Hendrix님 블로그 RSS를 돌다가 심심해서 해봤다.




동양편

처음에는 무위의 실천가 타입이 나오더니, 다음에는 자유로운 아나키스트가 튀어나왔다. 한 서너번 했는데 이 둘만 나오는 것으로 보아서는 저 둘 사이 어딘가에 내 성향이 존재하는듯.

무위의 실천가
| 실천, 해탈, 공空, 무위
'무위'한다고 하여, '실천'과 등지라는 법은 없다. '무위' 자체가 실천이기도 하니 말이다. 이 타입의 사람들을 '무위의 실천가'라고 부를 수 있겠다. 세상을 관통하는 일관된 법칙은 없다. 세계는 변화무쌍, '변화' 자체가 천하의 도道이다. 그런 변화의 격랑을 마음대로 넘나들면서도 휩쓸리지 않는 지고한 자유인은 바로 이 타입의 사람들을 이르는 말이다. 모든 존재를 향해 자신을 개방하라! 세계 만물, 각각에 우주가 들어있나니! 이 타입의 동양사상가는? = 싯다르타, 장자, 원효, 장재
『철학 vs 철학』에서는?
  2장 자아는 어떻게 구성되는가? 아지타와 싯다르타
  4장 도란 미리 존재하는 것인가? 노자와 장자
15장 깨달은 자가 바라보는 세계는 어떤 모습인가? 원효와 의상
18장 세계를 지배하는 원리는 무엇인가? 장재와 주희
싯타르타
고타마 싯다르타는 모두가 알다시피 불교의 창시자인 붓다, 즉 석가모니이다. 그를 철학자로 볼 수 있을까? 사상사의 맥락에서는 충분히 그렇게 볼 수 있다. 그렇다면 그는 '실천가'였던가? 역시 그렇게 볼 수 있다. 왜냐하면 불교 교리의 핵심은 무엇보다도 고통에서 벗어나는 것이기 때문이다. 싯다르타가 불교의 법을 설했던 이유도 중생들이 윤회의 고통에서 벗어나길 바랐기 때문이다. 세상의 모든 '실천'에 관한 사상이 겨냥하는 것은 사실 모두 이것에서 비롯된다. 이 부류의 철학자들 중에서도 싯다르타만큼 이 분야에 있어 탁월한 결과를 만들어낸 사람은 없다. 
[관련된 책]
장자
장자와 관련된 일화는 너무나 많다. 『장자』 자체가 이야기들의 묶음 형식으로 구성되어 있기 때문에 장자와 관련된 이야기들을 알고 싶다면 장자를 직접 읽는 것도 하나의 방법이다. 그렇지만, 워낙 알쏭달쏭한 말들이 많아서 그 속에 담긴 결을 이해하려면 좋은 해설서도 한 권쯤 필요할 것이다. 장자의 정확한 생몰연대는 미상이다. 흔히 그의 사상을 '도피적'인 것으로 알고 있거나, '신선놀음'쯤으로 생각하는 경향이 많은 데, 이것은 그에 대한 철저한 오해에 기인하는 것이다. 중국의 대동란기였던 춘추전국시대에 등장한 무수한 이론들처럼 그 역시 실천적인 이유에서 그의 사상을 전개시켰다. 부, 명예, 권력 등 단일한 척도에 의해 좋은 것으로 취급되는 것들에 대한 적극적인 반대, 그것을 통해 무위의 삶, 자유롭게 벗어나고 재구성되는 삶을 말한 그의 철학은 삶의 적극적인 방식을 말한 것이지, 삶으로 부터의 도피를 말한 것이 아니었다. 싯다르타와 더불어 이 계열의 철학자들의 대표격이라고 볼 수 있다. 
[관련된 책]
원효
이렇게 이름 난 사람이, 신라왕실과도 일정한 관계가 있었던 사람이 '무위의 실천가'일 수 있을까? 그렇다고 생각한다. 어디까지나 사상사적인 맥락에 봤을 때 그의 사상은 충분히 그럴만 한다. 원효가 종국적으로 추구했던 것은 깊은 사유, 폭넓은 지식이 아니었다. 그는 '생각과 논의조차 필요없을 정도의 실천'을 추구했던 사람이다. 그 유명한 해골물 이야기는 직관적으로 알고, 생각하기 전에 그것을 실천하고야 하는 그의 사상과 성격을 보여주는 일화이다. 늘 민중들과 함께 춤추고, 희노애락을 나눴던 그의 면모를 만나보자!
[관련된 책]
장재
장재는 주희보다 약간 앞선 연대의 사람으로, 송나라 시대에 성립된 신유학에 결정적인 기초를 제공한 사람이다. 그는 유학자로서, 향후 유학이 어떻게 전개되어야 할지를 명확하게 주지하고 있었다. 당나라 시대를 거치면서 강력한 세력을 확장해온 불교와 민간에 널리 전파되어 있는 도가 사상을 넘어서지 않고서는 유학에 미래가 없다고 본 것이다. 흥미로운 점은 그가 그러한 자신의 생각에 오래전부터 중국에 전해진 전통적인 자연관, 즉 기의 흐름을 통해 세계의 유, 무가 나뉜다고 보는 견해를 받아들였다는 점이다. 시대를 통찰하는 지혜와 정확한 판단력, 더불어 전통과 현대를 결합하는 상상력까지 ‘지성인’이 갖춰야 할 모든 덕목을 갖췄다고나 할까?
[관련된 책]

'그냥 흘러가듯 살고 말지'라는 생각으로 살고있는 편이라(다른말로 정신나갔생각없다고 할 수 있다) 딱히 틀린말은 아닌듯 싶다.

자유로운 아나키스트
| 자유, 깨달음, 자연주의, 생명
"세상을 위해 내 몸에 터럭 하나라도 내놓지 않겠다!"라고 말하는 타입. 질서니 법칙이니 하는 말에 근본적인 거부감이 있다. 고정된 가치 기준이 없는 당신의 사유는 탱탱볼 마냥 어디로 튈지 모른다, 주의할 것은 한가지! 어떤 진리도, 근본 법칙도, 권력도, 국가도 몽땅 업수이 여기다 보니 '허무주의'에 빠져 몸을 버릴 수 있다. 모든 기성질서를 내려놓고도 허무주의에 빠지지 않는 법을 익혀라! 이 타입의 동양사상가는? = 혜능, 양주, 왕충, 범진
『철학 vs 철학』에서는?
  9장 국가가 존재하지 않는 공동체가 가능한가? 양주와 한비자
11장 모든 일에는 절대적인 필연성이 존재하는가? 동중서와 왕충
12장 정신은 영원한 것인가? 혜원과 범신
14장 수양하려는 생각도 집착일 수 있을까? 신수와 혜능
혜능
육조 혜능이라 불리는 이 사람. 무려 1300년 전에 살았던 불교계의 대스타다. 그런데 '육조'는 왜 '육조'인 것일까? 그것은 그가 속했던 교단인 '선종'의 6대 조사라는 의미이다. 불교에는 크게 세가지 교파가 있는데, 율종, 교종, 선종이 그것이다. 율종은 계율을 중시하고, 교종은 자기 수양[참선]을 중시한다. 마지막으로 선종은 혜慧라는 글자에서도 알 수 있듯이, '지혜', 지적인 통찰을 가장 중요하게 여긴다. 율종은 우리에게는 약간 낯설 수도 있는 것이 동아시아 전통에서는 생활의 미세한 부분까지 간섭하는 유학의 영향력이 워낙 강했기 때문에 아마도 민중들에겐 '계율'피로증이 있지 않았을까 생각한다. 그래서, 율종이 영향력을 확대하지 못하고 당나라 때까지 교종과 선종의 양립체제로 유지되었을 것이다. 어쨌든 혜능은 선종이 교종보다도 훨씬 더 영향력을 확대하던 시기에 활동했다. 갑작스러운 깨달음(돈오)를 강조하고, 깊은 산 속에서 선문답을 나누는 선종의 오랜 전통에 비춰볼 때, 그가 이 부류로 분류된 것은 꽤 적합하다고 할 수 있겠다. 더불어 사상적으로도 그는 '마음'의 실체성을 부정하였고, 마음을 닦아야 한다는 신수의 주장에, 없는 마음을 어떻게 닦느냐며 응수할 정도로 고착된 생각, 정주적인 사고와는 거리가 먼 사람이었다.
[관련된 책]
양주
기원전 400년, 동양철학사에서 흔히 '선진시대'(先秦時代)라고 불리는 시기에 활동한 철학자다. 『맹자』 <진심>盡心편에 그의 사상의 일면을 간명하게 보여주는 글귀가 전해진다. "양주 선생은 위아爲我의 입장을 취한다. 자기 몸의 터럭 하나를 뽑아 천하를 이롭게 아는 일을 하지 않는다."가 바로 그것인데, 사실 맹자는 비난조로 적었지만, 우리까지 그러한 태도를 비난할 필요는 없다. 어떤 주장이란 늘 다양한 맥락을 가지고 있는 법이기 때문이다. 전란으로 천하가 황폐해지고, 백성은 나날이 굶주리던 시기에 양주는 생명을 온전히 보존하고 명예, 재산, 이념 등으로 자신의 몸을 얽어매는 당대의 각종 사상과 정치적 규칙에 반대하면서 위아의 논리를 내세운 것이다. 양주가 보기에는 천하 사람들이 바로 그러한 외물外物(부, 명예, 권력)에 휘둘리기 때문에 전쟁이 끊이질 않는 것이었다.
그의 이러한 사상에 비춰 보자면, 진정 중요한 것은 사람이 각자의 자유에 따라 각자의 삶을 영위해 가는 것이다. 국가, 권력, 명예, 부와 상관없이 말이다. 이 부류의 철학자들 중에서도 양주가 가장 급진적이지 않을까 싶다.
[관련된 책]
※ 양주가 직접 저술한 책은 전해지지 않으나, 『열자』『맹자』 등에 그가 가진 사상의 면모를 볼 수 있는 구절이 있다.
왕충
중국 한나라 시대의 유명한 학자이다. 어릴 때부터 고향마을을 주름잡는 천재였다고 한다. 8살 때는 논어와 서경을 토씨하나 틀리지 않고 외울 수 있었고, 15세 때에는 당대의 메트로폴리스 낙양으로 가서 유학의 경전을 체계적으로 연구하기 시작했다. 그럼에도 불구하고 가난했던 성장환경 덕에 급진적이고 과격한 정책들을 내는 그는 결코 중용된 적이 없었다. 어떤 의미에서 보면 다행일 수도 있는 것이, 중용받지 못하다보니 더욱 공부에 매진하였고, 지금까지 이름을 남긴 대학자가 될 수 있었던 것이다. 그의 사상은 유물론적인 것으로 유명한데, 인간은 자연에 자신의 의지를 강요할 수도 관철시킬 수도 없으며 오직 객관적으로 존재하는 자연에 자신을 적응시킬 수만 있을 뿐이라는 것이 그의 주장의 요지이다. 그러다보니 그의 사유에는 요즘 식으로 말하면 무신론적인 성격도 발견된다. 자연이 객관적 존재이고, 거기에서 일어나는 현상들이 인간과 상관없이 일어나는 것이라고 할 때 용龍의 자손인 황제의 신성도 별것 아닌 게 되어버리는 것이다. 이 두 가지 논리에 당대 지배층이 식겁했던 것은 주지의 사실! 천재이면서 반골인 경우, 그리고 반골을 반골이 되게끔 만드는 경우가 바로 왕충의 예가 아닐까 생각한다. (주의! KOEI사의 유명한 게임 삼국지에 나오는 '왕충'과는 다른 인물임.)
[관련된 책]
범진
인간이 죽은 후에는 무엇이 남을까? 범진은 생명이란 몸과 마음의 결합체로 보았다. 그리곤 날카로움과 칼날의 비유를 들어 칼날이 사라진다면, 날카로움도 사라질 것이라고 말한다. 다시 말해 인간의 몸이 없어진다면, 영혼 또한 함께 사라지는 것이다.
그는 400년경 활동했던 사람으로 영혼불멸론을 주장했던 혜원에 맞서 신멸론(神滅論)을 주장한 사람이다. "죽은 뒤에 영혼이 어찌되든 뭔 상관이람" 할 수도 있지만, 이 문제는 정치적으로도 상당한 의미가 있는 주장이다. 동아시아의 전통적인 조건에서 가령 죽은 뒤에 남아 있는 것이 아무것도 없다면 유교적 전통의 '제사'는 결코 의미 있는 짓이 못된다. 다시 말해 산 사람들의 일상적 생활에도 무수한 변화를 야기할 수 있는 것이다. 그의 주장대로라면 우리가 '죽음'을 받아들이는 방식에 엄청난 변화가 생길 수도 있는 것이다. 
[관련된 책]

