'Daily lives'에 해당되는 글 369건

  1. 2010.05.01 으악 내 머리 ㅠ (2)
  2. 2010.04.29 작업중
  3. 2010.04.24 단상 (2)
  4. 2010.04.23 앞으로 어떻게 살 작정이야? (2)
  5. 2010.04.20 공학과 흑묘백묘론
  6. 2010.04.19 천안함 단상
  7. 2010.04.19 즐거운 혁명일입니다.
  8. 2010.04.15 포퍼는 틀렸다 (2)
  9. 2010.04.15 찍지마 ㅅㅂ! 성질 뻗쳐서 정말... (2)
  10. 2010.04.13 URL 변경 되돌리기
  11. 2010.04.13 일상의 작은 틈
  12. 2010.04.11 결국은 시스템이다
  13. 2010.04.07 일상보고 (6)
  14. 2010.04.04 트집잡기 (6)
  15. 2010.04.01 왜 그럴까? (4)
  16. 2010.04.01 일상 (4)
  17. 2010.04.01 오늘은 '그날' 입니다 (8)
  18. 2010.03.31 일상의 단편
  19. 2010.03.27 지나가던 자야하는 사람이 하는 이야기 (4)
  20. 2010.03.24 잡소리 한마당 (2)
뇌 알콜로 중탕하면 부피가 늘어나나요?

왜 이렇게 뒷골이 땡기지 ㅠㅠ

-어제 올린다던 기하 퀴즈 해답은 천천히 -_-

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    알코올 중탕은 탈색효과(...)

    2010.05.01 14:01 신고

작업중

Daily lives 2010.04.29 02:55
저번주부터인가 3시 이전엔 자본 기억이 없다 -_- 물론 아침은 8시에 일어나고...

목감기가 엄청 심한데 고등학교때부터 감기는 달고 살아서(겨울엔 항상 일요일 기숙사에 들어가 다음날 감기에 걸려서 수요일에 낫는 생활을 했었다) 별 감흥이 없지만 프로젝트가 빡세다 -_- 빡센 프로젝트 때문에 나을 시간이...-_-;;;(거기다가 시험도 하나 남았는데...쩝;;)

별 의미없는 동영상인지라 공개한다.



그런데 이거 잘못 만들어서 다시 만들어야함. -_-

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단상

Daily lives 2010.04.24 02:01
1. 전교조
D 신문사에서 전교조 교직원 검색시스템을 마련해주었다. 고등학교 은사님이 생각나서 검색해 봤는데 안 계시네.(평소 하시는 말씀으로 미루어보면 분명히 가입하셨을 것 같았는데) 아무래도 다른 학교로 전근가신 듯 하다. 그런데 의외의 분들이 계서서 놀랐다. 다들 좋은 분들이신데 기분 나쁘시겠네.
그런데 전교조가 어떻다고 저렇게 호들갑을 떠는거지 -_-


2. 인간어뢰
난 펠프스가 언제 물고기에서 어뢰로 철갑을 둘렀는지 궁금했는데, C 신문사에서 발표한 공식 입장이라고 한다.



...


정말 대단하다. 일단 생각해보자. 1) 서해바다는 볼 수 있는 거리가 1m 내외로 매우 적다고 한다. 2) 저거 조종은 되는거냐? 북한 기계공학이 그렇게 발전했었음? 3) 그런데 가난한 북한 입장에서는 저런데에 연료 낭비하느니 잠수함 굴리는게 낫지 않겠어?

그것보다도 북한의 전쟁수행능력에 대해 찬양하고 있는 저 빨갱이 신문을 국가보안법으로 잡아넣어야만 하겠다. 극우파가 빨갱이짓을 하고 있는 대한민국의 아이러니한 상황 ㅇ-ㅇ


3. PD수첩
얘네 제대로 일냈다고 들었다. 짤방만 보긴 했지만(그래도 장난 아니더만). 그런데 17년 전의 만평이 대박이다.


...-_-;;;

누구나 알듯이 이건 사실 개인만의 문제라기보다는 집단 구조의 문제다. 그렇다면 구조를 조지면 된다. 그런데 문제는 시지프스가 밀어올리지 않아도 산 꼭대기에 저절로 올라가는 바위를 어떻게 깎느냐는 것이다. 대한민국이라는 정치 체계 내에서 대통령의 위치에 대해서도 비슷한 문제제기를 할 수 있을 것 같지만 내가 아는게 쥐뿔도 없어서 생략.


4. 시험





5. 실험

OTL

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    전 인간어뢰라길래 이안소프가 돌아온 줄 알았다는 _-; 역시 신문은 C사가 이름값을 제대로 합니다.

    2010.04.24 13:36 신고


내가 노력을 안 하는 편은 아니라고 생각하는데 이걸 보고서는 생각이 바뀌었다. 새벽 5시까지 과제하다가 1교시 지각 안하려면 7시에 일어나야 해서 책상에서 자본 적까지는 있긴 한데, 그걸 가지고 독하다고 할 수는 없을 것 같다.

노는 시간 좀 줄여야지 -_-;;;



p.s.1. 그런데 이 드라마(?) 제목이 뭔가효?

p.s.2. 이거 저작권 걸리려나 ㅠ

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    신데렐라 언니...입니다.

