Dexter's story

총투표 성사!!
51대 서울대학교 총학생회의 입장


1. 들어가며

  작년 11월 선거기간 동안 말씀드렸듯이, 저희 51대 총학생회의 운영 방향과 철학은 일부 소수의 학생들에 의해 총학생회의 행동이 좌지우지되지 않아야 한다는 ‘작은 학생회론’에 기초합니다. 저희는 ‘비운동권’ 총학생회를 표방하며 ‘대외적 사안’에 대해서는 학내의 합의를 우선시하는 총학생회 운영 철학을 지향해왔습니다. 이는 ‘실천가능’ 선본 시절부터 저희가 일관되게 이야기해왔던 바이기도 합니다. 이 원칙 하에서 저희는 미국산 쇠고기 논란에 대해서도 우선 학생들의 의견을 수렴하고자 최선을 다했습니다. 총투표는 바로 이러한 노력의 소산이었습니다.

그런데 그 이후 몇 가지 변화가 있었습니다.
▲ 학내 최고 의결 수단인 총투표에 대해 학교본부 당국이 부당한 압력을 가하였으며,
▲ 촛불 집회에 참여 중이던 본교 음대 학우가 군홧발에 짓밟혀 상해를 입은 충격적인 사건이 있었고,
▲ 절차적 불완전성보다 실질적 민주성에 따라 행동해야 한다는 다수 학우들의 적극적인 요구가 직간접적으로 표출되었습니다.

이와 같은 사정으로 인해 저희는 심각한 고민을 하지 않을 수 없었습니다. 결국 저희는 아래와 같이 입장을 정리하여 발표하는 것이 학우들의 열망과 사회적 요구에 부응하는 길이라 판단하였습니다. 학우 여러분께 약속드렸던 총학생회의 운영 원칙과 다소 어긋나게 된 점을 진심으로 다시 한 번 정중히 사과드립니다. 저희는 이에 대해 어떠한 책임도 기꺼이 감수하겠습니다. 이제 서울대학교 총학생회의 공식적인 입장을 다음과 같이 밝힙니다.

2. ‘학생 자치’를 침해하는 서울대학교 본부 당국에 강력히 항의합니다.

  미국산 쇠고기 문제가 불거진 이래 서울대 총학생회도 입장을 표명하라는 요구가 학내외로부터 강하게 있어왔습니다. 당초 저희는 51대 총학생회 운영 철학에 따라 본 사안에 접근하고자 하였습니다. 그래서 총투표를 발의하였고 총투표 결과에 따라 총학생회의 입장을 표명하고자 했던 것입니다. 그런데 전혀 예기치 못한 상황이 발생했습니다. 개표를 위해서는 학생 과반수의 명부 확인 절차가 필요한데 본부에서는 학생 명부 제공을 거부하였습니다. 따라서 총학생회칙 제15조에 의거, 더 이상 개표를 진행할 수 없는 상황에 이르렀습니다. 이는 2003년 서울대에서 있었던 ‘이라크 파병 반대, 동맹휴업에 대한 총투표’ 당시, 본부에서 명부를 별 탈 없이 제공해 주었던 모습과 매우 대조적입니다. 더불어 이정재 학생처장은 29일 한국대학신문과의 인터뷰에서 "쇠고기 반대 촛불 집회 참가 여부는 개인이 결정할 문제이지, 총학생회가 나서서 동맹휴업을 밝힐 사안은 아니다"면서 "동맹휴업을 선동할 경우 총학생회 집행부에 대한 징계가 불가피하다"고 밝혔습니다. 그러나 총학생회는 총학생회칙 제8조에 의거, 학교당국에 대하여 독립적, 자율적 지위를 가지며, 학생 내부의 의사 결정 과정과 논의 사안을 상정하는 것은 총학생회의 구성원인 학생 스스로의 몫입니다. 따라서 본부는 ‘학내 의제’에 대해 논의할 사안인지 아닌지를 자의적으로 평가하거나, 부당하게 관여할 위치에 있지 않습니다. 또한 명부 제공 거부와 더불어 온라인 선거 협조 거부, 총학생회 집행부의 징계 제적을 운운한 것은 학생 자치에 대한 명백한 침해 행위이자, 학생들에 대한 도전입니다. 저희는 이러한 본부의 입장이 현 정권의 폴리페서로 의심 받고 있는 이정재 학생처장 한 사람의 생각인지, 아니면 총장의 뜻이 반영된 것인지, 그 저의를 의심하지 않을 수 없습니다. 위와 같은 행태에 대해 본부의 조속한 사과를 기대하며, 이장무 총장과의 면담을 강력히 요구합니다.