이것도 딱히 틀린 말은 아닌게, 비슷한 이유로 매우 고민했던 시간을 보낸적이 있어서 순간 뜨끔했다. 말 그대로 허무주의에 빠져 살던 시기. 물론 그 결론을 '알게뭐야'라고 내렸기 때문에(니체형님 감사) 그 이후 엄청 시니컬하게 성격이 변해버린것 같다.

보니까 공통점이라면 '법칙같은건 없음'인듯 싶다. 하긴 '금지된 것을 제외하고는 무엇이든지 일어날 수 있다' + '금지를 금지하라'가 대충 섞이면 저런 성격이 나오는지도.



서양편

처음 나온 것은 상식에 충실한 소시민(...). 나머지 하나는 감성적인 문필가(......). 무언가 동양편과 많이 다른 것 같기는 하지만 기분탓이겠지...

상식에 충실한 소시민
| 상식, 평균, 평범, 무난, 둥글게 둥글게
상식에 충실한 당신은 김혜수한테 뺨맞을 타입. 뭔소리냐고? ‘엣지’가 없다는 뜻. 양쪽을 두루 살피고, 가장 '좋다고 여겨지는 것'을 택하는 타입이다. 다같이 땡땡이 치고 놀다가도 어느샌가 자리로 돌아와 제 할일을 찾는 균형적인 당신은, 매력적이기보다는 밋밋한 게 사실. 그러나 극단의 사유를 하나로 통합하는 것은 몹시도 어려운 일이란 것을 나도 알고, 당신도 안다. '집대성의 철학'을 전개하거나, 흐름을 통합하는 사유를 펼쳤던 이 부류의 철학자들은? = 아리스토텔레스, 칸트, 피히테, 당신
『철학 vs 철학』에서는?
  1장 사물의 본질이란 무엇인가? 플라톤과 아리스토텔레스
11장 우리가 보는 세계는 모두 동일할까? 칸트와 니체
12장 아름다움은 어떻게 느껴지는가? 칸트와 부르디외
13장 망각은 인간에게 불행인가? 피히테와 니체
아리스토텔레스
'상식' 하면 바로 이 사람! 따라올 자가 없다. 왜냐하면 지금 우리가 '상식'이라고 생각하는 것들의 대부분을 이 사람이 정립했기 때문이다. 자연학, 형이상학, 문학이론, 윤리학 등등 그가 저술을 남기지 않은 분야는 적어도 17세기까지는 없었다. 그런데 한가지 의문. 그는 왜 이렇게 많은 저술을 남긴 것일까? 그것은 그가 다양한 분야에 관심이 있어서이기도 하지만, 그의 사유가 애초에 각각의 개별자들의 존재에 집중하는 경향을 가지고 있기 때문이다. 우리의 상식과 비슷하지 않은가? 각각의 경우들엔 어떻게 해야 할지 알지만, 일관성을 가지고 전체를 꿰는 원리는 아주 부족한 우리의 그 '상식' 말이다.
그럼에도 불구하고, 이런 식의 사유는 개별 문제들에 관해서 자세히 탐구하려는 태도를 제공해 준다. 그런 점에서 아리스토텔레스는 과학의 할아버지쯤 되지 않을까 싶다.
[관련된 책]
  • 형이상학아리스토텔레스 지음 | 김진성 옮김 | 이제이북스
  • 희랍 철학 입문W. K. C. 거스리 지음 | 박종현 옮김 | 서광사
  • 정치학아리스토텔레스 지음 | 천병희 옮김 | 도서출판 숲
  • 니코마코스 윤리학아리스토텔레스 지음 | 강상진, 김재홍, 이창우 옮김 | 이제이북스
칸트
철학사상 이렇게 꼼꼼한 사람은 없었다. 자신이 살던 동네인 쾨니히스베르크를 떠나 본 적이 없는 것으로 유명하고, 딱딱 맞춰진 일과에 따라 생활했던 사람. 그의 일상에 걸맞게 그의 철학도 매우 꼼꼼하게 전개된다. 마치 한 장 한 장 벽돌을 쌓는 것처럼 말이다.
그가 이 타입에 분류된 이유는 그의 실천철학 덕분이다. "네 행위의 준칙이 보편적 입법의 원리가 되도록 행동하라"라는 그의 명제는 그가 얼마나 '상식'에 충실했는지를 보여 준다. '보편'이라는 것이 귀에 걸면 귀걸이, 코에 걸면 코걸이라는 점은 우리도 익히 알고 있는 바가 아니었던가?!
칸트는 자신이 한 말 중에 가장 위대한 말을 죽음의 순간에 이르러서 남겼다. "이것으로 좋다!"라고 말이다. 평생에 걸쳐 강도 높은 사유를 하고, 『판단력 비판』에 이르러 이전의 것들을 가볍게 흔들어 놓았던 이 대철학자의 마지막 말이 의미했던 것은 무엇이었을까? 그것은 아마도, 자유란 집착도 미련도 남기지 않고 최선을 다했을 때 나타나는 '능력'이라는 점이 아니었을까?
[관련된 책]
피히테
칸트 사후 독일 철학은 절정기를 맞는다. 『독일 국민에게 고함』이라는 연설로 더욱 잘 알려진 피히테는 칸트가 펼쳐 놓은 강력한 영향권 아래서 사유했던 사람이다. 열렬한 계몽주의자이기도 했지만, 알아 두어야 할 것은 프랑스식 계몽주의와 독일식 계몽주의는 엄연히 다르다는 사실이다. 프랑스는 현실에서 '계몽'을 했고, 그 결과 혁명의 이념인 정치적 진보를 이루었지만, 독일은 오직 학자들의 머릿속에서만 강력한 혁명이 일어났다. 흔히 우리가 '철학' 하면 어렵다고 떠올리는 이유는 한국에 주로 들어온 철학사조가 이 시기의 독일 철학이었던 탓이 크다. 관념적인 사고의 극단을 보여 줬던 '독일 관념론'의 맨 앞자리를 차지하고 있는 사람이 누굴까? 다른 누구도 아닌 '피히테'다. 소시민의 '정신승리법'이 생각나지 않는가?
[관련된 책]
이 타입의 마지막 철학자는 바로!! 당신!!!!
혹시 너무 평탄하게만 생각해 온 것은 아닌지 생각해 보시길~!

사실 손해보는거 엄청 싫어하는건 맞다(상관없나?). 그런데 니체와 반대편인거냐(...)

감성적인 문필가 타입
| 센스, 감성, 열정
동물적 감각+논리적 이성까지 겸비한 당신은 욕심쟁이, 후후훗! 감각과 동시에 ‘쓰임’까지 고려하는 섬세함을 가진 당신. 동물적 감각을 중시하지만, 이 감각은 명확한 데이터를 토대로 나오는 것이다. 좋아하지만, 그것을 그대로 받아들이지는 않는다. 센스쟁이 타입에 속하는 철학자들은 동물적 감각과 함께 빛나는 통찰력까지 가지고 있으니 어디 가서 미움 사기 십상인 타입+_+? 현대의 직업군에서 꼽자면 ‘디자이너’ 혹은 ‘설계자’에 가까운 이 부류의 철학자는? = 흄, 들뢰즈, 마르크스, 아감벤
『철학 vs 철학』에서는?
  8장 어느 경우에 인간은 윤리적일 수 있는가? 흄과 칸트
15장 역사를 움직이는 힘은 무엇인가? 헤겔과 맑스
26장 들리는 것과 보이는 것 중 어느 것이 중요할까? 데리다와 들뢰즈
28장 정치를 어떻게 이해할 것인가? 슈미트와 아감벤

