물리학이란 학문에 대해서

사람들은 물리학 하면 일단 편견을 갖고 대합니다. 이런 우스갯소리도 있지요.

"제가 비행기를 탔을 때, 옆 자리 사람과 대화를 나누고 싶으면 저를 천문학자라고 소개합니다. 그날이 피곤하거나 하면 물리학자라고 소개하구요."

-천체물리학자

천문학자라고 하면 '오늘 양자리 운세는 어떤가요?'라는 다소 황당한 질문이라도 들려오지만, 물리학자라고 하면 말을 안 거는 상황을 빗댄 것이지요. 예, 그런 겁니다. 기계과는 하수구 막히면 뚫는거고, 전기과는 컴퓨터 에러나면 고치는거고, 영문과는 '아리까리하다'란 단어 번역해야 하는거고, 경제학과는 부동산 가격이나 예측하고 있어야 하는 거지만, 물리과는 조용히 있어 주어야 하는 겁니다.(이건 철학과도 그럴듯...)

그러고 보니 수능 준비하던 때가 생각나는군요. EBS에서 수능 점검용 문제집을 내기도 하는데(그 왜 최종점검용으로 나오는 얇고 큰 문제집 있잖아요), 물리II는 대전에 없었습니다. 당시 반짝 서울로 학원을 다니던 때라 고속터미널에서 문제집을 사 돌아오기는 했는데, 친구들 말을 들어보면 물리II 문제집은 대전 어디에도 없었다는군요. 어찌되었든 친구들은 제 문제집 복사해 가서 열심히 풀더군요. 뭐 얼마나 물리II를 신청한 사람이 없었으면 대전에 안 들어왔겠느냐는 답이 가능하겠지요. 그만큼 물리란 학문은 사람과 거리가 먼 듯 합니다(먼산..).^[각주:1]

뭐 어찌되었건, 어떻게든 물리를 공부해야 하는 한 사람으로서 물리가 무엇인지에 대해 잠깐 정리해 보는 것도 좋은 경험이 되겠지요. 자, 그럼 시작합니다.

물리는 '자연을 수학으로 모형화(Modeling)하는 학문'입니다. 사람에 따라서는 물리학 법칙이 '실제 자연이 움직이는 원리이다'와 '자연을 제일 잘 서술하는 근사(Approximation)이다'^[각주:2] 두 가지로 나뉩니다만, 모형화라는 부분은 공통입니다. 이 모형이 실제 자연인가 좋은 근사인가에 대한 왈가왈부일 뿐이지요. 그리고 중요한 것은 모형화한다는 것입니다. 모형화라는 것이 수학과 물리를 구분짓는 가장 큰 기준이 됩니다. 사실, 순수하게 물리적인 부분이라고 할 수 있는 부분은 모형화까지입니다. 그 이후부터는 각종 방정식을^[각주:3] 풀어내는 것이 전부인데(이후 결과값을 해석하는 것은 모형화라고 보아야겠지요.), 이건 사실 수학으로 보아도 무방하지요. 뉴턴경이 위대한 물리학자이면서 유명한 수학자라는 것이 이 사실을 뒷받침합니다.^[각주:4]

그러면 이런 모형화에 대해서 알아보는 것이 다음 수순이 되겠지요. 모형화는 주로 몇 가지 가정을 통해 이루어집니다. 이런 가정 중 어떤 것은 모든 모형에서 다루지만 어떤 것은 그 모형에서만 다루어져 그 모형을 특징짓기도 합니다. 모든 모형에서 다루는 대표적인 가정으로는 '우주가정'을 들 수 있습니다. 아무 것도 없는 공간에서는 위치와 방향을 가늠할 수 없다는 것이지요. 이것을 공간의 균일성(Homogeneity)과 등방성(Isotropy)이라고 부릅니다.^[각주:5] 한편, 특별한 모형에서만 다루는 가정으로는 슈레딩거 방정식이나 운동량 보존 법칙이 있습니다. 슈레딩거 방정식은 사실 가정입니다. 모든 파동함수가^[각주:6] 이 편미분방정식에^[각주:7] 따라서 변화한다는 가정이며, 이 가정이 비상대론 영역에서 양자역학의 뼈대를 이룹니다. 운동량 보존 법칙은 각 물체를 나타내는 운동량이라는 벡터량의^[각주:8] 총합이 보존된다는 가정입니다. 이 가정은 뉴턴역학의 뼈대를 이루지요.^[각주:9]

자, 그러면 이제 이 가정들이 얼마나 합당한지를 살펴보아야 합니다. 이런 검증 과정은 실험으로 이루어집니다. 이것이 모형화라는 특징을 갖는 물리학이 수학과 다른 부분이지요. 물리학에서는 가정이 얼마나 합당한지를 실제 자연 현상을 관찰해서 결론내립니다. 하지만 수학의 경우에는 그런 과정이 없습니다. 요즘 한창 유명한 (초)끈이론이 아직은 물리학의 범위에 발을 들이지 못한 이유도 이것입니다. 모형을 검증할 정도로 기계장치들이 발전하지 못했다는 것이지요.^[각주:10]

이제 정리하겠습니다. 물리학은 자연의 모형화를 다루는 학문입니다.^[각주:11] 이 모형화는 수학적인 모형화이며,^[각주:12] 이것이 물리학을 수학과 떨어뜨려 생각하기 힘들게 합니다. 또, 수학과 물리학이 다른 것은 물리학은 모형이 얼마나 적합한지를 실험으로 검증해야 하기 때문입니다. 이 정도면 깔끔한 정리라고 보여지는데, 아닌가요?