    2010.04.23 11:16 신고

항공역학을 배우면서 공학은 역시 대단하다는 생각이 든다. Thin airfoil theory라는 파트가 나오는데, 물리적 근사의 최정점을 보는 느낌이랄까. 사실 양자물리쪽에서도  time-dependent perturbation이나 산란을 배울 때에도 상당한 양의 근사가 들어가기는 했지만, 아무리 보아도 thin airfoil theory만큼 극단적인 근사는 아닌 것 같다. 이전에는 계산을 근사했다면 이건 물리 현상 자체를 근사해버린 것이니까 말이다.[각주:1] 그런데 이게 또 특정 조건에서는 의외로 잘 맞는다고 하니 미스테리. 비슷한 근사를 양자쪽에서 찾는다면 반감기를 계산하는데 썼던 날림으로 가정한 포텐셜 정도 되려나?(그런데 그것보다도 극단적으로 보이는 이유는 뭘까...?)

흑묘백묘론이 생각난 이유는 이렇다. 무얼 하더라도 값만 제대로 계산되면 되고 무얼 하더라도 경제가 제대로 굴러가기만 하면 된다는 두 입장에서 비슷한 실용주의(?)를 느꼈다. 더불어 가카의 실용주의 노선도.[각주:2] 난 조금 논리에 대해서 강박증 비슷한 것이 있어서 살짝 구멍이 있으면 의심하고 보는 성격인데(파인만 경로적분도 의심했을 정도니), 이런 나한테는 역시 수학이 맞는건가 -_-;;

그런데 이런 노선이 실제로 효과가 있기는 하다. 이전에 팀 작업으로 소논문을 써야 했던 적이 있는데, 개요를 완벽하게 짜려고 계속 수정하는동안 옆에 있던 친구놈이 하는 말이 '일단 쓰고 생각하자'. 그렇게 했더니 정말 금방 끝나더라. 완벽주의 성향은 좀 버려야 하는데...

그런데 내가 뭔 말을 하려고 했더라...
  1. 부피가 있는 질량체를 질점으로 근사하는 것과 별로 다르지 않기는 하지만. 사실 이런 근사는 물리 전반에서 발견할 수 있는지도 모른다. Square-wall potential을 두고 그 것을 이용해서 tunneling을 묘사하거나 하기도 하니까. [본문으로]
  2. 실용적인가는 아직도 의문이긴 하지만(...) [본문으로]

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천안함 단상

Daily lives 2010.04.19 14:35
어뢰는 확실히 아닌 것 같다. 그것보다도 어뢰라는 인간들은 왜 국가보안법 위반으로 안 잡아가는지 몰라. "우리 령도자 동지께서는 신식 기술로 만든 배만 파괴하는 어뢰를 갖고 계시오며 이 어뢰를 배 근처로 순간이동하는 초능력을 갖고 계시오며(중략) 여튼 우리 령도자 동지 만세!"랑 뭐가 다른거냐. 그리고 진짜 어뢰였으면 내가 이런 뻘글 싸지르고 있기도 전에 군대 끌려갔다 -_-;;

진상이 무엇인지 몰라도 난 군대를 죽어도 못 믿을 듯. 사실 그게 가장 큰 문제지만..

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시험을 망쳐서 즐거운 혁명일입니다(...).

혁명적인 즐거움이 당신과 함께 하기를.

친구놈은 오늘 입대인데 안전하게 다녀와서 2012년 세계멸망을 같이 보기로 했네요.

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포퍼는 틀렸다

Daily lives 2010.04.15 22:57
포퍼 말대로라면 이렇게 오차가 많이 나는 이론이 정설로 받아들여질리가 없잖아!! 끄아아아아아

(이상 오차 700%의 절규였습니다)

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  1. Favicon of https://cjackal.tistory.com BlogIcon jackal_anu  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    오차가 크면 오차의 원인을 분석하면 되는 겁니다 _-!!
    (물실 포기한 1人)

    2010.04.16 22:40 신고

“사진 찍지 말란 말야!”…삼각대 물고 가는 북극곰 (서울)


지금은 곤란하다, 잠시만 기다려달라.

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TAG 북극곰

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url에 {와 같은 문자를 쓰면 %7C 뭐 이런 식으로 변하는데 이 때문에 texify.com에서 긁어오던 수식들을 원래대로 되돌리기 힘들었었다. 그런데 이런 사이트를 발견.

http://ibang.net/urltrans.html

이제 썼던 글 수정좀 보아야겠다. 일단 lagrangian부터 조금씩 보는중. 어는점내림하고 또 무엇을 봐주어야 하려나...

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이전에 공주대학교 영재교육원에 다녔던 적이 있었다. 그런데 블로그 레퍼러를 뒤적거리다 보니 공주대학교 영재교육원이 찍혀있었다. 이전에 썼던 글에 링크가 걸린 것이다.

세상 참 좁다. -_-

생각해보면 물리를 선택하게 된 계기도 우연 중 우연이었는데 말이다. 생물과 지구과학은 암기를 싫어했기에 그다지 끌리지 않았었고, 화학은 폭약이랑 연결된다는 말도 안 되는 이유로 물리를 선택했었다.