영국의 경험주의 철학자. 동시에 유명한 회의주의자. 여기까지는 잘 알려진 사실이다. 그런데 의외로 흄이 애덤 스미스의 절친이었다는 사실은 많이 알려져 있지 않다. 또 한 가지, 그가 '회의주의자'가 된 이유는 '시니컬'하거나 '허무주의자'였기 때문이 아니다. 어쩌면 그는 단순히 광대하게 펼쳐진 우주 앞에서 지적 겸손함을 보일 줄 아는 사람일 뿐이었을 수도 있다. 그가 살던 당대에는 초월적인 신 없이 평화와 행복을 상상하는 것은 있을 수도 없는 일이었지만, 그는 아주 유쾌하고 평온한 상태에서 친구들과 농담 따먹기를 하다가 죽어 갔다고 전해진다.
그럼에도 불구하고 그는 '명성'에 꽤나 집착하는 태도를 보인 적도 있었는데, 결국엔 '이교도'라거나, '무신론자', '회의주의자'(이건 사실 꽤 모욕적인 표현이다)라는 악명을 얻었다. 하지만 후대에 칸트에 의해 정직한 사유가로 재평가되고, 들뢰즈에 의해 감각의 위대함을 보여 준 철학자로 높이 평가받았으니, 니체 말대로 "어떤 사람들은 죽은 후에야 다시 태어난다"라는 말이 맞을지도 모르겠다.
[관련된 책]
맑스
20세기에 가장 강력한 영향력을 발휘한 사상가를 딱 한 사람만 꼽으라고 한다면, 거의 99%는 이 사람을 꼽을 듯. 적을 구워 먹어 버릴 것 같은 열정으로 글을 써 댔던 이 사람은 '천재'였다. 자본주의 사회에 대한, 정말 놀랄 만큼 면밀한 분석을 수행했으면서도 문학적인 감수성은 단 한번도 포기하지 않는다. 맑스의 책들이 강력한 영향력을 행사할 수 있었던 이유도 바로 거기에 있지 않았을까 싶다. 꼼꼼하고 정밀한 분석은 단순히 똑똑한 사람이라면 누구나 할 수 있을 테지만, 그걸 가지고 심장을 쿵쾅거리게 하는 글을 쓸 수 있는 사람은 인류 역사 전체를 살펴도 손에 꼽을 정도다.
하지만 맑스의 일상은 가끔 '혼돈 그 자체'였다고 한다. 가장 수입이 적을 때조차 당대의 중산층에 상응하는 정도였는데, 지출의 무능력과 사치로 인해 먼저 죽은 딸의 관조차 장만할 수 없었다고 한다. 생활에서도 유능한 '천재'란 정말 없는 것인가?
[관련된 책]
들뢰즈
"그는 너무나 굳센 나머지 실망이나 분노 같은 부정적 감정을 느끼지 못했다. 이 허무주의적인 세기말에도 그는 긍정적이었다. 질병과 죽음에도 역시. 왜 나는 과거에 그에 대해서 떠벌렸던가? 그는 웃었다. 그는 웃고 있다. 그는 여기 있다. 슬퍼하는 건 너야, 멍청아. 그가 말한다." (들뢰즈의 죽음 이후 『르몽드』에 실린 리오타르의 추도문)
들뢰즈에 대해 그 자신의 발언을 제외하고, 이렇게나 그와 그의 사유를 잘 표현한 말이 있었던가? 긍정적 삶의 대가였던 들뢰즈는 그 어떤 '부정적인 것의 긍정성'도 용납하지 않았다. 부정적인 것은 그냥 부정적인 것일뿐 그로부터 긍정적인 무언가가 나온다는 것은 어불성설이다. 그래서 그는 우리가 좋아하는 '반성'을 엄청나게 경멸한다. 반성은 우리를 위축시킬 뿐이다!
들뢰즈는 '글쓰기' 그 자체에 관해서도 아주 관심이 많았다. 그래서 보통의 철학자들과는 다른 형식의 글쓰기 실험을 했는데, 그래서인지 그의 책은 '이해'할 수 없다. 신기한 것은 그럼에도 불구하고 '느낄 수'는 있다는 것이다! 깊은 밤 고원 위에서 별 밭을 우러르는 신비한 체험을 하고 싶을 때 그의 저서 중 아무 곳이나 펴 놓고 읽어 보길 바란다. 말들의 미로 속에서 오바이트하거나, 오만가지로 펼쳐지는 생각의 잔치를 볼 수 있으리라!
[관련된 책]
아감벤
'벌거벗은 사람들', 오직 생명 그 자체만 남은 사람들. 고대 그리스 철학의 개념들을 현대사회를 철학적으로 독해하는 데 활용하기 위해서는 단순히 '똑똑한 것'만으로는 부족하다. 이것은 하나의 사태를 다른 것들과 연결하는 통합적인 상상력이 필요한 작업이기 때문이다. 이탈리아 태생의 이 철학자는 그렇게 역사 속에 묻혀 있던 '호모 사케르'를 현대로 소환함으로써, 현재의 '호모 사케르'를 드러낸다.
방랑하는 사람들, 자격 없고 소속 없는 사람들을 통해 자유와 대안까지 그려 볼 수 있을까? 더 자세한 내용은 『철학vs철학』이나, 아감벤의 다른 저서를 보시길! 어쨌든 우리 삶에서 '정치'를 사고할 때 주목해야 할 철학자임에는 틀림없다는 사실!
[관련된 책]

문필가 타입은 할만한 코멘트가 별로 없어서... 유일하게 겹치는(?)건 가끔씩 소설쓰는 몽상을 한다는 것 정도?

그런데 결국 둘이 말하는건 '이것저것 조합해서 무언가 만들어내는건 잘 하는 타입'이라는 건가..



그냥 바넘효과로 생각하고 넘어가련다. 잠깐, 이거 '알게뭐야'랑 똑같은 반응이잖아...

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Posted by 덱스터

2010. 2. 11. 11:47 Daily lives

일상

1.
은하수를 여행하는 히치하이커를 위한 안내서 통합본을 읽고 있다. 1권은 전에 읽어서 2권부터 읽고 있는데 여전히 정신나간 이야기는 매력적. 원래 내가 반쯤 정신 나간 상태로 사는 사람이라 그런가? 생각보다 크다. 그리고 크기에 비해 가벼운 편이고.(하긴 대한민국은 책이 유난히 무거운 나라니까)


2.


디랙방정식을 보고있다. covariant form이 아니어서 잠깐 다시 눈을 비빌 사람도 있긴 하겠지만.[각주:1] 이제 전자기장과 상호작용하는 부분을 보아야 하는데 진행을 못하고 있다. 어렵다기보다는 왜 그런 가정을 하는지 이해가 안 되어서.(...)

Landau의 고전장론 책 대신에 Carrol 일반상대론 책을 샀는데 조금 후회되는 부분이다. 바로 고전장론 책을 봤으면 이런 고민 하고 있지 않아도 될텐데.


3.


전자기학 책에서는 잠깐 언급하고 넘어가는 정도에서 끝나는 것 같지만, 만약 전하밀도와 동일한 성격을 갖는 자하밀도가 존재한다면(쉽게 말해서 자기 단극자가 있다면) 고전적으로는 저 방정식이 필수적으로 만족되어야만 한다는 느낌이 든다.[각주:2] 나중에 학교로 돌아가면 도서관에서 관련 내용을 찾아볼 생각이다.
  1. Shankar 책은 일반상대론을 염두에 안 두고 써진것 같다. 기호가 익숙해지면 상관없겠지만. [본문으로]
  2. SI 단위계. Gaussian이라면 좀 더 보기 좋은 식이 만들어졌겠지만. [본문으로]

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Posted by 덱스터
선형사상(linear map)은 두 벡터공간을 연결하는 특정한 함수의 하나이다. 이 함수를 규정하는 조건은 다음과 같다.


(생각해보니 두번째 줄은 넣지 않아도 되었을 듯)
선형사상은 항상 적절한 행렬로 나타낼 수 있다는 것이 알려져 있다.[각주:1] U와 V는 벡터공간이므로, 각 공간의 기저(basis)를 임의로 정할 수 있다. 각 공간의 차원을 m, n이라고 부르고 벡터를 어떤 고정된 기저의[각주:2] 선형조합으로 나타낼 때 각 성분을 열벡터로 쓰자. 예시;


출력되는 벡터도 마찬가지로 써 준다.(이번에는 n개의 행을 가진 열벡터가 된다.) 다음, 선형사상의 정의를 고려해서 출력값을 다음과 같이 써 준다.


이제 각 기저벡터의 상(image)을 열벡터로 나타내준다. 각 기저벡터의 상을 b_i라고 쓰자.


이제 x의 상은 다음과 같아진다.


이 연산은 행렬로도 쓸 수 있다.


b_i는 n×1 열벡터이기 때문에 선형사상 f는 n×m 행렬이 된다.



재미있는 사실은 이 선형사상을 텐서의 일종으로[각주:3] 볼 수 있다는 것이다.(물론 차원이 조금 이상하기는 하지만)

먼저 사상을 F라는 행렬로 쓰자. 그리고 F라는 행렬을 만드는데 쓰였던 상의 기저를 Y라는 집합으로, 전상(preimage)의 기저를 X라는 집합으로 쓰자. 상을 열벡터 y로, 전상을 열벡터 x로 쓴다면 위의 방정식은 다음과 같다.


이제 전상의 기저(X→X')를 바꾸어보자. 벡터 자체는 그대로 있지만 기저를 바꾸어서 그 벡터를 나타내는 숫자를 변경하는 것이다. 어차피 벡터의 표현 형식보다는 벡터 자체의 성질이 중요하기 때문에 원상의 기저를 바꾼다고 해서 상이 바뀔 이유는 없다. 그리고 상 자체는 그대로 있기 때문에, 상을 나타내는 기저가 바뀌지 않는 한 벡터 y는 바뀔 이유가 없다. 먼저 기저를 바꾸어서 x로 측정되던 벡터가 이제는 x'으로 측정된다고 하자.[각주:4] 이렇게 기저를 바꾸어주는 행렬을 T_x라고 쓰자.


그러면 사상 F가 변해야만 상이 y로 제대로 나올 수 있다. 단순히 F에 x'을 곱한다고 y가 나오지는 않으니 말이다. 기저 X를 새로운 기저 X'으로 쓸 때 사상을 나타내는 행렬을 F'이라고 하자.[각주:5] 물론 사상 자체가 바뀌지는 않았지만 숫자는 바뀌었다. 의외로 F'를 구성하는 숫자들은 간단하게 얻을 수 있다.


이번에는 상의 기저(Y→Y')마저 변했다고 치자. 벡터 y를 나타내는 숫자는 다음과 같이 변한다.


이렇게 되면 사상을 나타내는 행렬마져도 변하게 되는데, 이 행렬은 F''으로 쓰자. 처음처럼 간단한 형식을 유지하고 싶으면 다음과 같이 숫자를 변경하면 된다.


선형대수학을 공부한 많은 사람은 무언가 비슷한 식을 기억하고 있을 것이다. 위 식은 유사변환(similarity transform)의 전 형태이다. 상과 전상의 차원이 같고 둘 다 같은 기저만을 쓰도록 한다면 T_y와 T_x가 똑같기 때문에 유사변환이 된다.