3. 한미 쇠고기 재협상과 장관 고시 철회를 요구합니다.

지난 5일 간 진행된 총투표는 본부의 비협조 속에서도 51.61%의 투표율로 성사되었습니다. 투표에 참가한 학우 중 89.25%의 학우들이 한미 쇠고기 재협상 요구 및 장관 고시 철회요구를 위한 서울대 총학생회의 광범위한 활동에 지지를 표명해 주셨습니다. 저희 51대 총학생회는 이러한 학우들의 뜻을 받아, 현 정부에 한미 쇠고기 재협상과 장관 고시 철회를 요구합니다. 이는 국민의 건강과 복지를 위해 필요한 최소한의 조치라 생각합니다. 아울러 이와 같은 범국민적 열망을 정부가 수용하는 것만이 현재 불거진 소통의 위기, 민주주의의 위기를 해결하고 우리 사회가 한 걸음 더 앞으로 나아갈 수 있는 방안이라고 생각합니다.
앞으로 서울대 총학생회는 전체 서울대 학생을 대표해 이 요구안이 받아들여질 때까지 광범위한 활동을 지속적으로 전개할 것입니다. 이 활동의 시작으로, 예고한 바와 같이 6월 5일 서울대인 동맹휴업을 공식 선언합니다. 이 동맹휴업은 오로지 학생들의 자발적인 참여와 분노에 의한 것입니다. 이 동맹휴업을 기점으로 한미 쇠고기 재협상과 고시철회를 바라는 흐름이 더욱 폭넓게 확산되기를 바랍니다.  


4. 군홧발로 본교 학우를 무참히 짓밟은 폭력을 강력히 규탄하며 어청수 경찰청장의 퇴진을 요구합니다.

지난 6월 1일 촛불집회 도중 경찰의 군홧발에 무참히 짓밟히는 여학우의 모습이 현재 거대한 파문을 일으키고 있습니다. 이 학생은 어떠한 저항도 하지 못한 채, 철저히 부당한 공권력에 의하여 무참히 짓밟혔습니다. 다시 역사의 수레바퀴가 거꾸로 돌아가는 것은 아닌가 하는 생각이 들 정도로 충격적이었습니다. 더욱이 피해자가 본교 음악대학에 재학 중인 동료 학우로 밝혀지면서 우리 서울대학교 학생들의 분노는 하늘을 찌르고 있습니다. 이번 사태의 최종책임자인 어청수 경찰청장은 당사자에게는 물론 서울대 학생들에게 직접 찾아와 사과를 해야만 했습니다. 그러나 경찰청 하위 간부만 서울대학교 총장에게 형식적인 사과를 하고 또 그것을 총장이 받아준 것은 이번 사태를 어물쩍 넘어가려는 정치적 쇼에 불과합니다. 더불어 언론 매체에 따르면, 지난 2일 어청수 경찰청장은 “처음 집회와 달리 폭력 시위라 진압하였고, 참을 만큼 참았다”는 발언을 하였습니다. 이는 촛불집회를 통해 드러난 범국민적 열망을 한낱 폭력시위로 바라보는 저급한 발언으로 도저히 있을 수도 있어서도 안 될 발언입니다. 51대 서울대학교 총학생회는 피해 학우의 이후 대응에 최선을 다해 힘을 보탤 것이며, 이후의 폭력 사태를 절대 좌시하지 않을 것입니다. 현 정권의 공식적 사과를 강력히 촉구하며 어청수 경찰청장의 퇴진을 요구합니다.

(51대 서울대학교 총학생회 공식 메일 : snuchong51@gmail.com)

http://we.snu.ac.kr/~ch48/bbs/zboard.php?id=jayoo&page=1&sn1=&divpage=2&sn=off&ss=on&sc=on&select_arrange=headnum&desc=asc&no=7340

개표중...

결과는??

생전 처음 보는 우박이다.

하필이면 이럴 때....

무언가가 있는 것 같다.

조용히..

낡아가는 하모니카를 들고

천천히..

익숙하기만 한 곡조를 뽑는다.

오래 전...

어릴 적부터 들어왔던 멜로디.

새벽의..

방송시간이 끝난 라디오의 선율.

살며시..

한 가닥, 한 가닥 하모니카에 올린다.

...

세상의 많은 일은 이성으로 유지되고 돌아간다.