뭐 우연이었다고는 하지만, 우연이 크게 작용하는만큼 인생이 재미있어지는 것이 아니겠나 싶다. 시대가 우연에 좌우되는 때라면 불행한 시대이겠지만.

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2010/04/04 - 트집잡기
2010/04/10 - but a grin without a cat!

이전에 썼던 글에 이어서, 좀 재미있는 구상이 나왔다.

진보지식생태계를 구축해봅시다 (capcold님)

제일 처음 링크 걸려있는 글에서 말했듯, 결국 문제는 인간에게 있다. 그리고 그 문제를 해결하기 위해 도입하는 것이 체제, 또는 다른 말로 말하자면, 시스템이다. 시스템이 없다면 사람들끼리 마음껏 충돌을 일으켜서 말 그대로 개판오분전의 상황이 되어버리고 만다.[각주:1] 이 경우에는 '담론'이라는 물질보다는 정보에 가까운 것들이기는 하지만, 어찌되었든 시스템이 없이 산발적으로 진행되면 담론의 세계에서도 개판오분전의 상황이 나타나게 된다. 아니면 아예 개판이 날 수 없을 정도로 개털이 되거나.

이제 문제는, 고양이 없이 허공을 떠도는 미소처럼 이런 시스템을 계속 돌아가게 만드는 데 있다. 대학 동아리들을 보아도 오래 가는 동아리는 나름대로의 체제를 갖추어 동아리를 설립한 '핵심 멤버'가 사라진 이후에도 생명력을 유지한다. 이런 체제를 갖추지 못한 동아리는 금방 도태되고 말이다. 말만 할 입장이 될 가능성이 높지만 한 가지 주문하는 것이 있다면, 비록 영향력이 미약하더라도 이 생태계를 만들 때 뼈대가 없는, 그러니까 한 두 조각이 빠지더라도 계속 작동할 수 있는 체계가 되었으면 한다. 벼랑을 깎는 것은 거대한 해일이 아니라 자잘한 파도이니까.
  1. 아나키즘의 미묘한 문제도 여기에 있는데, 구체적인 체제 없이 사람들 사이의 적당한 거리를 유지시켜줄 방법이 없다는 것이다. 국가라는 체제 없이 사람에만 믿고 맏기기에는 세계는 너무 복잡하지 않던가. [본문으로]

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일상보고

Daily lives 2010.04.07 00:07
죽지 않았습니다.

1. 과제

....



절규를 부르는 과제를 소환하겠다! ㄷㄷ


설계수업이 팀으로 진행하는데 팀에서 가장 그림을 잘 그리는 사람으로 뽑혀서 두세시간은 걸리는 free-sketch를 전부 도맡아 하고 있습니다. 거기에 역학 숙제와 집합론 과제가 얹히면 병맛은 두배!

지금 수업도 한번 빠져서 진도 따라가기 애매한데 이렇게 되니 말 그대로 절규만...





2. 과제

...


3. 과제

.....


4. 과제

........




5. 삶이 힘들다....


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  1. Favicon of http://karotte.egloos.com BlogIcon Carrot  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    ... 힘내십시오.

    2010.04.07 02:35
  2. Favicon of https://hbar.tistory.com BlogIcon h-bar  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    과제폭풍이라... ㅋㅋ 웃어야 될 거는 아닌 거같은데...

    2010.04.07 19:01 신고
  3. hmmm  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    말도 안돼 셤이ㅠ일주일 남았다니 ㅠㅠ

    2010.04.08 22:16

트집잡기

Daily lives 2010.04.04 20:40
"한국 정부 재벌 봐주기 중단해야"<英잡지> (연합뉴스)

위에 기사 보다가 댓글들 좀 살펴보는데 발견한 댓글.


체제는 완벽한데 인간이 불완전해서 몰락한 게 아니라 인간이 불완전하니까 체제가 필요한거겠지...

그런 의미에서 어떻게든 불완전함을 질질 끌면서 좀비같은 생명력을 과시하고 있는 자본주의에게 경의를.

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  1. Favicon of https://hbar.tistory.com BlogIcon h-bar  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    자본주의라는게 불완전 하지만 어째서 아직까지 이어지고 있는 걸까요...

    2010.04.06 12:16 신고
    • Favicon of https://dexterstory.tistory.com BlogIcon 덱스터 2010.04.06 23:45 신고  댓글주소  수정/삭제

      그러게요 -_-

      사람이 변하기 전까지는 자본주의보다 적절한 답이 없다는 말일지도...

    • Favicon of https://dexterstory.tistory.com BlogIcon 덱스터 2010.04.06 23:50 신고  댓글주소  수정/삭제

      사실 자본주의란게 큰 틀만 일정하지 그 내부는 엄청나게 변해가는 체제라서 유연성을 갖춘 것일지도 모르죠. 물론 그 큰 틀을 변화시켜야만 불만족스러운 부분들을 뿌리부터 해결할 수 있다는 것이 문제지만.

  2. Favicon of http://saygj.com BlogIcon 빛이드는창  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    영화 '매트릭스'를 보면 이런대사(정확지는 않지만..)가 있습니다.

