에 대한 글이 제일 먼저 공개될 것 같다. 기본 아이디어를 잘 정리해둔 상태라 키보드는 거들기만 하면 되니까.



4. (중의적으로)말 많은 진중권씨가 쓴 『미학 오디세이』1,2권 전부를 얼마 전 읽었다. 읽고 나니 한 가지 확실해진 것은 첫 두세장 읽다가 때려 친 비트겐슈타인을 다시 집어들어야겠다는 것. 그런데 그걸 어디에 뒀더라....

『괴델, 에셔, 바흐』도 구해보려고 하는데 읽을 시간이 날 지 모르겠다. 재미있어 보이긴 한데 -_-

이거 밖에서 에너지 전달 안 되는거 맞나 -_-;; 물 흐르는 것 같은데...


물탱크에 물을 다시 충전하는게 어떻게 되는건지 이해를 못했는데 내가 바보인건가?

중력으로는 절대 원래 위치보다 높은 곳으로 물을 이동시키지 못하는데 말이야 -_- 무언가 펌프로 밀어주는것도 아닌데 뭐지?


확실히 어떻게 위로 올려주는 방법이 있는 것 같기는 한데, 올라온 물의 양이 내려간 것에 비해서는 많이 빈약해 보인다.


결론: 영구기계는 무슨 영구같은 소리냐 -_-

내가 책을 샀을 때에는 만원이었는데,^[각주:1] 오늘 튜티들한테 물어보니까 19,000원이랜다. 2년만에 이렇게 책값이 오르나...-.-;;;(하긴 영어책은 어떨지 모르겠지만)

튜터링 준비하면서 간간히 책을 읽어보는데, 이 책 의외로 많은 내용이 들어있다. 공학수학에는 못 미치긴 하지만 다룰 건 전부 다루었다고 보아도 무방할 듯. 사실 퓨리에 급수와 수치해석을 제외하면 모든 내용의 맛보기 정도는 실어놓았다.^[각주:2] 하지만 아직도 못풀겠는 연습문제 몇몇은 좀 짜증...

그리고 글을 쓰다가 떠오른 건데, 책의 표지를 참 잘 선정했다는 생각이 든다. calculus는 영단어 calculate에서 왔다고 하고, 이 단어는 작은 돌을 의미하는 라틴어에서 왔다고 한다. 제목에 제일 적절한 그림인 셈이다. 더불어 계산의 근본은 자연수라는 것을 다시 확인하게 되는 순간. 돌멩이로 복소수 계산을 할 수는 없지 않은가.


그것보다 연습문제 몇몇을 막힘없이 풀었더니 튜티들이 날 괴물로 본다 -_-. 난 내가 수학을 못하는 편이라고 생각하는데. 그런데 이 말을 고등학교 동기들 앞에서 했더니 애들이 벙쩌있었던 기억도.
하긴 수학은 다른 과목에 비해 상대적으로 못하는 편이었지라는 반응이었던 것 같지만.

p.s. 결론 : 자랑글. 재수없다.

ZF 집합론을 공부하는 중인데, 보다 보면 멱집합(Power set)의 공리라는 것이 있다.


그러니까, 어떤 집합이 있으면 항상 그 부분집합 전체를 원소로 갖는 집합(멱집합이라고 부른다)이 존재한다는 것이다. 그런데 이게 공리여야 할 필요가 있나 싶다. 먼저 부분집합은 당연히 존재한다.(제한된 내포공리꼴-Axiom Schema of Restricted Comprehension을 이용하면 된다.) 그리고, 이 부분집합들을 자기 자신과 짝을 맺어 다시 집합으로 만드는 것이 가능하다(짝공리-Axiom of Pair; 집합에 중괄호{}를 한번 더 씌워줄 수 있다는 의미). 그리고 이렇게 만들어 낸 집합들의 합집합을 만들어낼 수 있는데(이건 짝공리와 합집합 공리-Axiom of Union를 꼬으면 된다), 이렇게 얻을 집합이 바로 멱집합이 되기 때문이다. 따라서 공리로 채택하기보다는 정리(Theorem)으로 유도해도 될 것 같다는 느낌이 든다. 물론 이건 유한집합에서의 이야기이지만.

생각해보면 무한집합에서 멱집합을 정의해줄 필요가 있어서 이런 공리를 택하는 것 같다. 무한차원에서의 선형대수학도 기저(base)를 정당화하기보다는 그렇다고 정의해버리니까 말이다.(제대로 공부해본 적은 없어서 확실하다고는 못 하겠지만.) 나중에 교수님께 질문해보지 뭐.

등록금 오르는 건 쌀나라나 여기나 똑같은듯

빌어쳐먹을 세상

...-_-

1.
김길태인가 뭔가 하는 작자가 TV에 얼굴 모자이크도 없이 나오는 것을 봤다.(난 방에 TV가 없기 때문에 학교에 가지 않으면 TV를 못 본다.) 처음으로 드는 생각은 '키라가 강림하는 것만 남았군'(매니악하다)이었고, 두 번째로 들었던 생각은 '저래도 되는건가?'

아직 재판정까지 가지 않아 가해자가 맞는지 아닌지조차 결정나지 않았는데 얼굴을 공개한다는게 말이 되는건가? 가해자가 아니면 어쩌려고. 뉴스는 가해자에만 관심이 있지 잘못 보도된 피해자에는 관심이 없단 말이다. 정정 보도? 그런거 기억하는 일반인은 없다. 괜히 정치인 죽여놓는 가장 좋은 방법이 '일단 스캔들 뿌려놓고 아님 말고'인줄 아는가?