하지만,

하지만 말이다.

이성으로는 돌아갈 수 없는 일이라는 것이 있다.

아니, 대부분의 중요한 일들은 이성으로는 이루어질 수 없다.

그것들은 감정으로 이루어진다.

감정이 없는 이성. 한낱 기계와 무엇이 다르겠는가.

그들을 욕하지 마라.

에너지, 일-에너지 정리와 열역학 제 1법칙

들어가기 앞서 물리는 자연을 수학이라는 도구로 모델링하는 학문이라는 것을 상기하도록 하자. 수학적으로 모델링을 하는데 있어서 중요한 것은 어떤 경우에도 변하지 않는 소위 "불변량" 이라는 것이다. 이 불변량들이 특히 편리한 이유는, 수학적으로 쉽게 다룰 수 있기 때문이다. 일례로 뉴튼의 제 2법칙에서 얻어지는 F=ma라는 공식만 해도, 질량이 변하지 않는다는 가정 하에서 얻어진 방정식(즉, 질량을 불변량으로 취급한 방정식)이라는 것을 생각해 본다면 수학이 얼마나 쉬워지는가에 대해서는 의심할 여지가 없어 보인다.

이런 불변량들은 물리에서 다양하게 나타난다. 고전 역학부터 따져본다면 운동량, 각운동량 등이 있으며, 한참 후에 다루게 될 특수상대론에서는 spacetime interval(한글로는 어떻게 번역되는지 잘 모르나 시공거리라고 부르자)이 보존되고, 또 나중에 다룰 양자역학에서는 parity 등의 다양한 불변량들이 존재한다. 하지만 그 중 운동량 보존만큼 기초적이면서 제일 큰 중요도를 갖는 것은 에너지라고 할 수 있을 것이다.

에너지는 무엇인가

앞서 힘이란 "'쉽게 변하지 않는 무언가'를 변화시키는 것" 이라고 정의한 적이 있다. 그리고 그 '쉽게 변하지 않는 무언가'는 운동이라는 성질이며, 이것을 정량화한 것이 운동량으로 힘은 "운동량을 변화시키는 것"으로 정의되었다. 물론 이때 변화시킨다는 것은 시간의 개념을 내포하고 있으며, 힘은 운동량의 시간에 따른 변화량으로 정량화할 수 있었다. 그렇다면 에너지는 무어란 말인가?

에너지는 무엇인가. 내 경험으로 미루어 볼 때 고전역학의 범위에서 에너지는 "'쉽게 변하지 않는 무언가'를 변화시킬 수 있는 잠재적인 능력" 이라는 정의가 가장 타당해 보인다. 고전역학의 관점을 따르자면 "운동을 변화시킬 수 있는 잠재적인 능력" 정도로 정리가 가능하다. 이제 그 자세한 내막으로 들어가 보자.

일-에너지 정리

에너지가 정의되었다. 그러면 이를 어떻게 정량화하는 것이 옳을까? 먼저 에너지를 어떻게 측정하는가의 문제가 생긴다. 운동을 변화시키는 능력, 그것도 잠재적인 능력은 어떻게 측정하면 되는 것일까? 엔트로피라는 개념을 나중에 다루겠지만, 에너지라는 것은 엔트로피처럼 그 '변화량' 을 측정하기는 쉬워도 그 '절대량'을 측정한다는 것은 쉽지 않다. 약간의 물리학 지식을 가진 사람은 에너지의 절대량을 측정할 수 있다고 할 지 모른다. 하지만 이것을 떠올려주기 바란다. 그대들이 측정한 에너지는 어떤 '절대적인' 기준점에 대해 측정한 에너지라는 것을. 그렇다. 엔트로피와 마찬가지로, 에너지라는 것은 어떤 기준 없이 절대량을 측정한다는 것이 거의 불가능하다. 그렇다면 그 변화량은 어떤 방법으로 측정하는 것이 옳을까?

이 변화량은 일이라고 불리며, 다음과 같이 정의된다. "힘의 경로 적분(path integral of force)".

W = ∫(a, b, vec[F] * vec[ds])

a는 적분의 밑, b는 적분의 위, vec[F] * vec[ds]는 힘벡터와 미소경로벡터의 내적을 나타낸다. 이 일은 에너지의 변화량으로 정의되며, 여기서 역으로 에너지를 정의할 수도 있다. 마치 엔트로피로 정의되는 온도로 엔트로피를 정의할 수 있는 것과 같이 말이다.