    "인간에게 가장 완벽하고 모두가 행복한 매트릭스를 제공 했을 때..
    인간들은 자멸해 버리더군."

    공산주의가 그런맥락이 아닐까 싶습니다.

    2010.04.06 16:43
    • Favicon of https://hbar.tistory.com BlogIcon h-bar 2010.04.06 17:59 신고  댓글주소  수정/삭제

      음... 그렇게 되면 가장 완벽하고 모두가 행복한 체제는 없다는 건가요... 조금 암울하네요...(잘못이해한건가?)

    • Favicon of https://dexterstory.tistory.com BlogIcon 덱스터 2010.04.06 23:48 신고  댓글주소  수정/삭제

      그런데 그런 말들은 이상사회를 불변하는 것으로 보는 맥락에서 나오는 것 같아요. 하나의 고정된 사회라는건 정체된 멈춰있는 사회라는 말이기도 하니까요. 사람은 움직이지 않으면 죽지요.

왜 그럴까?

Daily lives 2010.04.01 23:29
이전에 고대에서 대자보가 붙었을 때에는 거기에 상당히 공감했었다.

2010/03/11 - 오늘의 단상

그런데 학교에 똑같은(?) 자보를 붙인 사람이 있었다. 등교해서 독서실에 자리잡으러 가는 길에 보았는데, 보고서는 별로 그런 느낌은 안 들었고 오히려 살짝 불쾌에 가까운 오묘한 기분이 들었다. 원래 이성은 감성을 받쳐주는데 쓰라고 만들어진 거라니까 그 본래 기능을 적극적으로 써 보면, 아마 구체성이 빠져있었기 때문이었던 것 같다. 아니면 내가 이후에 그 사람이 누군지에 대한 정보를 듣고 나서 기분을 재구성한 만들어진 기억일 수도 있고.[각주:1]

http://photo.media.daum.net/photogallery/society/0917_Education/view.html?photoid=3644&newsid=20100331133314026&p=ohmynews

어쨌든, 혹자들이 말하는 제 2의 김예슬 양에게는 구체적인 무언가가 없다. 원본(?)에게는 '자퇴'라는, 어떻게 보면 매우 극단적인 결과물이 있었다. 그런데 이번 사본에게는 벽에 붙은 흰 종이와 잉크가 전부이다. 물론 둘 다 그 이후에 무엇을 하는가를 본 다음에야 판단하는게 원칙이기는 하지만, 원래 기분이란건 원칙을 안 따르기 마련이니까. 아니면 말만 많았던 예전의 나에 대한 부끄러움이 이상한 곳에서 웅크리고 앉아있었던 것일지도 모르겠다.

칼로 배를 다 헤집어놓고 괜찮냐고 묻는 짓인지는 모르겠지만, 어쨌든 응원의 박수를 보낸다. 그대가 나의 박수를 가치있는 것으로 만들어 주길 바라며.



글을 보니까 내 블로그에 자주 놀러오는 사람이 없는 이유를 알 것 같기도 하다. 독자가 알고 있어야 할 기본지식의 벽이 왜 이렇게 높은거지 -_-;;
  1. 난 원래 자신조차 못 믿는 사람이다. 신경쓰지 마세요. [본문으로]

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  1. Favicon of http://karotte.egloos.com BlogIcon Carrot  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    덕분에 제 블로그에서 제가 북치고 장구친 일이 있었습니다. ㅎㅎ

    2010.04.02 00:46
  2. Favicon of http://twitter.com/donnie___ BlogIcon Donnie  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    대학을 시원하게 접어버린 경험자로서, 자퇴 마무리 순간 머리에서 지워버리고 빨리 해야 할일 하는 게 도움이 되더군요. 나도 대자보라도 쓸걸 그랬나. 세기의 악필이라 부끄부끄.

    2010.05.03 12:05

일상

Daily lives 2010.04.01 22:50
1. 벌리는 일이 점차 많아지고 있다. 설계수업 듣고, 설계하고, 동아리 나가고, 실험 하고, 과제 하고, 튜터링 시간 준비하고, 학부MT에도 관여하기로 했고, 블로그도 운영중이고 등등.
교통정리좀 해야 하는데 -_-;;


2. 문제.
http://blog.daum.net/goodking/137

답이 무언지는 잘 모르겠는데, 아무래도 Null hypothesis와 관련있지 않을까 싶다.(통계 배운 티내기) 그러니까, '건강의 이유를 팀 스포츠에서"만" 찾을 수 있는가'의 문제. 사실 무엇이 되었든 운동 좀 하면 사람이 쾌활해지고 건강해지지 않던가. "산책 좀 해라"를 처방전으로 내리는 이유도 별로 안 다를 것 같은데.


3. 낚시.
과 학생회장을 맡은 녀석이 사고 제대로 쳤다. -_-
자정까지인 과제를 6시까지라고 낚시문자를 돌리다니 -_- 그것도 학부문자로....
대인배 친구를 두어서 기쁘다(?). 그런데 이 녀석 세 학번 위 선배한테 멱살(?) 잡히는 거 아냐?
그리고 나도 오늘 블로그에서 낚시질을 벌이고 있다.