덧. 이게 바로 날려먹은 그 글입니다. 아아아아ㅏ악! 짜증나 ㅠㅠ
덧2. 크게 보면 예전 글 리뉴얼입니다. 07년에 썼으니, 상당히 오래된 글이네요.
2007/08/05 - 물리란 무엇일까?

1. 그러고 보니 당시(08수능)에 있었던 물리II 복수정답 스캔들(?)이 생각나는군요. 기체의 자유도에 대한 문제였던 것으로 기억하는데, 전 사실 그 문제제기는 적당하지 않다고 생각합니다. 물론 물리학의 관점에서 보면 옳은 소리이긴 하지만, 교과과정을 봐야지요. 언어공부 제대로 했으면 고등학교 과정에서는 자유도가 3 이상인 이상기체는 다루지 않는다는 것을 알 것이고, 그러면 정답이라고 보기 힘들다는 것도 아실텐데 말이지요. 물론, 저도 고민하다가 원 정답을 찍기는 했습니다. [본문으로]
2. 파동함수(나중에 설명)를 어떻게 해석할 것인지에 대한 입장 중에서 리처드 파인만은 '닥치고 계산'이라는 입장을 고수했다고 알려집니다. 물리 법칙을 근사로 이해하는 것의 연장선상에 이 입장을 놓을 수 있겠지요. [본문으로]
3. 방정식은 '수들 사이의 관계'라고 할 수 있습니다. 이 방정식을 이용하여 아는 수들을 이용해 모르는 수를 알아내는 것을 '방정식을 푼다'라고 합니다. [본문으로]
4. 뉴턴역학으로 유명하신 우리의(?) 뉴턴경은 라이프니츠와 함께 미적분학의 발견자로 명성을 떨치셨습니다. 이 일로 둘이 피터지게 싸웠다는 후문이... [본문으로]
5. 예전 글에 이에 대해서 조금 설명해 두었습니다. 용어 선택은 조금 다르긴 하지만, 내용상 큰 차이는 없으니 참고 바랍니다. http://dexterstory.tistory.com/247 [본문으로]
6. 함수는 '여러 입력값에 하나의 출력값을 내보내는 것'이라고 요약할 수 있습니다. 예를 들어 z=x^2+y라는 함수의 경우 x에 2를, y에 3을 넣어주면 z에 7을 출력합니다. [본문으로]
7. 미분은 '함수에서 입력값이 변화할때 출력값이 어떻게 변화하는가'를 나타내어 줍니다. 편미분은 입력값을 하나로 제한하는 경우에 얻어지는 결과이구요. 보통 미분은 그래프의 기울기로 나타납니다. [본문으로]
8. 벡터란 '덧셈과 곱셈이 잘 정의된 집합의 원소'를 말합니다. 물리의 영역으로 끌어오면 한 가지 조건이 더 붙는데, 그것은 바로 '변환에서 공간상의 점과 같은 방식으로 변해야 한다'는 것입니다. 이것은 물리에서 다루는 벡터량이 측정량과 관련이 있다는 사실과, 이 측정량은 누가 어떤 기준에서 측정하더라도 동일해야 한다는 것에서 붙는 제한입니다. 이런 잡소리를 다 무시하고 간단하게 말하자면, 벡터란 '방향을 가지는 수'라고 할 수 있습니다. [본문으로]
9. 전 슈레딩거 방정식과 운동량 보존 법칙을 가정이라고 했습니다. 왜냐하면 그것은 증명할 수 없는 것이기 때문입니다. 공리(axiom, postulate)라고 부르기도 하지만 넓게 보면 가정이라고 보아야겠지요. 논리를 출발시키려면 어딘가 단단한 기반이 있어야 합니다. 그것은 물리학도 마찬가지입니다. [본문으로]
10. LHC가 검증할 수 있게 되기를 바라는 사람들이 많기는 하지만, 아직까지는 검증 안된 이론일 뿐... [본문으로]
11. 주식시장 예측으로 나가는 사람들이 많은 것도 이런 이유에서일지도... 주식의 오르락내리락을 모형화하는 것이니까 모형화를 다루는 학문으로서는 유리하겠지요. [본문으로]
12. 캘빈경도 일찍이 수학의 중요성을 강조했지요. "In physical science the first essential step in the direction of learning any subject is to find principles of numerical reckoning and practicable methods for measuring some quality connected with it. I often say that when you can measure what you are speaking about, and express it in numbers, you know something about it; but when you cannot measure it, when you cannot express it in numbers, your knowledge is of a meagre and unsatisfactory kind; it may be the beginning of knowledge, but you have scarcely in your thoughts advanced to the state of Science, whatever the matter may be." [PLA, vol. 1, "Electrical Units of Measurement", 1883-05-03] - http://zapatopi.net/kelvin/quotes/ [본문으로]