1교시

문제 1

막대가 회전하고 막대에 자유로이 놓인 입자의 운동을 기술하는 문제이다. 막대의 회전 속도는 일정.

운동방정식(극좌표계)을 세울 때 간혹 원심력을 더한 사람도 있는것 같은데 틀리다. 구심력이 없기 때문. 일반적인 질량체를 줄에 연결해 돌리면 장력이 구심력 역할을 하지만 이 경우에는 장력도 수직력도 없다. 중력의 r방향 성분만 고려. theta방향은 수직력이 작용하기 때문에 고려하지 않는다.

역시 같은 이유로 A exp_ωt + B exp_-ωt + g/(2ω^2) sin(ωt)가 해가 되는것을 보이는 문제에서는 r방향에 대해서만 해 주면 된다.

질량체가 x축 위에 존재하려면 A, B는 모두 0으로 결정되는데 그 이유는ωt = nπ 에서 r=0으로 결정되야 되기 때문이다. 이유는 막대가 회전할 때 r의 부호가 바뀌는 점이 막대가 수평한 점일 때이기 때문. 이 부분은 시험지를 걷고 나니 생각나서 미치는 줄 알았다.

문제 2

축전기 문제. 유전체를 빨아들이는 문제이다. 이 문제는 많은 경우에 다루었으므로 생략한다. 특별한 문제라면 유전체의 위치에너지와 축전기의 에너지 합이 일정하냐의 문제인데 이것은 따로 마찰이 열에너지를 소비하지 않기 때문에 일정하다.

문제 3

기억이 잘 안난다. 나중에 수정.

2교시

문제 1

실린더에 단원자 이상기체가 들어있을 때, 등온과정과 단열과정에서 엔트로피를 구하는 문제. 일반물리학에서 자주 다루므로 생략한다. 등온과정.

실린더를 압축했다가 놓았을 때 진동하는 것은 (1+x)^n 이 x≪1일 때 1+nx가 된다는 원리를 이용한다.

특이했던 것은 등온과정에서의 진동과 단열과정에서의 진동을 비교하는 것.

단열과정에서는 등온에서의 진동수의 √(5/3)배가 된다고 계산되었다.

문제 2

수은을 그릇에 넣고 돌리면 포물면이 되는 이유 설명하는 문제.

단순히 중심에서 거리가 r일때 물체를 놓고 mg sinθ와 mω^2r cosθ가 평형을 이룬다고 계산한다. 중력과 원심력이 평형을 이루었다고 생각.

탄젠트가 dh/dr이 된다는 원리를 이용하는 문제.

두번째 문제는 준면에 평행하게 들어오는 광선은 항상 초점을 지남을 증명하는 문제인데, 이건 정석에도 나온다고 한다.

문제 3

가장 난감했던 문제. 양자론과 중심력의 만남 정도로 생각된다.

1번 문제는 1교시 문제1과 비슷하므로 생략하겠다.

2번에서 s(t)=αr(βt)도 그 해가 됨을 증명하는 문제인데,s"이 αβ^2t"이 되고 각운동량은 상수라서 새로이 각운동량을 정의하면 된다. β=α^-3/2인데 ^-3이라고 써서 틀렸다. 생각보다 실수를 많이 한 듯.

이를 이용해서 태양계모형이 적합하지 않음을 설명하는 문제에서는 원자반지름이 하나로 정해지지 않아서 관찰결과에 어긋난다고 했다.

5번은 물질파가 정상파를 이룬다는 조건에서만 존재할 수 있다는가정을 해서 구했다. 정상파를 이루지 못하면 자기 자신의 파동함수를 상쇄시켜 버린다고 설명. 에너지준위를 구하는 방법은 일반물리학에 잘 나와 있으니 생략한다.

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  2. Favicon of http://blog.naver.com/thrashrocker BlogIcon 흐아아ㅇ  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    원심력 쓰는게 맞을 겁니다. 구심력이 없으면 막대기가 돌지 않겠죠. 원심력은 물체에 구심가속도가 있을때 생기는게 아니고 그 계 자체가 돌고 있을때, 즉 계 자체에 구심가속도가 있을때 생기는 거니까요

    2007.08.13 13:59
  3. Favicon of http://blog.naver.com/thrashrocker BlogIcon 흐아아ㅇ  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    문제가 대충 중력이 작용하는 상황하에서 막대기가 일정한 각속도로 돌고 있는 상황일때 운동을 해석하는 거였나보죠? 극좌표 구지 쓰지 않아도 되는 문제네요.

    2007.08.13 14:08
  4. Favicon of http://blog.naver.com/jwkonline BlogIcon 덱스터  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    문제 설명을 잘 못한것 같네요. 1교시 1번문제의 소문제 1 에서 가속도는 극좌표에서 어떻게 나타나는가를 묻는 문제가 있었습니다.

