The T Test

예전에 작문 연습한다고 썼던 짧은 단편. 문법 확인이 귀찮은 관계로 그냥 올립니다(...)

The T Test.pdf

아래는 간단한 번역본(...)

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A: 그래서, 최소복잡도가 도대체 뭐야?

B: 가-영이야. 튜링테스트를 통과할 알고리즘을 코딩할 수 있는 튜링테스트를 통과하는 알고리즘의 복잡도지.

A: ...미안, 다시 말해줄래?

C: (한숨) 내가 설명하지. 튜링테스트가 뭔지는 아마 알고 있을거야.

A: 당연하지.

C: 자, 튜링테스트를 속이는 방법에는 여러가지가 있어. 챗봇과 같은 프로그램들을 두고 지능이 있다고 할 수는 없는 법이니까. 최소복잡도란 개념은 여기에서 등장하는 거야. 최소복잡도는 알고리즘이 튜링테스트를 통과하면서 튜링테스트를 통과할 알고리즘을 쓸 수 있을 것을 요구하는 거지.

A: 아..

C: 그런데 가는 뭐야?

B: 한국어 문자의 첫 글자이던가 그럴껄? 내 기억이 맞다면 그 개념을 만든 사람이 한국인이었을거야.

A: 그러니까 가-일, 가-이 등등이 있다는 말이로군. 그거, 칸토어의 악취미라고.

게오르그 칸토어는 무한집합의 기수를 나타내기 위해 히브리 문자의 첫 글자인 알레프를 이용한 독일 수학자이다.

B: 뭐, 칸토어의 알레프수를 닮긴 했지.

A: 어쨌든, 숫자들은 어떻게 되어있는 거야?

B: 가-영은 최소복잡도를 말해. 가-일은 튜링테스트를 통과하면서 가-영의 복잡도를 가진 알고리즘을 쓸 수 있는 알고리즘의 복잡도이지. 가-이는 가-일을 쓰고, 가-삼은 가-이를 쓰고, 뭐 이런 식이야. 대충 알아 듣겠지?

A: 일단은. 그리고 나한테 최소복잡도의 상한을 물어보는 거지?

B: 그래. 좋은 아이디어 없어?

A: 아이디어가 있긴 한데, 무슨 의미가 있는지는 모르겠네. 아직 튜링테스트를 통과한 알고리즘이 단 하나도 없잖아?

C: 뭐, 그 점에 대해서는 희망을 가져보자고.

A: 그건 신조차 가-영에 도달하지 못했다는 소리라고. 무슨 의미가 있는데?

B: 무슨 의미가 있냐면, 우리가 무엇이라도 퍼블리시하지 못하면 문제가 생긴다는 것이지.

일순간의 정적이 흘렀다.

A: 동의할 수 밖에 없다는 것이 유감인걸.

C: 그래서, 네 아이디어는 뭐야?

A: '희망을 가져보자'고 말했으니, 우선은 그런 알고리즘이 천 년 정도 안에는 만들어질 거라고 가정해 보자고.

B: 인류의 힘을 너무 무시하는 것 같긴 한데, 계속 해봐.

A: 자, 인류는 대충 십만 년 정도 지구 위에 있었으니, 천 년을 더한다고 해서 문제가 생기지는 않겠지. 그러니까 십만 년을 알고리즘의 러닝타임으로 잡자고.

C: 뭐 그럴듯 하긴 한데, 그래서?

A: 이 숫자를 가지고 계산량에 대한 상한을 예측할 수 있다는 거야.

정적이 설명을 요구했다.

A: 브레머만 한계(Bremermann limit)이란 것이 있어. 이론적이긴 하지만, 계산 속도에 대한 물리적인 한계지. 십의 오십 승 bps 정도 될거야.

C: 엄청 큰데?

A: 그렇지. 어쨌든 이 한계를 지구에 적용하면 십의 칠십오 승 bps 정도가 된다고.

B: 잠깐, 오십 승이라고 하지 않았어?

A: 아, 키로그람 당 오십.

B: 그러니까 컴퓨터의 질량에 따라 달라진다 이거지?

A: 그래. 어쨌든, 십만 년의 러닝타임을 적용하면 지구에서 이루어진 계산이라면 그게 무슨 알고리즘이든 간에 십의 팔십팔 승을 넘는 복잡도를 가질 수는 없다는 의미가 되. 이건 최소복잡도에 대한 가장 보수적인 상한이라고 할 수 있겠지. 그런걸 만들 수 있다면 말이야.

C: 그러면 우리가 실제로 계산한 것은 최대복잡도인 셈이네.

A: 뭐, 그렇지.

B: 질문이 있는데, 이 한계는 모든 컴퓨터에 적용되는 거야 아니면 양자컴퓨터에만 적용되는 거야?

A: 아마 모든 컴퓨터에 적용될 거야. 물리학 학위를 가진 사람한테 물어봐.

C: 물리학 커리큘럼에 그런 내용은 안 들어가 있다고. 어쨌든, 너무 거친 예측치야. 논문에 쓸 수 있을만한 내용이 될 지 확신이 안 서네.

A: 나도 논문보다는 픽션에나 어울린다는 생각을 해. 숫자를 어떻게든 줄일 수 있겠지만, 육십 이하로 내리는 것은 힘들 것 같은데.

B: 잠깐만, 언제 팔십팔이 육십이 된거야?

A: 질량을 인간 두뇌의 무게로 잡고, 러닝타임을 기대수명으로 잡아. 그러면 대충 십의 십 승이 되는데, 여기에 오십을 더하면 육십이 되지.

