무한대와 무한대가 만났을 때

자연수의 부분집합과 하나의 자연수 (Weistern)

집합론을 공부하다가 갑자기 이 글이 떠올랐다. 저 말은 바꿔 말한다면 유한수열이 자연수와 일대일 대응을 맺을 수 있음을 보이라는 소리와 똑같으니까 말이다.(그런데 두어 달도 더 지난 글을 왜 기억하고 있는 거지...)

결국 이 소리다.

그리고 다음 결과도 꽤 재미있었다.

실수선과 평면이 일대일 대응을 맺을 수 있다는 의미 아닌가. 난 사실 프랙탈 곡선 중 하나(힐베르트 곡선)를 생각했었는데 그거 말고 그냥 10진수 전개해서 번갈아 가면서 실수를 지정해주면 된다고 한다. 0.12345678....은 0.1357...이랑 0.2468...을 말한다는 식으로 말이다.

힐베르트 곡선

여튼, 이렇게 원래는 수리논리쪽에 관심이 생겨서 수강하게 되었는데 이상한 방향으로 관심이 흘러가고 있는 잉여의 기록을 남겨둔다. 학부땐 원래 교양을 많이 들으려고 했는데 이상한 과(?) 흘러들어가서 전공이나 듣고 있고 뭐하는 짓이지...