4. 야코비 행렬식을 찾아 블로그에 들어오는 사람들이 많아졌다. 보충글을 써야 할까...
이전 글은 고치기 귀찮다. 그리고 글 수정했으면 수정했다고 쓰는게 성격인지라...


5. 이전에 멱집합에 대해서 날림으로 추측한 문제가 있었는데, 실제로 가능하기는 한가 보다. 이번에 유한집합을 진도 나갔다길레(난 설계수업 견학으로 결석) 공부하다 생각나서 검색했더니 멱집합 공리가 없어 보이는 공리계가 등장했다. 그런데 아무리 보아도 이전 집합론을 새로 끌어올리는 데 사용되는 공리들이라 멱집합이 없는 것 같다. doc파일이라 보기 그렇지만 일단 링크:
http://www.math.ohio-state.edu/~friedman/lct/TalkAxiomSetThy.doc

일단 기본적인 아이디어는 다 있는데 존재를 증명하는 방법을 못 찾았다. 딱 한 연산의 존재성만 보이면 끝나는데 -_-

일부 '순혈주의적인 수학자'들 사이에서는 무한공리를 가정하지 않는 집합론을 구상한다고 하던데, 그 사람들은 재미있어 할 듯한 증명이 될 것 같다. 아니면 이미 알고 있거나.

그런데 독강인 수업에서 필기는 누구한테 빌려야 하는거냐 OTL


6. 튜티인 후배가 실험 드랍할지 고민하길레 정 힘들면 하라고 했다. 편한 방법이 있는데 뭣하러 인생을 어렵게 만드냐. 피할 수 없으면 즐기라는 말은 뒤집으면 피할 수 있으면 되도록이면 피하란 의미다. 뭘 심각하게 사냐. 즐길 방법이 있는데. 속만 쓰리다. 내 속도 쓰린 걸 보아서는 술을 너무 마시거나 심각하게 살거나 둘 중 하나겠지만.

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  1. Favicon of http://karotte.egloos.com BlogIcon Carrot  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    왕님 문제는 '상관관계가 인과관계를 나타내지 않는다.'는 비판적 사고 혹은 통계의 기본적인 원리죠. 헤매다가 딱, 떠올랐습니다. 건강하기에 팀스포츠를 할 수도 있는 거고, 협동심이 좋기 떄문에 팀 스포츠를 할 수도 있는 거고, 아니면 제 3의 원인이 있다든가…….

    2010.04.02 00:01
  2. Favicon of http://karotte.egloos.com BlogIcon Carrot  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    문서 재미 있어 보이네요. 다운 받아서 인쇄 중.. 그런데 공리가 그냥 ZFC와 완전히 다른 것 같군요?

    2010.04.02 00:06
    • Favicon of https://dexterstory.tistory.com BlogIcon 덱스터 2010.04.02 00:38 신고  댓글주소  수정/삭제

      공리가 딱 세개인데, 아무래도 '새로운 집합 공간'이라는 것으로 확장하느라 그런 것 같아요. 결국 '옛 집합 공간'에서 사용되던 공리들은 그대로 가져오는듯 싶은데 대충 읽다 만거라 -_-;;

'그날' 이군요.

우리 모두 위키백과에서 긁어온 다음 페이지를 봅시다.

피타고라스의 정리

위키백과 ― 우리 모두의 백과사전.

피타고라스의 정리(문화어: 세평방 정리)는 직각삼각형의 세 변의 관계를 나타내는 기본 정리이다. 이 정리는 평평한 평면, 즉 유클리드 공간 위에서 성립하며, 그 내용은 다음과 같다.

임의의 직각삼각형에서 빗변을 한 변으로 하는 정사각형의 넓이는 다른 두 변을 각각 한 변으로 하는 정사각형의 넓의의 합과 같다.

a2 + b2 = c2

이때 빗변의 길이를 c, 다른 두 변의 길이를 각각 a,b라고 하면 다음과 같은 식으로 쓸 수 있다.

a2 + b2 = c2

이것은 직각삼각형의 두 밑변의 길이를 알면 그로부터 나머지 한 변의 길이를 계산할 수 있음을 의미한다.

피타고라스의 정리는 이러한 관계를 처음 발견·증명한 것으로 알려져 있는 그리스의 수학자 피타고라스를 기념하여 이름붙여졌다.[1]

목차

 [숨기기]

공식의 표현 [편집]

c를 직각삼각형의 빗변의 길이a와 b를 각각 나머지 두 변의 길이라 하면, 다음과 같이 공식으로 나타낼 수 있다.

a^2 + b^2 = c^2\,

또는, c에 대하여 풀이하면 다음과 같다.

 c = \sqrt{a^2 + b^2}\,

c를 알고 있고, 두 변 중 하나의 길이를 알아야 한다면, 다음과 같이 구할 수 있다.

c^2 - a^2 = b^2\,

또는

c^2 - b^2 = a^2\,

이 방정식으로 직각삼각형의 세 변에 대한 간단한 관계를 알 수 있으므로, 두 변의 길이를 알면 나머지 길이를 알아낼 수 있다. 이 공식을 일반화한 것이 코사인 법칙이며, 이를 이용하면 두 변의 길이와 그 사잇각을 알면 임의의 삼각형의 나머지 변의 길이를 알아낼 수 있다. 두 변이 이루는 각이 직각인 경우 코사인의 법칙은 피타고라스의 원리로 간단히 정리된다.