이 글을 읽고나면 텐서의 정의를 읽기 조금은 쉬워질지도 모르겠다. 위에서 쓴 것을 좀 더 일반적으로 쓴 것이 텐서의 변환이기 때문이다. 역행렬이 곱해지는 것은 covariant의(아래쪽에 인덱스가 붙는 형태) 성질이고 그냥 행렬이 곱해지는 것은 contravariant의(위쪽에 인덱스가 붙는 형태) 성질이다.[각주:6] 나중에 tensor(2)를 쓰게 되면 정리하겠다.(과연 언제이려나)
  1. 선형대수학이 행렬학인 이유 [본문으로]
  2. 계속 같은 기저를 이용해 벡터를 측정한다는 말이다 [본문으로]
  3. 양쪽을 동일한 성질(covariant 또는 contravariant)의 벡터라고 할 때 (1,1) 텐서이다. [본문으로]
  4. 벡터가 변한 것이 아니라 벡터를 나타내는 숫자가 변한 것이다. 예를 들어 xy평면에서 (1,0)에 있는 점은 축을 시계방향으로 90도 돌리면 (0,1)에 있게 되지만, 축이 돌아간 것일 뿐 점 자체가 이동한 것은 아니다. 여기서는 (1,0)이 x에 해당하고, (0,1)이 x'에 해당한다. [본문으로]
  5. y=F'x'으로 쓰고 싶은 상태 [본문으로]
  6. 링크된 글에서는 엄격히 말하자면 contravariant 성분이 둘인 (2,0)텐서로 써야 했지만 귀찮아서 covariant로 써버렸다. [본문으로]

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MB “등록금 싸면 좋지만 교육 질 떨어져” (데일리안)

가끔 헛소리 속에서도 무언가를 건져낼 때가 있다. 가끔씩 웃는게 웃는게 아닌때가 있는데, 이런 경우도 그 중 하나이려나.

내가 웃는게 웃는게 아니야~

어쨌든 기사를 읽다보면(왜인지는 모르겠지만 잠시 접속불량이었다) 무언가 건저낼만한 논리는 존재한다. 사람이 너무 많이 몰린다는 것. 중학교 공부만 제대로 해도 가격은 수요와 공급으로 조절된다는 사실을 배운다. 전체의 80%가 넘는 고등학생이 대학으로 진학한다는데 이건 당연히 고학력자의 초과공급으로 이어진다. 마지막 부제목, '사람이 적게 필요한 분야에서 많은 학생 공부하면 안돼'가 틀린 말은 아니다.[각주:1] 예컨데 제대로 따진다면 공대생이라는 이미지가 생겨난 이유는(그리고 이공계 기피현상이 생겨난 이유는) R&D에 투자하는 비용이 적어서가 아니라 오히려 관련 직업군에서 일하는 사람이 너무 많기 때문이다.


하지만 진단이 맞더라도 처방전이 영 아니면 환자는 한방에 훅 간다. 요즘들어 계속 등록금상한제가 등장하는데 언제까지나 고름을 잠시 짜는 것이 될 뿐 환부가 낫지 못하면 고름은 언젠가 다시 차기 마련이다. 대통령이 입에 올린 직업학교는 언제까지나 실업대책일 뿐 등록금 대책은 아니다. 더군다나 대학생보다는 실업자 위주로 개편해서 실업자 구제대책을 활성화하는 편이 좋을 것이다. 대학생만 직업을 구하는 것은 아니니까.

초장기적인 대책이지만[각주:2] 가장 확실한 방법은 대학을 진짜 가고싶어하는 사람들만 가도록 만드는 것이다. 인구의 30% 정도만 대학에 진학하고 싶어한다면 등록금이 이렇게 큰 문제가 될 이유가 존재하지 않는다. 그런데 왜 인구의 80% 이상이 대학에 진학하고 싶어하는가? 먹고 살 수 있는 직업을 얻을 수 없기 때문이다. 뒤집어 말한다면 복지를 강화해서 대학에 가야만 하는 필사적인 이유를 제거한다면 등록금 문제도 해결할 수 있다는 의미가 된다. 이전 글에서도 말했던 것 같은데 여유로운 사회가 되어야 해결된다는 말이다.

물론 대학 등록금 문제가 사라진다는 것이 '일반적으로 통용되는 좋은 뜻'만 가진 것은 아니다. 왜냐하면 이런 방식으로 대학 등록금 문제가 사라진다면 계급이 고착된다 즉 개천에서 용나는 것이 더욱 힘들어진다는 것을 암시하기 때문이다.[각주:3] 언제까지나 최상의 방향으로 사회가 발전한다는 가정에서의 이야기이지만, 이전에는 비좁은 개천에서 말라죽지 않기 위해 용이 되려 죽음을 각오하고 애쓰던 잉어들이 이제는 개천을 마음껏 휘젓고 다녀 용이 될 필요성을 못 느낀다고 설명하면 될 것이다. 공자시대부터 내려오는 태평성대의 현대적인 모습이다. 귀족은 자애롭게 통치하고, 농민은 풍년을 즐긴다에서 귀족을 정치인 가문으로, 농민을 일반 노동자로 바꾸면 그림이 그려지지 않는가? 간혹 농민이 귀족으로 상승하고 귀족이 농민이 되는 일은 현대에나 존재하지만.

그렇다면 최악의 경우는 어떤 경우일까? 잉어가 말라죽지 않으려 용이 되려 해도 개천 위에 쳐저 있는 그물 때문에 용이 되지 못하는 사회이다. 자본이 사실상의 권력인 현대에는 워킹푸어(working poor) 즉 일해도 가난에서 못 벗어나는 사람들이 생겨나는 사회이며 마이크로크레딧(micro credit)이 가장 큰 효과를 볼 수 있는 사회이기도 하다. 문제는 얼핏 흐름을 보아서는 이쪽 방향으로 수렴할 가능성이 높다는 것이다. 복지를 삭감하면서까지 세금을 줄인다면[각주:4] 그 세금은 투자로 이어져서 생활수준을 전체적으로 높여야 하는데 부동산이라는 매력적인 투기처를 제끼고[각주:5] 설비에 투자할 사람이 과연 그렇게 많을까?


어떻게 해야 좀 더 많은 사람들이 좀 더 여유롭게 살 수 있으려나. 뭐 이 나라가 잘못된 투표 한두번에 쫄딱 망할 정도로 허약한 체질은 아닌 것 같고 이런 고민을 나보다 깊게 하는 고민으로 먹고사는 사람들이 알아서 잘 하겠지만, 가끔씩은 막연한 불안감이 엄습한다. 심심해서 사회란으로 발행.
  1. 때문에 사실상 수요가 증발해가는 학문을 할지 말지를 더욱 고민하고 있다. 과연 내가 이 적은 수요를 차지할 수 있을 만큼 능력있을까? [본문으로]
  2. 하지만 아무리 길어도 두 세대 정도 지나면 자연스럽게 해결될 것 같다. [본문으로]
  3. 이것도 뒤집어 말한다면 아직 계급이 굳어지지 않을 정도로 자본주의가 정착하지 않았다는 의미가 된다. [본문으로]
  4. 복지가 줄어든 것은 아니라는 주장도 있기는 하지만 그러면 그 많은 세수는 어디서 빵꾸난 것일까? 그리고 인플레이션이라는 복병도 고려해야 한다. [본문으로]
  5. 아직도 매력적인지는 잘 모르겠지만 모두가 매력적이라고 믿는다면 부동산은 매력적인 투기대상이다. 버블의 구조와도 유사. [본문으로]

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2010. 2. 1. 23:36 Daily lives

알라딘 찬양


오오

크롬으로도 결재할 수 있는 날이 올 줄이야

아니면 여태 결재는 IE에서만 해서 타 브라우저로도 된다는 것을 몰랐던건가...쩝;;

브라우저 안 바꿔도 되고 좋네 -_-乃



원하는 책(특히 만화책)이 품절이라 조금 불만. 일단 나머지라도 질러둘까...-_-;;;;

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2010. 1. 30. 15:45 Daily lives

공대생의 착각

꽤 오래된 우스갯소리중에는 이런 말이 있다.

'공대생은 최첨단 기술을 이용해 개발만 하면 팔릴 줄 안다'

잠시 묵념.(...) 일반적인 사람들은 어떤지 모르겠지만 나처럼 귀찮음의 아우라를 뿜으며 돌아다니는 사람은 필요한 기능만 제대로 구현한 제품이면 된다. 난 지금 당장 내 폰이 2000년대 초반 흑백폰으로 바뀐다고 해도 별로 상관하지 않는다. 이미 쓰고 있는 기능의 대부분은 그때부터 지원했으니 말이다. 물론 폰카메라가 사라지는 것은 좀 아쉽지만.

조금은 비교 대상이 안 맞는 것 같지만, 손목시계를 생각해보자. 분명히 기계식 시계보다는 수정 조각의 진동수를 이용한 쿼르츠(Quartz)시계가 몇 배는 더 정확하다. 그런데 왜 아직까지도 기계식 시계가 만들어지는걸까? 좀 더 나아가서, 왜 손으로 직접 만드는 수제 손목시계는 아직도 수요가 존재하는 것일까? 간단하다. '멋있으니까.'

제품들의 성능에 큰 편차가 있었던 예전과는 다르게 현대에는 전반적으로 성능이 상향평준화가 되었기 때문에 성능만을 보고 제품을 소비하는 경우가 급격히 줄어들었다. 무엇을 사더라도 평타는 치기 때문이다. 이런 상황에서는 성능보다는 디자인을 따르기 마련이다. 공대생 죽어나는 소리가 들리는 이유이기도 하다. 전공도 바빠 죽겠는데 미학도 배워야 하는거냐 -_-



아래 글을 읽다가 잠시 떠오른 생각들
http://www.journalog.net/coolpint/23565

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2010. 1. 28. 00:09 Physics

전자기학 교재(?)

Shankar책으로 장의 양자화(field quantization)를 공부하려고 하는데 Lagrangian Density가 튀어나온 배경을 모르겠어서 검색해보다가 이런 책을 발견했다.


철저한 카피레프트 정신에 기반한 책인데 의외로 쓸만한 것 같다. Goldstein 역학을 사려다가 상대론 책이 없구나 하면서 Carrol 상대론 책을 샀기 때문에(왜 하필 Goldstein 책을 뒤저보라는 각주가 붙어있는지...)[각주:1] 전혀 필요한 정보를 얻지 못하고 있었는데 그때 혜성같이 나타나 구원(?)해주었다.