E_i + W = E_f ... W = E_f - E_i = ΔE

이제 일의 정의를 다시 한번 잘 살펴보자.

W = ∫(a, b, vec[F] * vec[ds])
= ∫(a, b, vec[dP]/dt * vec[ds])
= ∫(a, b, vec[dP] * vec[v])
= ∫(a, b, vec[P]/m * vec[dP])
= ∫(a, b, m^(-1) 1/2 d(vec[P] * vec[P]))
= ∫(a, b, m^(-1) 1/2 d(P^2))
= Δ(P^2 / 2m)

vec[ds]/dt = vec[v] 인 이유는 vec[ds]가 이동하는 경로이기 때문이다. 이 부분에 대해서는 따로 언급하지 않겠다.

이제 정리된 식을 자세히 보자. P^2 / 2m의 변화량이 일과 같아졌다. 만약 T := P^2 / 2m 라고 정의한다면

W = ΔT = T_f - T_i

를 얻는다. 식이 한결 간단해진 것을 알 수 있다. 여기서 흥미로운 점은 T는 운동량 P의 크기에만 관계하는 양이며 T의 차원은 에너지와 같다는 것이다(당연한 것이지만). 따라서 T를 운동에너지라고 정의한다면 외부에서 해준 일은 운동에너지의 변화이다 라고 정리할 수 있다. 이것이 일-에너지 정리이다.

포텐셜 에너지와 에너지 보존

이처럼 힘들게 얻은 에너지라는 개념을 어디에 사용할 수 있을까? 먼저, 일은 어떤 일정한 종류의 힘에 대해 상당히 재미있는 성질을 갖는다. 바로 '어떤 경로를 따라 이동하더라도 두 위치를 이동하는데 필요한 일의 양은 같다'는 것이다. 이런 종류의 힘을 보존력이라고 하는데, 모든 중심력(중심력은 우주의 모든 힘을 구성하는 기본이 된다는 것을 상기하기 바란다.)은 이런 종류의 힘에 속한다. 이에 대한 증명은 자세히 다루지 않겠지만, 이런 성질은 확실히 유용하다는 생각을 버릴 수 없다. 그 시덥잖은 적분을 일일이 하지 않고서도 일을 이용해서 속력을 계산할 수 있다는데, 그 누가 이런 간단한 방법을 버리겠는가?

앞서 계산을 했을 때, 일은 에너지의 변화량이라는 것을 알 수 있었다. 하지만 그것은 '일을 받은 쪽'의 에너지 변화량이다. 일을 한 쪽의 에너지 변화량은 결코 일과 같지 않다. 그렇다면 일을 한 쪽의 에너지 변화량은 어떻게 될까? 여기에 뉴튼의 제 3법칙을 적용시켜 보자. 뉴튼의 제 3법칙은 '어떠한 작용에 대해, 그와 반대되는 방향을 갖는 같은 크기의 반작용이 존재한다'는 것이다. 그렇다면 일을 한 쪽의 에너지 변화량은 어떻게 되는 것일까? 단순히 생각하면 '반작용의 방향이 반대이므로 부호가 반대이고 크기는 같을 것이다' 이지만, 이렇게 단순하게 내린 결론이 결과적으로는 옳다. 왜냐하면, 뉴튼의 제 3법칙이 적용되는 힘의 거리적분이 일이기 때문이다. 적분에서 안에 있는 상수(이 경우에는 -1)는 적분 밖으로 빼 줄수 있다. 이런 식이다.

W_r = ∫(a, b, -vec[F] * vec[ds]) = -∫(a, b, vec[F] * vec[ds]) = -W

여기서 W_r은 받은 일을 말한다. 이처럼 적분이 이렇게 간단화되면, 받은 일은 한 일과 부호가 반대임을 쉽게 알 수 있다. 여기에 받은 일은 자신의 에너지 변화라는 것을 생각해 본다면

ΔE = -W

라는 결론에 다다르게 된다. 이를 다룰 때, 에너지의 변화량은 최종위치에만 따라 일정하다는 것을 알 수 있다. 위치에 따라 결정되는 상태함수라는 것이다.(상태함수란 처음과 끝 상태만 값에 관계있는 함수이다.) 이런 종류의 에너지를 하나로 다루면 편리할 것이라는 생각이 든다. 그래서 나온 것이 포텐셜 에너지라는 개념이다. 위치에 따라 어떤 정해진 절차로 그 위치에 해당하는 에너지라는 숫자를 배당시켜 준다면, 그 숫자의 차이로 일을 계산할 수 있는 것이다.