증명 [편집]

기하학적 증명 [편집]

Proof-Pythagorean-Theorem.svg

오른쪽 그림에서, H는 점 C에서 변 AB에 내린 수선의 발이다. 이때 삼각형 ACH와 삼각형 ABC는 닮음이 되고, 비슷한 이유로 삼각형 CBH와 삼각형 ABC는 닮음이다. 따라서

\mathrm{\frac{AC}{AB}=\frac{AH}{AC}},\,\ \mathrm{\frac{CB}{AB}=\frac{HB}{CB}}

이 성립한다. 이 두 식을 정리하면

\begin{align}
\mathrm{AC\times AC = AB\times AH} \\
\mathrm{CB\times CB = AB\times HB}
\end{align}

이 두 식을 더하면

\mathrm{AC\times AC+CB\times CB=AB\times AH+AB\times HB=AB\times(AH+HB)=AB\times AB}

이 되고, 따라서

AC2 + BC2 = AB2

가 성립한다.

대수적 증명 [편집]

Pythagoralg.png

오른쪽 그림에서 전체 정사각형의 한 변의 길이는 (a + b)이고, 따라서 넓이는 (a + b)2이 된다.

이번에는 부분의 넓이를 각각 구해보면, 가운데 정사각형의 넓이는 c2, 네 개의 직각삼각형의 넓이는 \scriptstyle \frac {ab} 2가 된다.

따라서, 전체 넓이는 \scriptstyle c^2 + 4 \times \frac {ab} 2 = c^2 + 2ab가 된다. 그러므로

\begin{align}
(a+b)^2 &= c^2 + 2ab \\
a^2 + 2ab + b^2 &= c^2 + 2ab \\
a^2 + b^2 &= c^2
\end{align}

가 성립한다.

 [편집]

피타고라스 정리의  또한 참이다.

a2 + b2 = c2을 만족하는 임의의 양수 abc에 대해 세 변의 길이가 각각 abc인 삼각형이 항상 존재하며, 변 a와 b사이의 끼인각은 항상 직각이므로 이 삼각형은 직각삼각형이다.

이는 유클리드의 《원론》에서도 찾아볼 수 있다. 이 명제는 코사인 제2법칙이나 귀류법으로 증명할 수 있다.

기타 특징 [편집]

피타고라스의 정리에서, 변 abc 가 모두 정수라면, abc중에서 하나는 반드시 3의 배수이다. 귀류법을 이용하여 증명하면 다음과 같다.

만약 abc 모두 3의 배수가 아닐 경우 다음과 같이 나타낼 수 있다.

a=3m \pm1, b=3n \pm1, c=3l \pm1

피타고라스의 정리는 a2 + b2 = c2 이므로 이에 따라 위의 값들을 대입하여 넣으면

(3m \pm1)^2 + (3n \pm1)^2 = (3l \pm1)^2

위의 값들을 전개하면

(9m^2 \pm 6m + 1) + (9n^2 \pm 6n + 1) = (9l^2 \pm 6l + 1)

이를 정리하면

3(3m^2 + 3n^2 \pm 2m \pm2n) + 2 = 3(3l^2 \pm 2l) + 1

좌변은 3으로 나누어서 2가 남지만 우변은 3으로 나누어서 1이 남으므로 모순이다. 따라서 abc 중 하나는 3의 배수여야한다.

주석 [편집]

  1.  최초의 발견에 대해서는 논란이 있다.

같이 보기 [편집]


Q. 이 페이지에서 틀린 것은 하나밖에 없습니다. 그 틀린 부분을 찾으세요.

Good luck~



좀 더 투명한 문제를 만들기 위해 조금 수정했습니다. (21:58)

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  1. Favicon of http://karotte.egloos.com BlogIcon Carrot  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    피타고라스가 발견하고 증명했을리 없잖 (...)

    2010.04.01 15:52
  2. Favicon of https://hbar.tistory.com BlogIcon h-bar  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    하나밖에 없다는게 틀렸다던가...

    2010.04.02 18:09 신고

일상의 단편

Daily lives 2010.03.31 01:52
설계과목을 듣는데 조에서 내가 그림을 제일 잘 그린다.

덕분에 모든 그림을 내가 맡아서 하는 중. -_-

간단한 개념도도 다 내가 그려야 하는거였나 ㅠㅠ(그런데 확실히 내가 그린건 사진같은 느낌이...)

역대 최저 학점수를 듣는데도 힘들어 죽겠네 ㅠㅠ

못 들은 강의노트도 빌려야 하는데 -_-

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이번학기에는 늦어도 1시에 자고 7시에 일어나는 대업(?)을 달성해보려고 노력했지만 쉽지 않다. 일단 주말이니까 조금 느슨해져도 괜찮겠지라고 자위하고 있긴 하지만... 어쨌든 시간상으로는 자고있어야 할 사람이 하는 별 볼일 없는 이야기다.