공개수배를 시작했기 때문에 얼굴을 공개했다고 하던데, 그러면 얼굴 공개는 잡힐때까지만 해야하는거 아닌가 싶다. 뭐 이렇게 호화롭게 기사를 써줘 -_- 무언가 묻어버릴게 정말 있나?(독도 관련해서 무언가 떠돌아다니기는 하더만)



2.
어느 고대생이 자퇴한다면서 장문의 대자보를 남겼다고 한다.

본문
여러 뒷소문이 있는 것 같기는 한데, 그런 뒷소문에 대한 판단을 나중에 하기로 하면 저 말이 틀렸던가? 솔직히 말해서 한국에는 대학이 없다. 고등교육을 책임지는 직업훈련소만 존재할 뿐이지. 학문의 전당이려면 최소한 70% 이상은 학문에 미쳐 있어야지. 전공책을 보면서 희열을 느끼는 사람이 그렇게 많아 보이지는 않는다. 뭐, 이게 세계적인 추세이긴 하지만. 미국에서도 경제 침체기에 대학원 진학 비율이 급상승했다고 하지 않던가.

본문에서처럼 두고 볼 일이다. 바보가 세상을 바꾸던지, 세상이 바보를 뭉개던지. 청춘예찬.



3.
형식언어 좀 제대로 쓰게 익힐 책을 구해야겠다. 이것도 언어는 언어인지라, 직접 예문을 보면서 익히는 수 밖에 없을 것 같다.

과제.



증명하랜다. 귀류법 말고 정공하는 방법이 없나 고민하다가 대우를 사용해보려고 했다.



... 대우가 이거 맞나? 그런데 이건 너무 당연하잖아 -_-

무언가 대우를 잘못 구한 것 같은데 모르겠다.(것보다 표현이 이상한 것 같긴 하지만)


형식언어를 개떡같이 써서 생기는 문제였다. 원래 문제는 이거.



어떤 집합 A가 존재한다면 그 집합에 속하지 않는 원소가 존재함을 보이는 것이다. "...for any set A there is some x..."이런 식으로 써놓아서 기호를 잘못 썼다. 뭐 좀 더 엄밀하게 쓰자면 이렇게 되려나?



대우를 쓰면 당연히 귀류법으로 환원.



A에 속하지 않는 원소가 존재하지 않는다면 존재하는 A는 아니라는 뜻이다.

그런데 맞는지 확신이 서질 않는다. OTL. 그러고보니 이런 말도 생각난다. 적분과 극한이 같이 있을 때 둘의 순서를 바꾸면 계산이 매우 쉬워지는 경우 공학하는 사람은 무작정 바꾸고 보고 수학하는 사람은 이게 되나 고민하다가 시간을 다 보낸다고. -_-;;

사람을 고용하려고 한다. 보수는 일 주일 내내 일하는 것으로 황금 막대기를 주기로 했다. 그런데 이 사람이 일 주일 일하고 보수를 받는 것은 믿을 수 없다며 매일 보수를 받겠다고 했다. 여기에 동의하고 매일 막대기를 1/7씩 주기로 했는데, 막대기를 자르는 데도 돈이 들어 막대기를 최소한으로 나누려고 한다. 어떻게 나누어야 할까?



hint. 2진법

http://quizfarm.com/quizzes/new/mrafziuq/what-is-your-perfect-major-please-rate-me3/

Engineering 100% English 92% Journalism 83% Mathematics 83% Philosophy 75% Sociology 67% Psychology 67% Theater 58% Art 58% Anthropology 50% Biology 50% Chemistry 50% Linguistics 50% Dance 33%

총 세 번 했는데 결과가 어차피 거기서 거기인것 같아 두 번째을 가져왔다.

음... 공학이 1순위라는게 조금은 의외. 실험은 정말 싫어하는데. 하긴 실험 싫어하는거는 결과물이 안 나와서지만 -_-;;;

영어와 저널리즘은 대충 글쓰는 직업이라고 생각하면 맞는 말이긴 하다. 블로그 처음 시작하게 된 계기가 이것저것 글을 끄적거릴 곳이 필요해서였으니까.

수학과 철학. 실제보다는 공상하는걸 더 좋아하는게 나한테는 확실히 맞는 것 같은 학문들.


그런데 전문적인 테스트보다는 그냥 대충 생각나는 전공들만 적어놓은것 같다. 왜 수학은 있는데 물리는 없는거냐 -_-;;;

첫 번째 것은 어디로 사라져서 모르겠고, 세 번째 결과. Top 5는 그대로.

Engineering 100% Mathematics 92% English 92% Journalism 75% Philosophy 75% Psychology 67% Theater 67% Art 58% Linguistics 50% Sociology 42% Anthropology 42% Chemistry 33% Dance 25% Biology 25%

인터넷에서 이른바 중2병이라고 통칭(?)되는 현상에 대해 쓰다가 만 글이 있다. 책에서 아이디어를 얻은거라 그 책에 대한 설명을 쓰다가 어떻게 끝맺을 건지 갈피를 잡지 못하 비공개로 돌려둔 글인데, 요지는 '중2병'이라는 현상이 명품 밝히는거나 허세부리는거나 그게 그거라는 것이다. 무슨 말인고 하니 '그누구보다빠르게난남들과는다르게'를 소비하는 방식이 다를 뿐, 본질은 같다는 의미이다. 물론 여기에는 중2병을 까는 사람들의 우월감도 포함되고, 이런 글 싸지르고 있는 내 근자감도 포함된다.

사람사는 곳 다 똑같다니깐. 아마 2만년이 지나 스타크래프트의 프로토스처럼 정신체로 살아갈 수 있게 된다면 모를까 절대 변하지 않을꺼다.