Feynmann의 졸업논문도 가지고 있기는 하지만(여기에서도 그 Lagrangian을 다루었으니..) 거기는 좀 나중에 보는게 나을 듯 싶다. Lagrangian을 이용하는 방법은 양자역학 도입 전부터 있었으니까 완전히 고전적으로 다루는 것부터 이해하는 편이 나아보인달까.

일단 군론은 잠시 접어두고 이것부터 해야지...
  1. 상대론 교재에서 고민했던건 Landau의 고전장론을 살지 Carrol책을 살지였다. 결국 Carrol책이 더 많은 내용을 담은 것 같아서 샀는데 Landau를 샀어도 괜찮았을것 같다는 기분이 ㅠㅠ [본문으로]

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요즘 444 루빅스 리벤지를 돌리다가 재미있는 현상을 발견했다. 같은 색 조합을 가진(예를 들면 빨강과 녹색을 면으로 가진) 모서리 조각이 서로 붙어있는 경우 반대 방향으로 붙을 수 없다는 것이다. 한 20여번 맞추어 보면서 그렇게 붙어있던 적을 한번도 본 적이 없었으니 아마도 맞을 것이다.

고등학교 졸업논문(...)으로 222 루빅스 큐브의 조합의 수가 왜 전체 가능한 배치에서 3을 나누어야 하는지를 썼던 기억이 있어서(지금 그 논문은 노트북 어딘가에 잠들어 있을 듯) 비슷한 방법을 쓰면 되겠지라고 생각하고 있었다.[각주:1] 그런데 이게 직접 숫자를 정의하고 모든 경우의 수마다 계산해주어야 하는 귀찮은 작업이라 인터넷에 비슷한 것을 발견한 사람이 없나 찾아보고 있었다.

그래서 군론을 살짝 공부해보고 있는 겸 rubix cube group이라는 검색어로 구글을 뒤적거려 보았더니 이 pdf가 튀어나왔다.


읽다 보니 '군론으로 전혀 알지 못하는 것도 다룰 수 있게 되었다'는 어느 물리학자의 말이 와 닿는다.


p.s. 군론에 대한 강의를 듣고 싶으면 '현대대수학'이라는 강의를 들으면 되는데, 대수라는 것은 '숫자를 대신한다'라는 뜻을 갖고 있다. 그러니까 직접 숫자를 쓰지 않고 계산한다는 의미로, 다르게 말하면 연산을 추상화해서 연산들의 공통점을 찾아낸다는 내용이 군론의 주된 내용이다. 현미경으로도 보이지 않는 입자들을 가지고 각종 계산을 해야 하는 물리학자들에겐 더없이 필요한 수학인 셈이다.
  1. 3을 나눈다는 것은 무작정 분해한 다음에 임의로 재조립했을 때 맞출 수 있는 배치가 될 확률이 1/3이라는 뜻이다. 불변값(내가 찾아낸 것은 3을 modulus로 갖는 숫자였다.)을 찾아내면 쉽게 증명할 수 있다. [본문으로]

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2010. 1. 25. 13:12 Daily lives

궁금한 것 하나

학생들 "소지품 검사, 영장 갖고와서 하라" 주장 (조선)

경기도교육청이 만들려는 '학생인권조례'와 관련해 2차 공청회가 열렸으나, 찬성 의견의 학생들을 상대로 한 공청회라 호평 일색의 토론으로 끝났다.[...]

음..

그런데 '반대 의견의 학생들'이 있기나 한가? 없으면 하나마나한 지적이잖아. 그리고 내 경험상으로는 저거 반대할 학생은 튀어보고 싶어하는 모범생 아니면 없을텐데. 주먹 많이 쓰는 애들이 반대할 이유는 없잖아?

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2010. 1. 23. 12:56 Writer

무적의 거짓말: 통계


자주 보는 만화중 하나인데 이건 진짜 대박이다 싶어서 긁어왔다. 마침 이항분포의 극한이 정규분포라는걸 증명하느라 끙끙대고 있기도 했고 해서 이번 글은 눈길이 가는 4번에 대한 설명. 나머지 셋은 사람들이 잘 알고 있는 것 같아서...

여기서 질문 하나. 대통령 지지율은 어떻게 산출할까? 두 설문지를 준비했다.

설문지 1

최근 대통령의 국정수행에 대해 어떻게 평가하십니까?
1. 아주 잘하고 있다.
2. 잘하는 편이다.
3. 보통이다.
4. 못하는 편이다.
5. 아주 못하고 있다.

이 경우 지지율은 전체 응답자 수 대 1, 2로 답한 응답자 수가 된다.

설문지 2

최근 대통령의 국정수행에 대해 어떻게 평가하십니까?
1. 아주 잘하고 있다.
2. 잘하는 편이다.
3. 못하는 편이다.
4. 아주 못하고 있다.

1과 크게 다르지는 않지만, 설문지 2에서는 3번 항목 '보통이다'를 제외했다. 이처럼 중립평가를 제외하면 어떤 현상이 일어날까? 첫 설문지에서 3을 선택했을 사람들이 전부 잘하는 편인가 못하는 편인가를 결정내려야만 한다. 결과적으로는 지지율이 살짝 오른다. 물론 중립평가를 선택한 사람들이 엄청나게 많다면 지지율은 급등할 것이다. 어떻게 통계냈는지를 비교하지 않고 단순히 지지율만 가지고 대통령을 비교하는 것이 위험한 이유이다.[각주:1] 열심히 써놓았더니 이런 글이 있었네 -_-

선택지가 없기 때문에 통계가 왜곡되는 상황중 하나를 링크해둔다.

통계라는 것은 미묘한 차이가 엄청나게 증폭되는 성격을 갖기 때문에 통계치를 제대로 사용하려면 그 통계에 대해 잘 알고 있어야 한다. 재미있는 예로는 설문지를 돌리는 사람에 따라 통계가 변화한다는 것이다. 미국에서 인종차별에 대한 설문지를 흑인이 돌릴때와 백인이 돌릴때 통계가 변한다는 연구결과도 있고, 좀 더 가까운 예라면 소개팅에서 더치페이에 대한 설문지를 남자가 돌릴때와 여자가 돌릴때의 응답이 있다. 일반적으로 설문지를 작성하는 사람들은 설문지를 돌린 사람의 눈치를 보기 때문이다.

결론은, 숫자도 볼 줄 아는 사람이 제대로 써먹을 수 있다는 것과, 숫자만큼 사기치기에 좋은 수단도 없다는 것? 세가지 거짓말이 그냥 거짓말, 새빨간 거짓말과 통계라는 누구의 말을 잘 새겨두자.[각주:2]


ps. 고등학교때 다닌 수학학원 선생님 曰: 통계에 강한 사람들이 돈을 잘 번다. 왜 생각난거지...
  1. 지지율의 경향성은 비교적 훼손되지 않겠지만, 그건 하나의 대통령의 지지율을 비교하는 척도가 될 뿐 대통령끼리 비교하는 척도가 되지는 못한다. [본문으로]
  2. 마크 트웨인이 유행시킨 말이라니 놀랐다. [본문으로]
Posted by 덱스터

양자역학에서 상태는 추상적인 켓(ket)벡터

|ψ

로 나타난다. 이 벡터가 시간에 따라 진화하는 법칙이 슈뢰딩거(E. Schrödinger) 방정식으로, 1926년 처음으로 변위(x)에 대한 식을 유도해낸 이의 이름을 붙인 것이다. 당시 슈뢰딩거가 식을 유도해내었을 때에는 위 벡터를 변위공간에 투영한 것(

ψ(x)x|ψ

)의 시간에 따른 진화를 다루는 방정식이었고, 그 방정식의 생김새를 보고 파동함수라고 이름붙였다. 나중에 상태를 추상적인 벡터로 나타내기 시작한 것은 디랙(P.A.M. Dirac)의 업적이다.

[각주:1]

 
이름에서 알 수 있듯이, 슈뢰딩거는 입자가 보이는 파동적 성질에 착안해서 방정식을 만들었다. 드브로이(L. de Broglie)가 빛의 양자성에서 영감을 얻어 제시한 물질파 가정은 물질에 파동적인 성질이 존재한다는 것을 암시한다. 물질의 파동적인 성질은 이후 전자를 이용한 회절실험과 간섭실험으로 증명되었고, 슈뢰딩거 방정식에 등장하는 2계미분의 근간이 되었다.[각주:2] 1차원 입자 하나에 대해 쓰는 슈뢰딩거 방정식이 다음과 같이 생기게 된 것은 그 때문이다.[각주:3]
 

itΨ(x)=22md2dx2Ψ(x)+V(x)Ψ(x)

1차원, 입자 하나의 슈뢰딩거 방정식

 
이렇게 슈뢰딩거가 물질이 가지는 파동적인 특성에 집중하고 있던 사이, 하이젠베르크(W. Heisenberg) 등은 물질이 가지는 양자적인 특성(측정값이 불연속적으로 나타나는 특성)에서 영감을 얻어 행렬역학(Matrix mechanics)을 창시했다. 탄생 자체가 측정만 염두에 두고 만들어져서 그런지 양자역학에서 측정에 대한 모든 가정들은 행렬역학에서 유래하였다. 고전역학과 양자역학이 대비되는 대표적인 특징인 '측정의 결과는 고유값(eigenvalue) 중 하나이다'가 행렬역학의 핏줄을 이어받은 것이다.
 
두 접근법을 잘 드러낼 수 있는 고전역학적인 예는 1차원상에서 두 질점이 후크의 법칙(Hooke's law)에 따라 상호작용을 하는 경우다. 다음 그림을 보자.
 

x가 이상하게 쓰인건 무시하자

 
평형거리를 s라고 둔다면, 위 상황에서 운동방정식은 다음과 같다.
 

m1¨x1=k(x2x1s)m2¨x2=k(x2x1s)

또는,

m1¨y1=k(y2y1)m2¨y2=k(y2y1)y1x1, y2x2s

 
슈뢰딩거의 해법은 위 두 방정식을 더하고 빼서 각각 하나의 변수에만 의존하는 방정식으로 만드는 것이다. '직접적인 해법'이라고 할 수 있을 것이다.
 