1. 쌍곡함수
cosh x라고 쓰는 쌍곡함수가 있다. 튜터링을 하면서 책을 확인하다가 발견한 주석인데, 현수선이라고 해서 질량이 있는 실을 늘어뜨리면 이 곡선의 모양을 하게 된다고 한다.
아마 고등학교 시절에 비슷한 문제를 접하고 혼자 끙끙대다가 어떻게 풀긴 했던 문제인 것 같은데, 여기에 덧붙여진 주석이 무게가 달리면 포물선이 된다는 부분이다. 포물선이 되는 경우는 실에 등간격으로 무게를 달아주면 된다. 어떻게 아냐고? 첫 오답이 포물선이었기 때문이다.
증명은 실을 특정 길이를 가진 질량없는 막대와 질량만 있는 점이 연결된 일종의 성냥개비 같은 물건이 꼬리를 물고 늘어서 있는 것을 생각하면 된다. 이 질점들을 x 방향으로 등간격으로 늘어놓으면 곡선은 포물선이 된다. 질량없는 막대의 길이를 일정하게 해 주면 현수선을 얻는다. 물론 중력은 y 방향으로 일정하게.
사실 어릴 적 이렇게 막대기와 질점으로 근사한 뒤 길이를 0으로 줄여버리는 방법을 별로 좋게 여기지는 않았는데, 아마 미분의 개념을 정확히 이해하기 전이었기 때문인것 같다. 난 미분이 극한을 이용해 얻는다는 것을 잊고 살았기 때문에 미분의 정의를 이용하는 앞선 방법들을 별로 신뢰하지 않았던 것이다. 비슷한 이유로 처음 파인만 경로적분을 보았을 때 의문을 갖기도 했다.[각주:1] 물론 지금은 원형으로 감긴 줄에 걸린 장력을 계산할 때 힘 평형을 이용하는 것보다 이 방법을 선호하지만.[각주:2]

2. 위 주석 덕분에 혹시나 해서 열어본 노트에서 재밌는 것을 발견했다. 아마도 파인만이 썼던 교양(?)서적 중 하나를 읽다가 영감님이 방문하셔서 하던 일인 것 같은데, 대충 이렇다. 특수상대론 식에서 일반상대론 식 유도하기. 중력은 가속과 동등한 효과를 갖는다는 것과 최소작용원리를 이용해 포물선운동을 근사했던 부분이 있었는데, 거기에서 일반적인 경우를 유도해내려는 시도였다. 이건 내가 대학 입학하기 직전의 완전히 잉여로운 시간에 했던 일이라 정확하게 기억한다.(현수선 증명을 고등학교때 했었다는 것을 보여주는 증거물이기도 하다.) 물론 결국엔 실패했지만.
222큐브를 임의로 분해해 맞추었을 때 그 큐브를 풀 수 있을 확률에 대해 다룬 부분도 보인다. 이건 '회전량'이라는 것을 정의해서 증명했다. 회전량이란 어떤 조각이 원래의 위치와 방향으로 이동하는데 필요한 최소 회전 수이다. 그런데 문제는, 이 값은 333 조각에서 모서리(edge)조각에나 적용할 수 있다는 것이다. 꼭지(corner)조각은 어떻게 배치해도 회전량이 홀수가 될 수 없다. 뒤 쪽을 확인해보면 스핀이란걸 이용하는 것도 나오는데, 내 기억으로는 얘를 이용해서 1/3이라는 것을 증명했던 것 같다. isomeric set이라는 단어도 나오는데, 얘는 군론을 조금 공부하다 만 시점에서 보니 놀랍기도 하다. isomorphic이라는 단어와 꽤 비슷한 단어...
상대론에서 운동량이 왜 그렇게 정의되어야 했나 가졌던 불만을 잠재웠던 파인만의 논리도 보이고, 요즘도 도대체 무슨 의미인지 알 수 없는 초현실적인 꿈들 중 하나를 기록한 것도 보이고, 양자역학의 슈뢰딩거 방정식이 어디서 나왔는지 탐색하려던 것 같은 시도도 보이고, 여튼 재미있는 경험이다. 대학 입학 후 증명을 완료했던 어는점내림에 대한 부분도 나오는 걸로 보아서는 꽤 오래 썼던 노트인듯 싶긴 하지만. 물론 노트의 1/4 이상은 비어있다. 연습장으로 하나씩 뜯어내는 노트가 아니면 날 거쳐간 노트는 중학교 시절의 국어 노트나 공학수학 노트를 제외하면 전부 내용물을 다 채우지 못하고 사용완료 되었긴 하지만.(EBS 수능 대비 final과 같이 짧은 문제집을 제외하면 날 거쳐간 모든 문제집도 비슷한 운명을 겪었다.) 나도 상당한 브루주아였단 말인가.

3. 결국 쓰려던 글은 못 쓰고 이런 시시껄렁한 글이나 쓰게 되었다. 그것도 한시간 넘게 -_- 예전에 쓰던 노트를 들춰본 것이 화근.
일요일이 되기 전까지 확률 문제를 15개 정도 과제로 해야 하고 레포트도 쓰고 이메일도 보내야 하는데 내일 끝낼 수 있으려나...

