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  1. 2006.11.26 물리의 차원
  2. 2006.11.26 물리학 개요

물리의 차원이란 무엇일까?

단순하다. 더 이상 단순한 단위로 표현될 수 없고, 이것들의 조합으로 다른 물리량의 단위를 만들어 낼 수 있는 단위이다.

예를 들어 보자.

속력. 이건 움직인 거리를 시간으로 미분한(또는 나눈) 값이다. 이 점에서 속도(처음과 나중의 위치 차이를 시간으로 미분한(나눈) 값)과 구분된다. 그러면 쉽게 이렇게 쓸 수 있다. L/T

L-길이

T-시간

더 단순하도록 나누어진 이 두 물리량은 더 이상 나누어질 수 없다.

그런 점에서 이 두 물리량은 차원이라고 부른다.

결론적으로 이 세계에는 세가지 차원만 존재한다.(역학의 범위에서만 생각하자)

위의 둘하고 M, 즉 질량이다.

이 세가지 물리량으로 누구나 이 세상에 존재하는 단위를 다 만들어낼 수 있다. 물론 우리가 알지 못하는 이상한 143차원의 세계나 블랙홀 내부의 시간의지평선같은 세계를 제외한다면 말이다.

간단한 예를 들어야 하겠지만 귀찮은 관계로 나머지는 일반물리학을 참고하길 바란다.

그런데 이 차원이라는 것은 어디에 쓰이는 것일까?

기본적으로 차원은 자신이 계산한 수식이 맞는가 확인하는데 쓰인다. 2차원의 평면이 3차원의 정육면체가 될 수 없는 것처럼, 수식을 계산하면 양변의 차원이 항상 동일하다. 좌변이 L/T의 차원이었으면, 우변이M/T의 차원이 될 수 없는 것처럼 말이다.

차원의 또다른 응용은 예상이다.

파동의 전파 속력이 어느정도 될까?일단 파동이 매질의 밀도와 압력에만 의존한다고 하자.

밀도: ML^-3

압력: ML^-1T^-2

속력: LT^-1

밀도^n*압력^m=속력

M^(n+m)L^(-3n-1m)T^(-2m)=LT^-1

n=-1/2 m=1/2

속력∝밀도^-1/2압력^1/2

여기서 v=k√(p/ρ) 라는 식을 예상해 볼 수 있다.

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물리학 개요

Physics/Concepts 2006.11.26 02:32

.. 물리 교수도 아닌 주제에 너무 날뛰는 건가...

그냥 물리가 어렵다는 편견을 깨고 싶어서 준비해 봤다.

물리는 자연을 표현하는 '수단'이다.

단, 자연을 수학적으로 표현하는데 그 목적이 있다.

언제까지나 자연을 표현하는 것이 목적이므로 틀릴 수도 있다.

사과가 사과나무에서 떨어져 하늘로 치솟으면 그것으로 뉴턴역학은 끝이다.

이렇게 예외적인 예들을 통해 과학은 진화해 왔다. 대표적인 예라면 자외선 파국이나 광전효과 정도랄까나?

앞으로도 그런 예외가 등장할 것이고 그것으로 과학은 계속 진화해 갈것이다.

믿거나 말거나...

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