¨(m1y1+m2y2)=0¨(y1y2)=k(m1+m2)m1m2(y1y2)

 
윗식은 운동량 보존에 해당하고, 아랫식은 환산질량으로 쓴 운동방정식이다. 한편, 행렬을 이용한 해법도 존재한다. 이 방법이 하이젠베르크가 도입한 행렬역학의 아이디어이다. 첫 식을 이렇게 변형하면
 

¨y1=km1(y2y1)¨y2=km2(y2y1)

 
행렬을 이렇게 쓸 수 있다.
 

¨X=AXX=(y1y2)A=(km1km1km2km2)

 
이 경우 해가되는 벡터 X는 A의 고유벡터(eigenvector)의 선형조합으로 쓸 수 있다. 기본적인 아이디어는 해를 정상상태를 나타내는 벡터들을 조합해 나타내자는 것이다. 우린 먼저 조화진동자의 (정상상태의) 해가 다음과 같은 꼴로 쓰일 수 있다는 것을 알고있다.[각주:4]
 

y=Acos(ωt)+Bsin(ωt)

 
이 해를 추상화(?)하면 이렇게 쓸 수도 있다.
 

y=Re[Aeiωt]

 
여기서 A는 복소수이다. 그리고 미분은 복소수를 켤레복소수로 만드는 과정과는 무관하므로(그러니까 어떤 복소함수를 미분한 다음 켤레복소수를 취하는 것이나 켤레복소수를 취한 복소함수를 미분하나 결과는 같으므로) 시간에 대한 2계미분은 다음과 같이 쓸 수 있다.
 

¨y=d2dt2Re[Aeiωt]=Re[d2dt2{Aeiωt}]=Re[ω2Aeiωt]

 
전기공학에서 쓰는 phasor 기법이라고 생각하면 된다. 어쨌든 이 과정에서 힌트를 얻자. 먼저 해 벡터 X를 시간과 관련된 부분만 따로 빼낼 수 있다고 생각하는 것이다.
 

X=χeiωt ,ddtχ=0

 
여기서 χ는 시간에 무관한 열벡터이다. 어찌되었든 이런 형태를 취하고 나면 위의 미분방정식은 고유값 문제(eigenvalue problem)가 된다.
 

¨X=ω2X=AX(A+ω2I)X=0

 
그렇다면 고유값은? 고유값은 바로 각진동수의 제곱이다(부호는 반대). 고유값을 계산해보면 0과 k(m1+m2)m1m2
[각주:5] 얻고, 각자 평행이동과 서로에 대한 진동을 나타낸다는 것을 알 수 있다. 물론 해는 전의 방법과 전적으로 일치한다.
 
한가지 의문인 것은, 왜 측정하면 그 측정값의 고유벡터중 하나로 수렴할 확률이 그 고유벡터 계수의 절대제곱(absolute square)에 비례하냐는 것이다. 지금 당장은 신호를 퓨리에(Fourier)변환을 통해 주파수에 따라 분류하면 그 주파수대가 갖는 에너지가 절대제곱에 비례하기 때문에 거기에서 유래했으리라 추측하고 있지만 확실하지는 않다. 아무래도 조금 더 공부를 해야 할 것 같다.
 
첨언하자면 파동함수의 절대제곱이 확률밀도함수로 해석되게 된 이유 또한 행렬역학의 핏줄을 따라 내려온 것이라는 점이다. 왜 그런지는 독자의 몫으로 남겨 둔다.[각주:6] 쓰기 귀찮아서...

2012.11.08
추가할 내용은 새 글로 올리기로 했다. 다음 글도 읽어보시길.

2012/11/08 - 양자역학의 유래(2)

 

  1. 이 표기법을 이용하게 되면서 상태를 더욱 다양한 방식으로 나타낼 수 있게 되었고, 상태를 더욱 직관적으로 인식할 수 있게 되었다. [본문으로]
  2. 파동을 e와 허수 i를 이용한 지수함수로 나타낼 경우 진동수(파수)는 미분으로 얻어진다. 슈뢰딩거 방정식을 쓸 경우 허수의 도입이 절대적인 이유이기도 하다. [본문으로]
  3. 원래 슈뢰딩거는 이 방정식이 시간에 대해서는 1계미분방정식이라는 것을 못마땅해했다고 한다. 그것도 그럴 것이, 위 형태의 방정식은 로렌츠 변환에 일정하지 않기 때문이다.(더불어 고전적인 파동을 나타내는 방정식은 시간에 대해 2계미분항을 가지고 있다.) 상대론적 양자역학으로 넘어가면 클라인-고든 방정식(Klein–Gordon equation)이 이 대칭을 갖기는 하지만, 이 경우는 2계미분방정식이라는 것이 문제이다. 자세한 내용은 다른 곳을 참조하시길. [본문으로]
  4. 잠깐 이 문제를 벗어나고 있다. 일반적인 하나의 물체가 용수철로 벽에 연결된 상태를 생각하시길. [본문으로]
  5. 부호는 반전시켰다. [본문으로]
  6. 힌트: 함수는 무한한 행을 가진 열벡터로 쓸 수 있다. 아마 교재를 가지고 공부한다면 거기에 잘 나와있을 것이다. 그런데 실수라는 연속체를 그렇게 쓰기는 힘들텐데 -_-;; [본문으로]
Posted by 덱스터
글을 쓰다가 깨달은 건데, 양자역학에서 허수의 도입이 필연적인 이유는 광양자의 에너지가 고전적인 파동의 에너지와는 다르게 진동수에 선형적으로 비례하기 때문일지도 모른다는 생각이 들었다. 광양자는 그 근본이 상대론적인 입자라서 고전적인 양자이론으로는 기술하는 것이 힘들긴 하지만...

어쨌든 되도록이면 빨리 글을 끝내야지 -_-

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Posted by 덱스터
제주도를 다녀왔습니다.

3박4일로 다녀오면서 한 35km는 가뿐이 걸은 듯 하지만 다리는 다리꼬아 앉을 때 빼고는 별 이상이 없네요. 아, 발바닥은 제외. 학기중이었다면 거의 일이주일치를 이틀만에 걸은 셈이니 이러는 것이 무리는 아니지만, 친구처럼 근육이 끊어지는 느낌은 없네요.

시공간상의 거리에 대해 글을 쓰기로 약속했었던 느낌이 들지만 아마 기분탓일거라고 생각하고(그 이전에 만족할만한 글이 안 나오기도 하지만) 반 정도 적다가 말았던 고전적(?) 양자역학이 어떻게 모습을 갖추었는가에 대해 써보려고 합니다. 파동함수가 도입된 계기라던가는 이미 다들 잘 알고 있지만 어째서 고유값이 측정값과 관련이 있는지, 왜 파동함수의 절대값의 제곱이 밀도함수가 되는지 알려주는 사람은 없는 듯 싶더군요. 그래서 나름대로 추리해본 결과물을 적어보려고 합니다.

책은 Hitchhiker's guide to the galaxy(은하수를 여행하는 히치하이커를 위한 안내서)를 얼마 전에 다 읽고 이제는 얼마 전에 산 Brave new world(멋진 신세계)를 읽고 있습니다. 한글책은 얼마 전에 『법을 보는 법』을 읽었네요. 추천도서 목록(아마 블로그 오른쪽에 있는 것 같은데) 업데이트를 해야겠습니다. 역시 히치하이커는 말장난이 일품이더군요. 2권을 살까 말까 고민중입니다. 멋진 신세계는 3장까지인가 읽은 것 같은데 소름끼치네요. 당시에는 첨단이었을 기술과 이론들을 그렇게 잘 이해하고 작품 속에 녹여낸 사람이 있다는 것이 인상적입니다. 그런데 한국에서는 고등학교 때부터 과학만 배울 사람과 사회만 배울 사람이 나뉘어지죠. 우린 안될꺼야 아마(...)[각주:1]

그것보다도 학교가 세종시로 옮겨가게 생겼네요 -_- 군대갔다와야 하는데 ㅠㅠ

이전에도 말했던 것 같은데 대한민국에서 이공계는 소모품으로 취급하는 것 같습니다. 또 이전에도 말했지만 자원없는 나라는 기술로 먹고 살던지 문화로 먹고 살던지 금융으로 먹고 살던지 해야 할 것이라고요. 그런데 한국은 막장드라마가 판을 치는 안팔리는 문화에[각주:2] 금융업은 이미 때려쳤고 기술로 먹고살아야 할 판에 이공계를 무시하잖아? 우린 안될꺼야 아마 ㅠ
  1. 그런데 외국에는 학부 전공이 인문학이면서 대학원을 물리로 전공하는 사람들이 있다는 것을 생각해보면 정말 답이 없는 것일지도... [본문으로]
  2. 이전에 어떤 일본인과의 인터뷰를 보니까 그러더군요. 한류는 일시적인 문화일 뿐이라고. 정말 그렇습니다. 대한민국만의 원류 문화가 있나요? 그런게 없다면 문화 가공이라도 잘해먹으면 모르겠는데, 그런 건 없고 막장드라마만 제조하고 있는데 무슨 문화를 팔아먹어요. 괜히 미드 일드 이런 신조어 생겨난게 아닙니다. [본문으로]

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Posted by 덱스터
당장 수중에 책이 없어서 확인하지는 못하겠지만, 동화(?) 『수학귀신』의 9번째 장에는 아픈 아이의 방에 무한히 많은 숫자들이 몰려드는 이야기가 나온다. 이때 수학귀신이 한마디 던진다. '여기 중에서 제일 많은 숫자는 누구일까?'

이제 와서 돌이켜보면 무한히 많은 원소를 가지는 집합들의 크기를 비교하는 방법을 다룬 이야기였다. 1부터 5까지의 범위 안에 있는 자연수의 수와 홀수의 수는 확실히 비교할 수 있다. 하지만 우리가 다루는 구간이 무한히 나아간다면 어떨까? 얼핏 생각한다면 홀수가 더 적어 보인다. 홀수의 집합은 자연수의 집합의 부분집합이기 때문이다. 그런데 문제는 무한이라는 수(?)는 그 자체로 대소를 비교할 수 없다는 것이다.

문제를 조금 바꾸어서, 셋까지만 셀 수 있는 사람이 수만명으로 이루어진 두 집단의 크기를 비교하는 것으로 바꾸어 보자. 어떤 방법을 쓰면 두 집단을 비교할 수 있을까? 가장 간단한 방법은 서로 다른 집단의 한 사람과 손을 잡도록 시킨 후, 손이 빈 사람이 있는지 살펴보는 것이다. 두 집단을 편의상 갑과 을이라고 부른다면, 갑 집단의 사람이 많다면 갑 사람 중 손이 을 사람을 찾아 헤메는 사람이 있을 것이고 을 집단의 사람이 많다면 그 반대일 것이다.