이제 이 숫자를 어떻게 배당하는 것이 옳을까? 일을 이용하면 된다. 어느 점을 기준점으로 잡아서 그곳에 숫자 0을 배당하고, 그 점을 기준으로 일을 했을 때 이 점에서는 무슨 숫자가 배당되야 옳은 결과가 나오는지를 살펴보는 것이다. 대부분의 중심력의 경우 이 기준점은 무한원점에 배당한다. 이렇게 기준점을 무한원점에 배당한 경우에 측정한 에너지를 일반적으로 포텐셜 에너지라고 부르는 데, 이를 절대적인 것으로 생각하지는 말았으면 좋겠다. 어떤 경우에는 이처럼 어리석은 짓도 없기 때문이다.

한편, 이 논의를 두 계로 구성된 차단된 계에 확장하면(차단된 계란 에너지의 유입이나 유출이 없는 계를 말한다)

ΔE_1 = -W = -ΔE_2
∴E_1i + E_2i = E_1f + E_2f

를 얻는다. 에너지의 유입이나 유출이 없는 계 안에서는 에너지의 합이 항상 일정하다는 것이다. 이를 에너지 보존 법칙이라고 부른다. 이 법칙은 다른 법칙과는 다르게, 여태까지 예외가 발견된 적이 없는 유일한 법칙이다. 단, 일부 에너지의 종류에서는 에너지가 증가하거나 감소하는 효과를 보일 수 있으나(에너지는 지금 다룬 포텐셜 에너지와 운동에너지 말고도 많이 존재한다. 하지만 대부분의 에너지는 미시적으로 따졌을 때 이 두가지 에너지로 표현될 수 있다.) 모든 종류의 에너지를 고려한다면 예외가 알려진 바 없고, 또한 예외가 있을 리 만무한 법칙이다.(개인적으로는 만무하다는 표현을 사용하기는 했으나, 이는 인간의 오만에 불과한 것이 아닌가 하고 생각하기도 한다.)

에너지 보존의 확장 1: 열역학 제 1법칙

다음으로 이 논의를 차단되지 않은 계로 확장해 보자. 먼저 흘러들어온 에너지는 들어와서 저장되거나 어디론가 빠져나가야만 한다. 흘러들어온 에너지의 양은 일정하기 때문이다. 그렇지 않다면 에너지가 어디선가 새어서 사라졌다는 말이 되고, 이것은 에너지 보존 법칙에 어긋나는 결과이다. 먼저 흘러 들어온 '알짜' 에너지, 즉 '알짜 일' 만 고려해 보자. 받은 일은 자신의 에너지 변화와 같다. 그러므로

ΔE = W_r'

이다. 그런데 생각해 보자. W_r'은 '알짜'로 계에 굴러들어온 에너지이다. 그렇다면 실제로는 굴러들어온 에너지에서 굴러나간 에너지를 제거해 준 것이 된다. 굴러들어온 에너지를 Q, 굴러 나간 에너지는 자신이 한 일과 같으므로 W라고 해 준다면

ΔE = Q - W

를 얻는다. 이를 보기 좋게 정리해 주면

Q = ΔE + W

이것이 에너지 보존을 일반화시킨 열역학 제 1법칙이다. 일반적으로 이 법칙은 열에너지에 적용한 것이라고 하지만, 필자의 경우에는 에너지 보존 법칙을 사용할 때 이 법칙만큼 편리한 방법을 아직까지는 찾지 못했다. 이 식을 사용하면 자신이 놓친 부분까지도 고려할 수 있기 때문이다.(많은 경우에 에너지를 사용하여 푸는 경우 외부에서 들어오는 에너지를 생각하지 못하는 경우가 있다.)

에너지 보존의 확장 2; 베르누이 방정식

유체에서 이런 에너지 보존을 다룰 수도 있다. 이 경우에는 베르누이 방정식이라고 알려진 다음과 같은 방정식으로 표현된다.

(ρv^2)/2 + ρgh + p = constant

이 식은 포텐셜 에너지가 mgh로 주어졌을 때 에너지 보존 법칙에서 얻어진다. 이 부분에 대해서는 포텐셜 에너지가 mgh로 주어진 계에서 에너지를 부피에 대해 미분해 주면 얻어진다는 정도로 설명하고, 이후 부분은 독자들의 연습용으로 남겨두기로 한다.


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에너지 보존 이전의 부분은 전부 http://blog.naver.com/jwkonline 에 있습니다.