    2007.08.13 21:02
  5. Favicon of http://blog.naver.com/jwkonline BlogIcon 덱스터  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    그리고 원심력에 대해서 한 말을 잘못 이해하신것 같네요.
    m(r"-rω^2)=-mg sin(ωt)에서 우변에 'mrω^2을 쓰면 안된
    다' 라는 말이었습니다. r에 대한 초기조건에 대해서는 초기속도는 분명히 존재하지만 A,B를 결정할 수 있었는데 그것이 시험지를 걷자 생각나서 억울했던 것이고요

    2007.08.13 21:06
  6. Favicon of http://blog.naver.com/jwkonline BlogIcon 덱스터  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    조촐한 블로그인데 와서 댓글을 달아주시니 감사합니다. 올림피아드를 본 뒤로 마땅히 할 일이 없어서 올렸는데 생각보다 많은 사람이 보는것 같네요.

    2007.08.13 21:09
  7. Favicon of http://blog.naver.com/jwkonline BlogIcon 덱스터  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    나중에 확인해 보니 2번문제는 확실히 잘못 풀었네요. 외부에서 전압을 일정하게 유지하는 힘이 에너지를 제공한다는 것을 생각하지 못했던 것 같습니다.

    2007.08.13 21:10
  8. Favicon of http://blog.naver.com/forevers2boa BlogIcon 리리  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    정욱이 물리 정말 잘해요ㅋㅋㅋ 제 몸무게 만큼...ㅋㅋ

    2007.08.14 02:17
  9. Favicon of http://blog.naver.com/potent0430 BlogIcon 에이스  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    역시... 올해는 금상감이구나 ㅋㅋㅋ

    2007.08.15 19:07
  10. Favicon of http://blog.naver.com/kordigimon BlogIcon 테슬라  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    2교시 문제 2번도 중력과 원심력의 합력 만을 고려하면 안됩니다.

    2007.08.18 20:18
  11. Favicon of http://blog.naver.com/kordigimon BlogIcon 테슬라  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    액체 표면에서는 수은끼리 주는 힘도 무시해서는 안됩니다.
    물론 당기는 힘뿐만이 아닌 미는 힘도요.

    2007.08.18 20:19
  12. Favicon of http://blog.naver.com/kordigimon BlogIcon 테슬라  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    2교시 3번에 5번은 개인적으로 불확정성의 원리를 쓰는 것이 더 맞다고 봅니다.

    2007.08.18 20:21
  13. Favicon of http://blog.naver.com/kordigimon BlogIcon 테슬라  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    또한 하나로 정해지지 않아서 틀렸다기 보다 게속 줄어들수 없어서 틀렸다고 표현하는 것이 옳습니다.

    2007.08.18 20:23
  14. Favicon of http://blog.naver.com/kordigimon BlogIcon 테슬라  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    1교시 문제 1번에서 해를 대입할때 theta방향 식도 고려해주어야만 막대가 주는 힘의 크기를 구할수 있었을겁니다.

    2007.08.18 20:24
  15. Favicon of http://blog.naver.com/jwkonline BlogIcon 덱스터  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    막대가 주는 힘은 theta방향으로 주는 수직력일 테니까 님의 설명이 맞고요

    2007.08.19 18:25
  16. Favicon of http://blog.naver.com/jwkonline BlogIcon 덱스터  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    하나로 정해진다기보다는 에너지 준위가 불연속적인 것을 설명하지 못한다고 제 친구가 그러더군요(2교시 2번)

    2007.08.19 18:27
  17. Favicon of http://blog.naver.com/jwkonline BlogIcon 덱스터  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    수은이 미는 힘은 잘 모르겠군요. 표면장력을 말씀하시는 거라면, 이 문제에서는 표면장력은 고려하지 않아도 될 것 같습니다만

    2007.08.19 18:29
  18. Favicon of http://blog.naver.com/kordigimon BlogIcon 테슬라  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    2교시 3번에서요 문제에 보시면 원자가 계속 줄어들수는 없고 어떤 크기가 존재한다 뭐 이런 표현이 있었어요.. 그래서 서술할때 계속 줄어들수 없다 뭐 이런식으로 써야 됐을 겁니다.

    2007.08.19 23:13
  19. Favicon of http://blog.naver.com/kordigimon BlogIcon 테슬라  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    다른 건... 수은 표면의 한점에서 작용하는 힘을 생각해보십시오.
    중력과 원심력 만으로 평형이 이루어 지지 않습니다.

    2007.08.19 23:13
  20. Favicon of http://blog.naver.com/jwkonline BlogIcon 덱스터  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    접선방향만 생각하면 그렇죠.
    수직력은 고려하기 힘들텐데..

    2007.08.20 14:13
  21. Favicon of http://blog.naver.com/kordigimon BlogIcon 테슬라  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    d어차피 결과는 같아요...-_-;;님이 푸신 방법도 다른 힘들은 전부 수직력이라는 것이 전제되어야되죠.

    2007.08.22 09:49

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