물론 우리는 꽤 큰 숫자까지 셀 수 있다. 하지만 그 수를 무한과 비교해본다면, 수만 중 셋조차도 되지 못한다. 따라서 숫자 집합의 크기를 비교할 때에는 고민할 수 밖에 없다. 어떻게 해야 그 둘을 비교할 수 있을까? 앞선 문제에서 이미 눈치를 챈 독자도 있겠지만 나처럼 눈치가 매우 없는 사람들을 위해서 설명하자면, 그 숫자를 서로 묶어주는 것이다. 한 집단의 모든 원소에 대해 다른 집단의 원소를 묶어줄 수 있다면, 두 집단의 크기는 동일하다. 간단하게 자연수와 홀수를 비교해보자.


우리의 직관은 이렇게 홀수(아랫줄)구간에 빈 자리가 생기기 때문에 홀수가 당연히 더 적을 것이라고 생각한다. 하지만 과연 그럴까? 이번에는 이렇게 줄세워보자.


이번엔 자연수(윗줄)이 적어 보인다. 보이는 것이 전부는 아닌 것이다. 어떻게 해야 크기를 제대로 비교할 수 있을까? 답은 이렇다. '어떻게 줄을 세우더라도 한 쪽이 남는다면, 그 쪽이 크다' 자연수와 홀수는 이렇게 줄세우면 양쪽이 하나도 남지 않게 할 수 있다.


이런 식으로 끝까지(?) 나아갈 때, 나오지 않는 자연수와 홀수는 존재하지 않는다. 따라서 자연수와 홀수 집합의 크기는 동일하다. 이런 식으로 모든 소수의 집합과 모든 정수의 집합, 모든 유리수의 집합과 모든 제곱수의 집합 등이 전부 자연수 집합과 동등한 크기를 갖는다는 것을 증명할 수 있다.

유리수를 세는 방식. 2/2는 지워야 하겠지만 규칙성을 볼 수 있도록 놓아두었다.
분모와 분자의 합을 일정하게 하고 분모를 하나 뺀 뒤 분자를 하나 더하는 방식이다.

하지만 실수가 출동하면 어떨까?

나는 구식이다 OTL

실수 전체와 자연수를 비교하려면 힘이 매우 많이 든다. 먼저 0과 1 사이에 존재하는 모든 실수에 대해서만 자연수와 비교하도록 하자. 시작할때는 널럴하게 아무 실수나(전에 나온 것을 빼고) 골라서 자연수와 연결해준다. 다음처럼 말이다.


이대로라면 모든 실수를 연결해 줄 수 있을것만 같다는 기분이 든다. 과연 그럴까? 다음 실수가 자연수와 연결되었는지 확인해보자.

소수점 첫 째 자리는 1과 연결된 실수의 소수점 첫 째 자리와 다르고
소수점 둘 째 자리는 2와 연결된 실수의 소수점 둘 째 자리와 다르고
소수점 셋 째 자리는 3과 연결된 실수의 소수점 셋 째 자리와 다르고
소수점 넷 째 자리는 4와 연결된 실수의 소수점 넷 째 자리와 다르고
[...]
위에서의 예: 0.32436....

실수는 소수점 아래 무한한 자리의 숫자가 있고, 위의 실수는 지금 연결된 모든 실수와 최소한 한 자리는 차이가 나기 때문에 자연수와 전혀 연결되지 않았다. 그렇다면 이 수를 먼저 연결해주면 될 것 아닌가? 그런데 그러면 위와 같은 방법으로 구한 또 다른 수가 생길 것이고, 결국 어떤 방법을 쓰더라도 실수와 자연수를 연결하면 실수가 남는다는 것을 알 수 있다.(지금 실수는 0과 1 사이에서만 생각하고 있었다는 것을 생각하면 까마득하다.) 더군다나 이런 방식을 응용해서 찾을 수 있는 소수는 무수히 많다. 어떻게 연결해 주더라도 실수 중에서는 자연수 짝을 찾지 못한 솔로부대가 존재해야만 한다는 것이다.(그것도 매우 많이) 우리는 결국 실수의 집합은 자연수의 집합보다 크다는 결론을 내릴 수 밖에 없다.[각주:1]

우리는 지금까지 무한대의 크기를 비교했다. '실수 집합의 원소의 수'라는 무한과 '자연수 집합의 원소의 수'라는 무한 사이에는 같은 무한이더라도 분명한 크기 차이가 존재한다는 것을 보였다. 그렇다면 두 무한 사이에 존재하는 무한도 있을 수 있을까? 이 문제는 힐베르트의 난제중 하나(1번)이다. 이미 그 해답은 얻어졌지만, 공부를 안해서귀찮은 관계로 이 문제는 기약없는 다음으로 미루어두기로 한다.



20100304 추가
이 정리는 칸토르의 작품이었다고 한다. 좀 더 엄밀한 정리.
  1. 첨언하자면 무리수의 집합 중 근(root)으로 나타낼 수 있는 수들의 집합은 자연수의 집합과 같은 크기를 갖는다. 왜 그런지는 독자들의 몫으로 남겨둔다. 힌트: 모든 근으로 이루어진 수들은 정수를 계수로 갖는 다항식의 해이다. [본문으로]

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Posted by 덱스터
1. 유체역학
다들 알다시피 서울지하철 1호선은 평지를 신나게(?) 달리죠. 눈이 신나게 온 다음날 세류역에서 지하철을 기다리고 있는데 반대편에서 열차 한대가 신나게 지나가더군요. 눈이 온 뒤라 열차가 지나가면서 눈가루(?)가 흩날리는걸 보았는데 가장 먼저 드는 생각은 'no slip condition'[각주:1](...)
그런데 정작 지나가는 기차를 보면 이런 생각 할 정도로 공부했던 유체역학 학점은 B였다는 것이 또 다른 아이러니(...) 처음부터 turbulence를 떠올릴 정도로 공부했다면 A를 받을 수 있었으려나...

2. 스타크래프트
무한도전보다 스타리그를 더 즐겨보는 덕분에 마지막으로 스타한지 1년이 넘어가는데도 마이크로컨트롤은 잘 되는군요.(운영을 엄청 못하기 때문에 ㅈ망) 그런데 왜 난 스타를 무지 못하는 편인데 친구들과 개인랜덤컨트롤을 하면 내가 라이프가 가장 많이 남아있지...
그것보다 헌터에서 앞마당만 먹고도 4배럭 3팩은 가뿐히 돌려야 하지 않나요(4:4에서 8배럭 무한마린메딕을 '본진자원으로만' 돌려본 경험이 있는 1人)[각주:2] 왜 다른애들은 멀티 세개씩 먹고도 그렇게 못돌리지 -_-;; 덕분에 컴퓨터에게 신나게 발렸던 어젯밤 음주스타 ㅠ

3. 수학
군론공부를 조금 하고 있는데 '모든 군을 행렬로 나타낼 수 있다'는 부분을 보고서 의문. 동일한 공리를 두고서 시작한다는 것은 알겠는데 그렇다고 항상 동일한 결론을 내릴 수 있을까? 표현 방식도 드러나지는 않지만 하나의 제약을 걸어두는 것일텐데 과연 표현 방식이 결론에 영향을 미칠 수는 없는지 궁금하다.
그냥 그러려니 하고 군론공부를 계속하다가 '아 더이상은 안되겠어 행렬공부하지 않으면'이라는 생각이 들어서 지금은 행렬을 다시 보고 있습니다. 확실히 뒷 부분은 배우다 만 부분이군요.

4. 글
다 쓰고 나서 이 글 읽어보니 어투 신나게 바뀌고 엉망이네요 -_-;;
  1. 유체와 강체가 맞닿아 있을때 경계면에서 유체의 속도는 강체의 속도와 동일하다는 경계조건. 물 속을 손으로 휘저을 때 손에 맞닿아 있는 부분의 물은 손과 같이 움직인다고 생각하면 됩니다. [본문으로]
  2. 이때 인구수 100의 마린메딕이 중앙에 바글바글 차있는 모습이 인상적이었죠 -_- 탱크가 지키고 있는데 무시하고 돌진 ㄷㄷ [본문으로]

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Posted by 덱스터
1. Rubik's 25th Anniversary

07년에 샀으니까 한 2년 정도 된 노익장. 따다닥 거리는 스피드큐빙에 전혀 어울리지 않는 노벨큐브를 제외하고는 처음으로 산 큐브. 느낌이 가볍고 회전력도 좋지만, 제건 왜 그런지 모르겠지만 스프링 소리가 난다. 오래되어서 그런가...
요즘은 너무 길들였더니 심심하면 폭발한다. 장력조절이 안되어서 안습...

2. 2007 한국큐브연구회배 큐브 챔피언쉽 대회 기념 큐브
두 번째 큐브. 기념큐브인지라 잘 안 쓰는것도 있지만, 느낌이 루빅스에 비해 무거워서 더 손이 안 가는 큐브. 돌아가는 것이 뻑뻑하다는 것이 아니라 그냥 큐브 자체가 더 무거운 것처럼 느껴진다. 아마도 모든 모서리 조각이 막혀있기 때문에 그런듯.(루빅스는 한쪽만 막혀있죠) 왜인지는 모르겠지만 기름이 묻어있는 듯한 느낌이 드는 스티커의 촉감 때문에 더 안 쓰게 됨. 손가락으로 쳐주면 딱딱 90도 돌아가는 것이 좋기는 하지만(루빅스는 내가 힘조절을 못하는 것인지 항상 중간에 걸리더군요) 앞의 이유 때문에 손을 안 댄다. 이후에 더 괜찮은 큐브를 산 것도 있고...

3. Rubik's Revenge

그 사이에 새로 디자인한 모양. 내껀 25주년에 붙어있는 로고와 똑같은 로고가 붙어있는 형태. 꽤 오래 전 것이라 내부구조도 매우 다른 것 같은데(사실 열어보지는 못했지만)... 스피드큐빙은 때려친 녀석. 한번 맞추는데 4분정도 걸리고 그나마도 운이 따라주어야 성공. 아직도 토끼이빨 공식을 제대로 외우지 못해서...(외우긴 했는데 금방 금방 잊어버림) 이것도 꽤나 시간이 걸리는데 555를 2분내로 맞추는 사람들을 보면 신기하기만 할 뿐...