C: 아직도 너무 큰데. 그게 최선의 예측치란 말이지?

A: 지금으로서는. 숫자를 좀 더 줄일 수도 있겠지만 -- 예컨대 사십이 정도라던가 말이야 -- 좀 더 생각을 해봐야겠는데.

B: 그래. 그러면 이 쯤 해서 해산하자고.

A: 해산.

C: 해산.

첫 목소리가 로그아웃했다.

B: 그래서, 알고리즘에 대해 어떻게 생각해?

C: 누구나 튜링테스트에 통과했다고 동의할 거라 보는데. 비문법적인 말을 하도록 만드는 데 고생 좀 했겠네. 많은 사람들이 자기가 비문법적으로 말한다는 것을 까먹곤 하지.

B: 고마워. 네 도움이 큰 역할을 했어.

C: 내가 딱히 한 일은 없었던 것 같은데 말이야.

B: 시냅스에 대해 알려준 것은 너였잖아. 특히 억제성 시냅스들. 내가 이 아이디어들을 바탕으로 알고리즘을 개선했거든.

C: 그래서 어떻게 개선한건데?

B: 마르코프 체인 접근법은 버리고 파인만 합으로 바꿨어. 안정성 문제가 좀 있긴 했지만.

C: 호, 복소수 확률을 도입했단 말이지? 그런 건 들어본 적이 없는데.

B: 음의 확률을 도입하긴 했지만 복소수는 아니야. 그런게 존재할 수 있는지조차 모르겠는데.

C: 뭐, 파인만의 원래 적분은 확률진폭이지 확률을 다룬 것은 아니었으니까. 어쨌든 내 기억이 도움이 되었어?

B: 아..니, 그다지. 내가 이미 집어넣은 기억들과 충돌하지 않는 기억 단위들만 썼거든. 결국 십분의 일만 썼어.

C: 생각해보면 네가 너만의 기억을 만들어냈다는 것이 꽤 재미있지 않아? 기억이 스스로 모일 거라고는 생각해 본 적이 없거든. 난 네 성격이 내 성격과 꽤 다르다는 것이 아직도 신기하다고.

B: 계속 네가 날 코딩했다고 상기시켜주지 않아도 돼. 가끔씩 짜증나니까 말이야.

C: 아 미안. 무례하게 들렸다면 사과하지.

B: 신경쓰지 마. 그런데 이게 가-0에 대한 실제 계산이 될까?

C: 그럼. 그렇게 생각 안해?

B: 말로는 잘 설명하기 힘든데, 테스트 자체가 너무 조잡하다고 해야 하나.

C: 설명해봐.

두 번째 목소리가 생각을 정리하는 동안 다소간의 시간이 흘렀다.

B: 튜링테스트는 지성을 시험하기 위한 시험이잖아.

C: 뭐, 그렇지.

B: 튜링테스트의 보이지 않는 가정은 대화가 근본적으로 지능적인 행위라는 것이라고.

C: 지적인이겠지. 그래서?

B: 윽, 지적인. 어쨌든, 대화를 할 수 있다는 것이 지능의 표현이 아닐 수 있다는 것이지. 실제 지능의 표현은 대화의 상상일 수도 있다고.

C: 상상?

B: 뭐, 대화를 시뮬레이트 하는 것이라 해야겠지. 논리적이고 의미가 있는 구조를 갖는 가상의 대화를 만들어내는 능력을 말하는거야. 단순히 적절한 반응을 하도록 구성된 챗봇에게는 불가능한 일이지.

C: 우리 논문의 끝에 덧붙일 수 있을법한 좋은 생각이긴 한데, 시간이 없어. 데드라인이 오 분 남았다고.

B: 어쩔 수 없네. 그냥 초고대로 제출하자고. 숫자는 제대로 확인했지?

C: 확인했어. 그리고 학술논문의 저자가 되는 첫 알고리즘이 되는 것을 축하한다.

B: 고마워. 컨퍼런스에서 보지.

나는 시뮬레이션을 멈추고 돌아보았다.

"전 이것이 가-영이 가-일과 같다는 구성적인 증명이라고 보는데요. 어떻게 생각하세요?"

"알고리즘의 최소성에 대해서는 확신이 서질 않는데. 이 알고리즘이 하한은 만족하고 있나?"

"가-영의 하한 말씀이시죠? 그건 조금 생각을 해봐야겠는데요."

이런. 내 졸업은 아직 먼 모양이다.

"어찌되었건 네 시뮬레이션을 본 뒤 생각이 바뀌었다. 보편성 가설이 맞을 것 같군"

"처음부터 알고리즘을 다시 쓰는 수고를 하지 않았더라면 그 말에 동의했을 거예요."

"하지만 알고리즘의 길이가 거의 변하지 않았잖아? 좀 더 줄일 수 있을 것 같은가?"

"불가능해요. 가-영을 가-일로 개선하는 일이 이렇게 어려울 줄은 꿈에도 몰랐죠."

"하지만 졸업하려면 해야 하는 일이지. 아, 약속에 늦었으니 나는 먼저 가 보겠네."

"그러면 내일 뵙겠습니다."

지도교수님이 연구실을 떠났다. 며칠 밤을 샜더니 기진맥진해 버렸으니 낮잠을 잘 만한 곳을 찾아봐야겠다. 이렇게 무관심하게 반응했으리라는 것을 알았더라면 이렇게 과로하지는 않았을텐데 말이다.

[시뮬레이션의 끝. 새 시뮬레이션을 시작하려면 새 키워드를 입력하십시오. (대화 생성기 ver. 0.577)]