4. 그리고 Annotated Alice를 질렀다. 괴델, 에셔, 바흐도 원서로 샀는데 이러니 갑자기 통장 잔고가 곤두박질...-_-;;
Alice는 좀 더 수학 쪽으로 읽어보고 싶어서 가드너 주석을 주문했는데, 과연 펭귄 클래식을 압도하는 매력을 보여 줄 것인가...
  1. 이런 내용으로 글을 쓰려다가 말았던 것 같기도 하다. 제목이 '연속의 함정'이었던가? [본문으로]
  2. 그런데 경로적분에 대한 의문은 이 방법을 선호하던 때 하던 것이다. 적분에 대한 개념은 제대로 챙기지 못했던 것일까? [본문으로]

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  1. hmmm  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    어째서 컴퓨터에 ie와 firefox 와 chrome 과 safari 의 네 개 브라우저가 있는 거지?-_-
    내가 깔았지만...

    2010.03.28 23:19
  2. hmmm  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    근데 다시 읽어보닉간 님 좀 짱인듯
    저런걸 고등학교 때에...

    2010.04.06 21:44

잡소리 한마당

Daily lives 2010.03.24 22:36
1. 바쁘다. 역시 설계수업. -_-

신입생 때 창의공학설계라고 대략 비슷(?)한 수업을 들었었는데, 나흘동안 총합 6시간(낮잠 포함)을 잤던 적도 있을 정도로 몸을 험하게 굴렸었다.[각주:1] 그런데 그렇게 고생하고도 B+을 받아서(참고로 창의공학설계는 무조건 B이상 준다-내가 들었을 때에는 B+이 최하점이라는 말도 있던데) 이후 실험과 설계는 정말 죽기 싫어 듣는 과목이 되었다.

이번엔 C도 준다는데(이하생략)



2. 청바지를 빨았는데 물이 살짝 빠졌다. 파란 물.

예전에 북한에서 청바지를 제작해서 유럽에서 파는 기업을 세웠다가 백화점에서 쫓겨났다는 기사를 보았던 것 같다. 잡소리니까 링크는 스킵. 그런데 재미있는 것이, 청바지가 파란색이면 그것이 미국을 상징한다고 블랙진만 제작한다고 했었다. 파란색이 미국을 상징한다가 아니라 자유를 상징한다로 떠올리는 바람에 '인민해방 외치는 놈들이 자유는 배척하냐 -_-' 이러고 있었는데 착각을 좀 한 모양이다. 상당히 뜬금없는 발상인듯 싶은데...

그것보다 오프라인에서 19,000원인가 16,000원인가 주고 산 바지였던 것 같은데 물이 팍팍 빠진다. 나야 그렇게 빠진 청바지를 빈티지랍시고 입고 다니긴 하지만 역시 싼게 비지떡.

이름있는 브랜드 청바지는 빈곤한 나의 지갑이 불허하기 때문에 스트레이트 핏만 입는다. 빨아도 모양 안 망가지고 스트레이트는 사실 누가 만들어도 거기서 거기라서. 대신 늘어나지 않는 재질만 찾는데, 면 100%가 은근히 보기 힘들다.

이 글을 보니까 내가 삼천포의 제왕이라는 것이 느껴지는듯.



3. 글을 쓰다 만게 있는데, 시간이 부족해서 못 쓰고 있다. 이런 시시껄렁한 글은 대충 10분만 투자(?)하면 툭툭 튀어나오니까 키워 키배하듯이 두들기는데 그런 글은 쭈욱 쓰면서 내가 무슨 글을 쓰려고 했던가 피드백을 걸고 마지막에 한번 쭉 읽어보면서 교정작업도 하는지라(그래도 놓치는 오탈자가 있다) 한 번 글을 쓰면 두세시간이 훌쩍 날아간다. 어떤 때는 서너시간씩 사라지기도 한다.

간단하게 기술이 극단적으로 발전한 미래 사회에 대해서 썰을 풀다 만 글도 있고, 내공 부족이라고 느껴서 일반상대론 제대로 익히기 전까지는 봉인할 생각인 시공간거리(spacetime interval)에 대한 글도 있고, 갈 수록 쓰기가 까다로와지는 서평 몇 편과 수학 공부하는 방법, 인플레이션 관련 글, 흔히들 말하는 창조과학과 관련해서 까려다 만 글 등등이 있다. 비공개 글이 거의 100편 가까이 되니 당연한 일일지도.

아마도 공개하게 된다면 기술에 대한 글이 제일 먼저 공개될 것 같다. 기본 아이디어를 잘 정리해둔 상태라 키보드는 거들기만 하면 되니까.



4. (중의적으로)말 많은 진중권씨가 쓴 『미학 오디세이』1,2권 전부를 얼마 전 읽었다. 읽고 나니 한 가지 확실해진 것은 첫 두세장 읽다가 때려 친 비트겐슈타인을 다시 집어들어야겠다는 것. 그런데 그걸 어디에 뒀더라....

『괴델, 에셔, 바흐』도 구해보려고 하는데 읽을 시간이 날 지 모르겠다. 재미있어 보이긴 한데 -_-
  1. 아무래도 8시간이 뻥튀기된 것 같지만 무시하자 [본문으로]

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  1. Favicon of http://karotte.egloos.com BlogIcon Carrot  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    괴델 에셔 바흐는 번역이 서글픕니당. 엉엉

    2010.03.25 01:13

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