4. 2007 한국큐브연구회배 부산큐브대회 기념 큐브 (피라밍크스)

너무 쉬워서 안 건드린다. 333 스피드큐빙을 연습하고 있을 정도로 능숙하게 하게 되니까(최고기록이 30초대면 뭐) 이건 그냥 직감으로도 풀 수 있을 정도. 현재는 집에서 한 꼭지가 날아가는 바람에 장롱큐브가 되었다.

5. YJ 미러블럭 실버

사실상 일반적인 333과 다를 바 없는 큐브이지만, 재미있다. 색이 없이 크기만 보고 맞추어야 하는지라 눈 감고도 맞출 수 있고(시간은 매우 많이 걸리지만). 크기를 보고 맞추어야 한다는 사실 때문에 풀다가 많이 헤매기도 한다.
그런데 왜 볼때마다 얘가 생각나지...

Videos tu.tv
(생각해보니 에바 파는 결국 못 보는구나...ㅠ)

5. Rubik's 3x3 White Assembly

루빅스 조립형. 이건 장력조절이 된다. 그런데 내가 샀던건 축이 흰색이고 캡이 저것보다는 더 잘 달라붙게 생긴 거였는데...(그냥 끼워 넣어도 어느 정도 중앙 조각에 잘 달라붙는 구조) 어쨌든 덕분에 장력조절이 가능한 루빅스 탄생.
장력조절은 실패했다. 조만간 장력을 다시 조정하는 시간을 가져야 할듯. 어째 가진 25주년보다도 더 쉽게 폭발하는 것 같다. 물론 회전감은 비교가 안 되게 좋지만... 모서리조각 한쪽이 열려있는 탓에 조립하는데 살짝 애먹었다. 느낌상 25주년과 장력조절을 제외하면 큰 차이는 없는 것 같다. 색이 예쁜게 장점이라면 장점이랄까?

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Posted by 덱스터
발단 : 「W 이론」의 창시자 - 서울工大 李冕雨 교수의 경고
부제 - 理工系 기피 현상은 한국이 조선시대로 돌아가고 있다는 증거 (월간조선)

2004년 글. 자주 들르는 커뮤니티에 올라왔길레 짧은 감상평.

1. 기술은 중요. 자원이 없으면 희귀한 기술이라도 가져야지.
2. 이공계 답이 없는것도 정답. 그런데 이 문제는 복합적인 거라서 이공계 input이 과도하게 많다 + 위에서 기술의 중요성을 모른다 두가지를 동시에 해결해야 한다.
3. 기술도 중요하긴 하지만 더 쉽게 먹고사는 법도 있다. 문화. 물론 문화를 뒷받침할 기술이 있어야 한다는 점에서[각주:1] 근본적으로는 기술이 문제라고 볼 수 있을지도.

1, 2번은 대충 넘어가고, 3번은 이런 것이다. 잘 만든 영화 한편 팔아먹으면 자동차 수십만대를 팔아도 별 볼일 없어 보이게 만드는 것이랄까? 영화는 나름대로 잘 나가고 있는 것 같기는 하지만, 문학을 생각해보면 정말 답이 없다. 우리는 브라질의 소설을 서점에서 돈 주고 사 읽는동안(대표작가 파울로 코엘료) 브라질의 사람들은 대한민국 소설가의 소설 제목을 알기나 할까? 미국이나 서유럽은 세계경제의 틀을 짜는 문화권이니 그쪽에서 우리를 전혀 모르는 것을 그렇다 치더라도, 브라질 정도면 대한민국하고 대충 경제/문화수준은 비슷할 것 같은데.[각주:2] 옆나라 일본은 일단 경제수준의 차이가 크다고 하더라도 1Q84가[각주:3] 영문위키백과에 등록되어 있는 것을 보면 일본 문학쪽은 꽤 잘 나가고 있는 것 같다. 왜 이런 문제가 생긴걸까?

사실 이런 이유는 만들어서라도 댈 수 있다. 이미 후발 주자가 따라잡지 못할 정도로 선도그룹이 시장을 장악하고 있어서일수도 있고, 다른 방향으로는 패배주의자들이 말하는 국민성도 댈 수 있다.[각주:4] 하지만 내가 보기에 가장 큰 문제는 여유가 없다는 것이다. 특히 경제적인 여유. 대한민국의 모든 문제가 여기에서 출발한다. 미친듯한 입시경쟁도 결국 '대학 못 들어가면 거지 꼴을 못 면하니까' 그런 것이고, 인문학과 순수과학이 고사하다 못해 화석까지 증발해버릴 정도인 이유도 '그거 전공해서 거지 꼴을 못 면하니까' 그런거다. 어떤 의미로는 마르크스가 말한 '경제적 토대가 사회를 규정한다'(맞나?)가 정확했다고 할 수 있다. 물론 그의 결론은 아직도 틀렸다고 생각하지만.[각주:5]

결국 나는 좀 더 많은 임금인상이 이루어져야 한다고 생각한다. 모두가 부자가 되는 것은 불가능하지만, 모두가 야근없이 일주일에 8시간씩 5일 일하고 취미 하나에 몰두할 수 있는 삶을 사는 것은 적어도 불가능하지는 않다. 특히 대한민국의 경제수준을 생각해 볼 때, 그렇지 않다는 것이 오히려 이상한 일 아닐까?

뭐, 어차피 실현될 가능성이 없는 거울 속 나라의 이야기일 뿐이다. 작년에 신입사원 연봉을 얼마나 깎았더라?
  1. 인터넷이 대표적인 예이겠지만, 산업혁명 이전이라도 기술은 문화의 형성에 매우 중요했다. 예컨데 우주를 정교한 시계에 비유하는 세계관은 기계적인 시계가 없었다면 나타나지 않았을 것이고, 세계관은 문화의 가장 큰 중심축 중 하나이다. 더불어 도시가 형성될 수 있는 각종 기술들이 발달하지 않았더라면 우리의 삶은 현재와 매우 달랐을 것이다. [본문으로]
  2. GDP에서는 밀리지만 1인당으로 따지면 월등히 앞선다. [본문으로]
  3. 읽어보진 않았지만 광고를 찌라시 뿌리듯이 하니 모를 수가 없더라 -_- [본문으로]
  4. 사람이 달라야 얼마나 다르다고 그런 소리를 해 대는지는 모르겠다. 문화가 다르다는 것은 납득이 가기는 하지만 문화야 바꾸면 되는거 아닌가. [본문으로]
  5. 요즘 책을 읽다가 보니 내가 공산주의에 대해 오해했었던 부분이 있다는 것을 인정하게 되었지만, 결국 불가능하다는 생각은 변함이 없다. 개인적인 재산과 생산에 사용되는 자본을 엄밀히 구분할 수 있을까? 미래에 기술이 발달하면 한 사람이 하나의 공장만한 생산성을 갖추게 될 날이 언젠가는 올 것이고, 그가 그렇게 미사여구로 극찬하던 공산주의 세계는 헌법을 뒤적거리지 않는 한 복지가 매우 강화된 자본주의 세계와 구분할 수 없을 것이다. [본문으로]
Posted by 덱스터

2010. 1. 4. 20:16 Daily lives

눈이 왔네요

나가지도 않으면서 길 미끄럽다고 불평하는 난 늙어버린 건가요 OTL

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Posted by 덱스터

2010. 1. 1. 15:14 Daily lives

새해 두번째 글

새해 하는 일마다 행운이 가득하기를 빕니다 ^^



새해 첫 글이 좀 난감하네요 -_-;;;

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Posted by 덱스터
1. Aharanov-Bohm 효과(AB효과)
AB효과는 자기장이 무시할 만큼 작은 공간에서도 자기장의 Potential함수 때문에 입자의 위상이 변화하는 것을 말한다. 물리적으로는 자기장보다는 그 자기장의 원함수(Potential)가 실제 영향을 미친다는 것을 의미한다. 여기까지는 학부 수준의 양자역학에서 배우는 내용이다. 보통은 무한솔레노이드 주변에서 이 효과를 증명하는데, 무한솔레노이드의 한 방향을 따라 움직였을때 위상과 반대 방향으로 움직였을때 위상차이는 솔레노이드 안에 흐르는(?) 자속(Magnetic flux)에 비례한다.

2. Dirac String
재미있는 것은, 무한솔레노이드에서 AB효과가 존재하더라도 솔레노이드가 특정값의 자속을 갖는다면 그 위상차이가 정확히 한바퀴(2pi)가 되어서 알 수 없다는 것이다. 이런 경우를 두고 솔레노이드가 투명하다고 할 수 있다. 만약 이 솔레노이드의 자속을 일정하게 유지시키는 대신 반지름을 0으로 무한히 줄인다면 솔레노이드의 양 끝은 자기 단극자(Magnetic monopole)처럼 보일 것이다(그 사이를 잇는 솔레노이드는 투명하니까). 이것을 Dirac String 이라고 부른다. 이것을 이용해 Dirac은 자기단극자가 만약 존재한다면 전하의 양자화는 당연하다는 것을 보였다.(역사적인 순서는 반대였던것 같다.)

3. 문제
그렇다면 문제를 뒤로 돌려서, 처음부터 자기 단극자가 존재한다고 가정하면 어떻게 될까? 위에서 얻어진 결과물은 본래 자기 단극자가 존재하지 않는다는 가정에서 출발한 것이다. 이 경우에도 위와 같은 결과물을 얻을 수 있을까(물론 얻어야만 한다. AB효과는 실험적으로 검증되었다.)?

가장 큰 문제점은 양자역학이 전기장과 자기장으로 쓰여있지 않다는 것이다. 전자기에서 Hamiltonian은 전기장과 자기장의 원함수로 쓰여진다. 결국 처음부터 자기 단극자가 존재한다고 가정하려면 당장 Hamiltonian을 구하는 것이 급선무인 셈이다. 그런데 자기 단극자가 존재한다고 가정했을 때 과연 전기장과 자기장의 원함수를 구할 수 있을까?

1학년 때 수업을 들으면서 요즘은 특이점이 있는 경우를 주로 연구한다고 들었던 것 같다. 자기장의 원함수를 scalar 함수로 쓰는 경우도 있었는데, 이 경우 특이점이 문제가 되었던 것으로 기억한다. 자기장이 어떤 scalar potential을 원함수로 가지므로 어떤 loop를 따라 적분하든지 0이 되어야만 하는데, 잘 알다시피 Ampere의 법칙은 이 조건을 무참히 부셔버린다. 이 경우 특이점은 전류가 흐르는 도선이다. 이런 특이점을 어떻게 해쳐 나가야 할 것인지가 문제인 셈이다.

결론은 결국 위상수학도 보아야 하는건가(...)
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